1樓:匿名使用者
1、王東用兩個同樣的骰子玩擲骰子游戲(六個面上分別寫著數字1-6),要保證擲出的數字總和至少有兩次相同,他最少應擲()次。
a.11 b.12 c.13 d.14
和是2——12,共有11種可能,所以最少應擲11+1=12次
2、 1、2、3、4……12,這12個自然數中至少取出()個數,才能保證其中一定有4的倍數。
a.7 b.8 c.9 d.10
1——12中4的倍數有3個,不是4的倍數的有12-3=9個
所以至少取出9+1=10個
3、任意5個不相同的自然數,其中至少有兩個數的差事4的倍數,這是為什麼?(理由詳細點)
一個自然數除以4的餘數可能是0,1,2,3,所以,把這4種情況看做時個抽屜,把任意5個不相同的自然數看做5個元素,再根據抽屜原理,必有一個抽屜中至少有2個數,而這兩個數的餘數是相同的,它們的差一定是4的倍數。所以,任意5個不相同的自然數,其中至少有兩個數的差是4的倍數。
2樓:
1、總和會有11種情況,2,3。。。12,所以最少應投12次
2、這12個數中不是4的倍數的有1,2,3,5,6,7,9,10,11,一共9個數,所以至少取10個數才能滿足要求
3、這五個數被4除,餘數可能是0,1,2,3共4種情況,那麼另外一個數被4除的餘數肯定會與之前某個數相同,這兩個數差是4的倍數
3樓:匿名使用者
1. b
2. d
3. 在與整除有關的問題中有這樣的性質,如果兩個整數a、b,它們除以自然數m的餘數相同,那麼它們的差a-b是m的倍數.根據這個性質,本題只需證明這5個自然數中有2個自然數,它們除以4的餘數相同.
我們可以把所有自然數按被7除所得的7種不同的餘數0、1、2、3分成七類.也就是4個抽屜.任取5個自然數,根據抽屜原理,必有兩個數在同一個抽屜中,也就是它們除以4的餘數相同,因此這兩個數的差一定是4的倍數。
4樓:匿名使用者
我也是小學o(∩_∩)o~滴
1、王東用兩個同樣的骰子玩擲骰子游戲(六個面上分別寫著數字1-6),要保證擲出的數字總和至少有兩次相同,他最少應擲(b)次。
a.11 b.12 c.13 d.14
建立起抽屜,擲出的骰子和有11種情況
2、 1、2、3、4……12,這12個自然數中至少取出(d)個數,才能保證其中一定有4的倍數。
a.7 b.8 c.9 d.10
4,8,12
至少取出9+1=10個數
3、任意5個不相同其中至少有兩個數的差事4的倍數,這是為什麼?(理由詳細點)
任意自然數除以4的餘數為0(整除),1,2,3,這樣就建立起4個抽屜,所以任意取出5個自然數,放到4個抽屜裡,必然有兩個數放在一個抽屜裡,也就是說這兩個數的餘數相同,他們的差,在餘數抵消以後,肯定是4的倍數。
5樓:匿名使用者
1.兩個骰子的和情況有2,3,4,……12,11種情況,種類+1,所以選b
2。不是4的倍數的有1,2……11,共9個。種類+1,所以選d
3.任意自然數除以4的餘數有0,1,2,3,4種情況,5個不同的自然數除4,至少有兩個餘數相同,這兩個之差就是4的倍數
6樓:匿名使用者
1,擲12次,因為和有11種情況
2,10,因為不是四倍數的有9個
3,取四個箱子,把五個數放進去,分別是除四不餘的,餘一,餘二,餘三,必有兩個數在同一個箱子,這兩數一減必能被4整除
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