1樓：瞑粼
尋找三個整數n、m、k(其中k>1)，使得tan(nπ/m) = 1/k
tan(nπ/m)=1/k
由tgx的週期是π 且1/k>0
僅考慮00
即f(x)在(0,1]上單調遞增
所以有1-1/3>(1/k)-(1/k)^3/3 1/5-1/7>(1/k)^5/5-(1/k)^7/7
當1/41
所以4n/m(1-1/3+1/5-1/7+....+(-1)^n/(2n+1))>1-1/3+1/5-1/7+....+(-1)^n/(2n+1)>(1/k)-(1/k)^3/3+........
+(-1)^n*(1/k)^(2n+1)/(2n+1)
所以1/41
若存在tan(nπ/m)=1/k
必有tg(π/2-nπ/m)=ctg(nπ/m)=k
即(2-4n/m)(1-1/3+1/5-1/7+....+(-1)^n/(2n+1))=(k)-(k)^3/3+........+(-1)^n*(k)^(2n+1)/(2n+1)
令f(x)=(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)-(-1)^(n+1)*x^(2n+3)/(2n+3) (x>=1)
即f(x)在[1,∞)上單調遞減
所以有1-1/3>(k)-(k)^3/3 1/5-1/7>(k)^5/5-(k)^7/7
所以(2-4n/m)(1-1/3+1/5-1/7+....+(-1)^n/(2n+1))>1-1/3+1/5-1/7+....+(-1)^n/(2n+1)>(k)-(k)^3/3+........
+(-1)^n*(k)^(2n+1)/(2n+1)
所以01)，使得tan(nπ/m) = 1/k
2樓：帥桖蓮
細究此題,其與等分圓周有著密切的關係.
因為若存在角(n*pi/m),且tan(nπ/m) = 1/k,則,這個角可以尺規做出.而可以尺規作出的角,只要這個角的任意一個三角函式值屬於"有理數的二次根下新增域",則這個角就可以作出.
樓主要求這個角的正切值等於一個整數的倒數,顯然比以上要求還要苛刻.
我好像記得有一個定理:p/q是有理數,且q不等於4,則 tan[pi*p/q]是無理數.若真是這樣,樓主的題目無解.
3樓：匿名使用者
找一臺cpu夠快的電腦，執行下面的程式去吧#include
#include
#define lim 0.000000001#define pi 3.14159265#define max 9999999
int main()}}
}}在那跑吧，儘量把max設定的大點
----------------------------------------------
9位有效數字
n,m,k
1,2130,678
1,2485,791
1,2840,904
1,3195,1017
........
////////////////////////////////////////
ok,從數學角度出發。對任意有理數a，必然能被表示為分數形式，所以一定存在這樣的整數n與m，滿足n/m=a.所以式子演變為tan(πa)=1/k,k=1/tan(πa)=tan(π/2-πa)，令t=1/2-a，如果t是有理數，那麼a必是有理數，所以k=tan(πt)。
求t與 k的序對即可。
4樓：匿名使用者
n=1,
5樓：匿名使用者
n=1,m=6,k=3或者n=2，m=12，k=3，當k=3時，m=6n都成立
數學題 有關二次函式的問題 追加50分
1 根據二次函式的對稱軸的數學公式 x b 2a可得b 2a 1 2 根據二次函式的最值公式 y 4ac b 4a可得4ac b 60a把 1 的條件代入可得 即 4ac 4a 4a c a 15，c a 15 3 因為方程的2個根為x1 x2，根據韋達定理有x1 x2 b a x1 x2 c a ...
100分的問題，答對追加到200再給50（求大家千萬別刪，謝謝）
碧血學生 既然是心理，那就是師範了，別的專業沒有的。師範學校好的自己看，報考指南應該有的。東北師大， 不跟你囉唆一些了，免得你撓頭，就去上海 華東師範大學吧！ 上海 華東師範大學。本科文憑就可以去學心理 諮詢 你很有才啊 平時做人謹慎點 也別太謹慎了 而且別貪小便宜 你不貪小便宜別人還怎麼詐騙你啊 ...
100分的問題，答對追加到200再給50（求大家仁慈，千萬別刪，真的很謝謝）
體育生？優等生？富家子弟？佔一條就夠了！如果不是，哥們，別yy了！形象 這是你呈獻給所有人的第一印象，一定要有氣質，近乎完美。善於交朋友 不論是男的還是女的，讓他們覺得你平易近人，心胸寬廣。談吐風雅 幽默 善於理解他人，文明待人，風趣不失風度。參加各種活動 要有特長，打籃球 踢足球 網球 長跑等。學...