1樓：匿名使用者
這是芝諾精心設計的又一個悖論：阿基里斯是傳說中的古希臘的神行太保，可他就是追不上一隻爬得非常慢地烏龜。
芝諾的「神行太保追烏龜」的遊戲開始了：幾裡以外，烏龜正在緩慢地向前爬行，看它的速度，每分鐘至多不過10米。
阿基里斯心想：憑我這雙神腿，要不了幾分鐘，就能抓住烏龜。我一定要讓芝諾的謊言破產。於是，他了飛毛腿向前飛奔，兩腳幾乎不粘地。
「慢著，阿基里斯。」芝諾在旁趕緊喊住阿基里斯，「你不能腳不沾地行走，要知道，你只是傳說中的神行太保，實際上你是不能離開大地行走的。」
「即使這樣，我也能抓住烏龜。」阿基里斯不服氣地對芝諾說。
「但你是永遠不可能抓住千古的，你看，現在烏龜離你有多遠呢？」芝諾問道。
「大約二里地吧。」
「好了，等你到達現在烏龜所在地地方時，烏龜已離開那兒向前爬行了，當你趕到烏龜新的出發點時，烏龜又離開新的出發點向前爬行，依此類推，只要你一到烏龜原來所在地地方，烏龜就已經跑到前面一截了。阿基里斯，你怎麼能追上烏龜呢？」芝諾洋洋得意地對他說。
「我明白了，我是追不上烏龜的，既然如此，今天的比賽我也不參加了。」
你說阿基里斯能追上烏龜嗎？你又打算怎樣來回答芝諾的這一悖論呢？
2樓：戊俠
這道題的感念混淆點之一還有：均速運動和變速運動的混淆。
無論是烏龜還是阿基里斯，都可以看作是勻速度運動，那麼阿基里斯肯定要超過烏龜，就如同我們每個人一樣。而芝諾的假設，只有在阿基里斯做變速運動的時候才有可能成立。即：
阿基里斯在理論上永遠在烏龜的身後有路可走。但如果把這個現象還原到現實，你會發現，阿基里斯的每一步都比前一步慢，而不是勻速向前走，阿基里斯並沒有在「追」烏龜，而是耐心的跟在烏龜身後越走越慢。
3樓：永恆的血族
就在前兩三個月的《格言》上有 題目 阿基里斯永遠追不上龜 前面是一個愛情故事 後面才是真正的原因 可能是你要找的吧
"阿基里斯永遠追不上烏龜"悖論
4樓：匿名使用者
是芝諾精心設計的又一個悖論：阿基里斯是傳說中的古希臘的神行太保，可他就是追不上一隻爬得非常慢地烏龜。
芝諾的「神行太保追烏龜」的遊戲開始了：幾裡以外，烏龜正在緩慢地向前爬行，看它的速度，每分鐘至多不過10米。
阿基里斯心想：憑我這雙神腿，要不了幾分鐘，就能抓住烏龜。我一定要讓芝諾的謊言破產。於是，他了飛毛腿向前飛奔，兩腳幾乎不粘地。
「慢著，阿基里斯。」芝諾在旁趕緊喊住阿基里斯，「你不能腳不沾地行走，要知道，你只是傳說中的神行太保，實際上你是不能離開大地行走的。」
「即使這樣，我也能抓住烏龜。」阿基里斯不服氣地對芝諾說。
「但你是永遠不可能抓住千古的，你看，現在烏龜離你有多遠呢？」芝諾問道。
「大約二里地吧。」
「好了，等你到達現在烏龜所在地地方時，烏龜已離開那兒向前爬行了，當你趕到烏龜新的出發點時，烏龜又離開新的出發點向前爬行，依此類推，只要你一到烏龜原來所在地地方，烏龜就已經跑到前面一截了。阿基里斯，你怎麼能追上烏龜呢？」芝諾洋洋得意地對他說。
「我明白了，我是追不上烏龜的，既然如此，今天的比賽我也不參加了。」
你說阿基里斯能追上烏龜嗎？你又打算怎樣來回答芝諾的這一悖論呢
5樓：機器精神小夥
因為他只是把他追上烏龜的時間分成無限小段，從而以為追上烏龜需要無限的時間。這些無限個時間加起來讓我們誤以為需要無限的時間，但其實這無限個時間加起來永遠小於他追上烏龜的時間。所以，他只要跑夠了這些時間，自然就超過了烏龜。
6樓：衣匯優
極限問題無法解答該問題，因為極限就是因為解決阿基里斯悖論而人為設定的。這個理論實際上是基於時間和空間是無限可分的，所以阿基里斯悖論也從反面**了時空並不是無線可分的，總有一個時間點阿基里斯和龜處在同一個空間，阿基里斯從而超過了龜。只有這一種解釋是站得住腳的，這樣的時空就是普朗克時間和普朗克長度。
7樓：匿名使用者
這只是一個簡單的極限問題，學過高數的人都明白。原因是他一直用路程在丈量，完全忽略了時間問題。仔細一想就能發現由於他追趕烏龜用的路程是上一次的十分之一，那麼他追趕烏龜的時間也是上一次的十分之一，時間是在不斷的被分割，而且在逐漸的趨於0。
簡單點的說，這就類似於有1秒時間，我們先要過一半即1/2秒，再過一半即1/4秒，再過一半即1/8秒，這樣下去我們永遠都過不完這1秒，因為無論時間再短也可無限細分。但其實我們真的就永遠也過不完這1秒了嗎？顯然不是。
儘管看上去我們要過1/2、1/4、1/8秒等等，好像永遠無窮無盡。但其實時間的流動是勻速的，1/2、1/4、1/8秒，時間越來越短，看上去無窮無盡，其實加起來只是個常數而已，也就是1秒。所以說，芝諾的悖論是不存在的。
8樓：**座
簡單粗暴的個人想法：
啊基里斯跑1000米假設用了10分鐘，那麼就是一分鐘100米，當他跑到烏龜原來在的a點烏龜領先100米到了b點，但是別忘了啊基里斯的速度是烏龜的10倍，這時候他的速度沒有變，時間沒有變，也就是烏龜十分鐘跑100米，那麼啊基里斯就超越了他。
偷換概念的悖論，讓人覺得當啊基里斯來到烏龜的起點時一切又重新來過，就像無限迴圈一樣，完全忽略了時間和速度
阿基里斯為什麼永遠追不上烏龜？這是謬論嗎？
9樓：匿名使用者
這個不叫謬論，而是數學史上著名的悖論。
意思是，烏龜在阿基里斯前面10步，阿基里斯奔跑速度大於烏龜的爬行速度，二者同時出發，阿基里斯要追上烏龜，必須用一段時間先到達二者連線中點，緊接著到達新的中點，緊接著再達到新的中點，……；因為中點個數無限多，所以所用的時間段儘管不斷減小但是總不能走完這些中點，因此阿基里斯就永遠追不上烏龜。
但是根據我們的經驗，只要阿基里斯的速度大於烏龜的，總會追上的。
然而當時的人們（包括現在的許多未經數學訓練的人）無法理解這個看似矛盾（悖論的「悖」由此而來）的結論，所以就將其叫做悖論。
這個悖論的提出，揭示了數學發展的一個重要概念，即無窮小概念。
10樓：駱駝刺
這個悖論之所以是錯的，是因為時間和空間不是可以無限分割的，所以總有最為微小的一段時間。阿基里斯和烏龜共同前進了一個空間單位，讓阿基里斯超過烏龜。
11樓：再加瓶
不是謬論 只是他沒有去注意時間 到後來人與烏龜之間的距離微不足道 他所說的永遠也是存在於這微不足道的時間內的
12樓：柔灬情
這是一個概念誤導。把阿斯里斯在多少米內追上烏龜理解成了永遠追不上烏龜。設烏龜比阿斯里斯先前進1000米，阿斯里斯每秒前進10米，烏龜每秒前進1米。
即阿斯里斯前進1000米的時候，烏龜就前進了1100米，阿斯里斯前進1100米，烏龜前進1110米，照這個演算法，也只能是算出阿斯里斯追上烏龜所需要跑的最短距離，並不是追不上烏龜。阿斯里斯跑1200米，烏龜才跑1120米，完全追上烏龜了。最後阿斯里斯追上烏龜的距離是1111.
111……（省略n位）米。而烏龜跑了1111.111……（省略n-1位）米。
因為這個n是無限位。而無限位不能做加減，所以n-1和n，以及n的n倍都無法做出運算，所以才有阿斯里斯無法追上烏龜這樣的誤導。
阿基里斯永遠追不上龜
13樓：匿名使用者
邏輯問題
「阿基里斯追不上烏龜」是古希臘的一個哲學故事。阿基里斯是當時的一個善於長跑的人。阿基里斯當然能夠追上烏龜，用方程可以來解決。
假設阿基里斯的速度為a，烏龜的速度為b，阿基里斯開始追趕烏龜的時候，烏龜在阿基里斯的前面，假設這段距離為c，請問需要多少時間阿基里斯可以追上烏龜。設所需要的時間為x，那麼ax=bx+c, x=c/(a-b).由於a b c都是常數，x當然可以求得一個解。
當然如果a b 的差如果很小，那麼解可以趨於無窮大。
但是在這個哲學故事裡面和這個問題卻毫無關係，在這個故事裡面說阿基里斯追不上烏龜是說，不論阿基里斯比烏龜跑得有多快，他都追不上。
但是當我們引入無限分割的問題時，馬上出現了變化。
如果我們故意這樣思考：阿基里斯在追趕烏龜的過程中，或者追上烏龜之前，必須先走完烏龜當前已經超過他的距離。（這不是假設，而是確實應該的事情。
但是這種思維方式卻是假定的，你可以用這樣的思維方式，也可以不用。一旦用了這樣的思維方式，就會使思維過程沒有完結，從而使得阿基里斯追不上烏龜。）按照這種思維方式，當阿基里斯走完烏龜超過他的距離後，烏龜在這段時間裡也前進了一段距離，雖然愈來愈小。
每次這樣的思維，結果都是一樣的，在這個過程中，邏輯並沒有犯錯。我們可以把這樣的思考無限迴圈下去，而且烏龜繼續前進的距離永遠不會是零，雖然趨向無窮小，那麼可以用形式邏輯的方法，推出這樣的結論：阿基里斯永遠追不上烏龜。
以上的問題怎麼解決呢？
或許可以用微積分的方法。阿基里斯追不上烏龜的故事中，實際涉及到：對有限空間在有限時間內以無限速度作無限分割。
這個分割實際就是無窮小，我們完全可以規定這個無窮小等於0，因此只要出現無窮小的現象或情況，我們就可以認為0要出現，事物的變化就有確定性。
或許我們和古人的區別在於，我們認為無窮小是0，而古人認為無窮小是永遠不能等於0。古人他們太認真了，他們會想，無窮小僅僅是無窮小，怎麼會是0呢，相反它永遠也不會是0。實際上無窮小是一個完整的概念，一旦把它有限化，那麼它就不是零了。
要找到0與非0之間的界限，實際上還是用有限的方式，去思維無限的物件，或者把有限的事物予以無限化。
14樓：匿名使用者
首先老調重談的說！肯定可以超越，用一元一次方程分數解！1/9〔除以（100米 除以 龜速米秒）〕
15樓：匿名使用者
追龜問題的實質在於「有限」和「無限」的區別。
提出這個悖論的芝諾希望用以這個不論為首的三個悖論推翻「萬物皆流」或者說「世界是運動的」這個觀點。
從現代觀點我們來分析，芝諾提出的這個悖論有一個隱含的前提，就是「無窮個數相加的結果是無窮大」。如果這個前提成立，那麼阿基里斯確實追不上烏龜。但實際上，通過現代微積分進行分析，就可以發現，無窮多個數的和可以是有限的值，追龜悖論的隱含前提實際上是不成立的，所以這個命題自然就是一個假命題。
16樓：匿名使用者
阿基里斯是誰，兔子？
阿基里斯永遠追不上烏龜？
17樓：匿名使用者
邏輯問題
「阿基里斯追不上烏龜」是古希臘的一個哲學故事。阿基里斯是當時的一個善於長跑的人。阿基里斯當然能夠追上烏龜，用方程可以來解決。
假設阿基里斯的速度為a，烏龜的速度為b，阿基里斯開始追趕烏龜的時候，烏龜在阿基里斯的前面，假設這段距離為c，請問需要多少時間阿基里斯可以追上烏龜。設所需要的時間為x，那麼ax=bx+c, x=c/(a-b).由於a b c都是常數，x當然可以求得一個解。
當然如果a b 的差如果很小，那麼解可以趨於無窮大。
但是在這個哲學故事裡面和這個問題卻毫無關係，在這個故事裡面說阿基里斯追不上烏龜是說，不論阿基里斯比烏龜跑得有多快，他都追不上。
但是當我們引入無限分割的問題時，馬上出現了變化。
如果我們故意這樣思考：阿基里斯在追趕烏龜的過程中，或者追上烏龜之前，必須先走完烏龜當前已經超過他的距離。（這不是假設，而是確實應該的事情。
但是這種思維方式卻是假定的，你可以用這樣的思維方式，也可以不用。一旦用了這樣的思維方式，就會使思維過程沒有完結，從而使得阿基里斯追不上烏龜。）按照這種思維方式，當阿基里斯走完烏龜超過他的距離後，烏龜在這段時間裡也前進了一段距離，雖然愈來愈小。
每次這樣的思維，結果都是一樣的，在這個過程中，邏輯並沒有犯錯。我們可以把這樣的思考無限迴圈下去，而且烏龜繼續前進的距離永遠不會是零，雖然趨向無窮小，那麼可以用形式邏輯的方法，推出這樣的結論：阿基里斯永遠追不上烏龜。
以上的問題怎麼解決呢？
或許可以用微積分的方法。阿基里斯追不上烏龜的故事中，實際涉及到：對有限空間在有限時間內以無限速度作無限分割。
這個分割實際就是無窮小，我們完全可以規定這個無窮小等於0，因此只要出現無窮小的現象或情況，我們就可以認為0要出現，事物的變化就有確定性。
或許我們和古人的區別在於，我們認為無窮小是0，而古人認為無窮小是永遠不能等於0。古人他們太認真了，他們會想，無窮小僅僅是無窮小，怎麼會是0呢，相反它永遠也不會是0。實際上無窮小是一個完整的概念，一旦把它有限化，那麼它就不是零了。
要找到0與非0之間的界限，實際上還是用有限的方式，去思維無限的物件，或者把有限的事物予以無限化。
（說通俗點，這個距離越來越小，相當於無窮小，但無窮小不等於永遠不為零。在某種情況下「無窮小」也是有限的，也就是距離小到為0）
阿基里斯永遠追不上烏龜 悖論
是芝諾精心設計的又一個悖論 阿基里斯是傳說中的古希臘的神行太保，可他就是追不上一隻爬得非常慢地烏龜。芝諾的 神行太保追烏龜 的遊戲開始了 幾裡以外，烏龜正在緩慢地向前爬行，看它的速度，每分鐘至多不過10米。阿基里斯心想 憑我這雙神腿，要不了幾分鐘，就能抓住烏龜。我一定要讓芝諾的謊言破產。於是，他了飛...
誰知道阿基里斯的真實事蹟
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