1樓：抄襲沒意思吧
只要公正處理問題, 不懸賞分也沒關係.
您提問過3個問題, 關閉過2個. 剩下這個 ,希望不要再關閉了. 對回答有異議的話,請具體指出, 俺再修改到你滿意.
用符號 ^ 表示乘方運算
f(x)=x^3+x^2+mx+1
求導f'(x) = 3x^2 + 2x + m
題目交代, 原函式是單調函式,或者單調遞增, 或者單調遞減.
假設單調遞減,那麼 f'(x) 恆小於0.
而事實上 f'(x) 是一條開口向上的拋物線, 隨著x趨近正負無窮,遲早一定會大於0的, 因此 f'(x) > 0 , 函式遞增. 這與單調遞減的假設矛盾.
因此假設不成立.
相反 如果函式單調遞增, f'(x) 可以在某些m的取值範圍下, 恆大於0.
也就是拋物線 f'(x) = 3x^2 + 2x + m 始終在x軸上方
方程 3x^2 + 2x + m = 0 無解
判別式 b^2 - 4ac < 0
2*2 - 4*3*m < 0
m > 1/3
2樓：匿名使用者
你讀幾年級
這個可以用導數來做
f'(x)=3x^2+2x+m
只要f'(x)在r上保持正號或者負號，那就是單調的而對於一個二次函式3x^2+2x+m來說，開口是向上的，所以要是它保號，就只能是保持正號，而且拋物線的頂點縱座標必須大於0，所以拋物線與x軸沒有交點
判別式小於零，所以4-4*3m<0所以x>1/3
3樓：匿名使用者
若 f(x)=x3+x2+mx+1在r上是單調函式則f'(x)=3x2+2x+m>0
所以3x2+2x+m>0
只要△=4-12m<0即可
解得m>1/3
4樓：駱駝魔
f'(x)=3x2+2x+m>0,（1）或者：f'(x)=3x2+2x+m<0,但它不可能恆小於0
解（1）這個方程不就好了嘛！
b2-4ac=4-12m<0.
解得：m>(1/3)
5樓：
f'(x)=3x^2+2x+m>0對r恆成立，所以△=4-12m<0得m>1/3
6樓：位梓
先畫個x3的圖，再畫個x2的圖，再畫個mx的圖（分m＜0和m＞0），自己慢慢看。找0點和答案點分析。
7樓：
若單調增加，則其一階導大於零。f'(x)=3x2+2x+m>0,所以δ<0,解得m>1/3
8樓：
原函式求導後得個g（x）=3x2+2x+m因為f（x）在r上單調，所以g(x)在r上恆正或恆負，又因為g(x)的二次項係數大於零，所以g(x)在r上恆正，所以g(x)的判別式小於零
即4-4*3m<0
解得 m>1/3
9樓：海邊貝殼
導函式f(x)'=3x^2+2x+m.因為f(x)'=0的開口向上,不可能有f(x)'始終小於0,則f(x)'恆》0,得4-4*3*m<0得m>1/3
求教一道求導題？
10樓：baby愛上你的假
羅爾定理需要滿足在[π/6,5π/6]內連續，(π/6,5π/6)內可導，且區間端點函式值相等。顯然y=lnsinx在的閉區間內連續，在開區間內可導。且
ln(sin(π/6))=ln(1/2)
ln(sin(5π/6))=ln(1/2)端點處函式值相等，所以滿足羅爾定理
一道關於導數的高數題？
11樓：匿名使用者
利用導數的定義 ，
f′（0）=lim（x一》0）[f（x）-f（0）]/x-0=limx²cos1/x²=0
∴f（x）在x=0處可導且f′（0）=0.
12樓：本少爺愛跳
通過**，應該是可導的
一道高中數學導數題，一道高中數學導數題
文庫精選 內容來自使用者 yanxiaozuoo 專題8 導數 文 經典例題剖析 考點一 求導公式。例1.是的導函式，則的值是。解析 所以 答案 3 考點二 導數的幾何意義。例2.已知函式的圖象在點處的切線方程是，則。解析 因為，所以，由切線過點，可得點m的縱座標為，所以，所以 答案 3 例3.曲線...
一道導數的解答題幫幫忙，兩道求導數的題，幫幫忙吧！謝謝
文庫精選 內容來自使用者 陳思淦 1 已知函式 i 求的極值 ii 若函式有且只有一個零點，試求實數的取值範圍 2 已知.1 若，求的單調區間 2 若有三個零點，求的取值範圍.3 已知函式 i 求函式的單調遞減區間 ii 若在上恆成立，求實數的取值範圍 iii 過點作函式圖象的切線，求切線方程 4 ...
一道vfp題，一道VFP題
第一題a，第二題a和c都對，書上答案有問題下面的執行結果都正確的 list for not 體育達標 list for not.體育達標 list for 體育達標 list for 體育達標 f.list for f.體育達標 1已知 是否通過 欄位為邏輯型，要顯示所有未通過的記錄應使用命令 c ...