阿基里斯永遠追不上烏龜悖論

1樓：匿名使用者

是芝諾精心設計的又一個悖論：阿基里斯是傳說中的古希臘的神行太保，可他就是追不上一隻爬得非常慢地烏龜。

芝諾的「神行太保追烏龜」的遊戲開始了：幾裡以外，烏龜正在緩慢地向前爬行，看它的速度，每分鐘至多不過10米。

阿基里斯心想：憑我這雙神腿，要不了幾分鐘，就能抓住烏龜。我一定要讓芝諾的謊言破產。於是，他了飛毛腿向前飛奔，兩腳幾乎不粘地。

「慢著，阿基里斯。」芝諾在旁趕緊喊住阿基里斯，「你不能腳不沾地行走，要知道，你只是傳說中的神行太保，實際上你是不能離開大地行走的。」

「即使這樣，我也能抓住烏龜。」阿基里斯不服氣地對芝諾說。

「但你是永遠不可能抓住千古的，你看，現在烏龜離你有多遠呢？」芝諾問道。

「大約二里地吧。」

「好了，等你到達現在烏龜所在地地方時，烏龜已離開那兒向前爬行了，當你趕到烏龜新的出發點時，烏龜又離開新的出發點向前爬行，依此類推，只要你一到烏龜原來所在地地方，烏龜就已經跑到前面一截了。阿基里斯，你怎麼能追上烏龜呢？」芝諾洋洋得意地對他說。

「我明白了，我是追不上烏龜的，既然如此，今天的比賽我也不參加了。」

你說阿基里斯能追上烏龜嗎？你又打算怎樣來回答芝諾的這一悖論呢

2樓：機器精神小夥

因為他只是把他追上烏龜的時間分成無限小段，從而以為追上烏龜需要無限的時間。這些無限個時間加起來讓我們誤以為需要無限的時間，但其實這無限個時間加起來永遠小於他追上烏龜的時間。所以，他只要跑夠了這些時間，自然就超過了烏龜。

3樓：衣匯優

極限問題無法解答該問題，因為極限就是因為解決阿基里斯悖論而人為設定的。這個理論實際上是基於時間和空間是無限可分的，所以阿基里斯悖論也從反面**了時空並不是無線可分的，總有一個時間點阿基里斯和龜處在同一個空間，阿基里斯從而超過了龜。只有這一種解釋是站得住腳的，這樣的時空就是普朗克時間和普朗克長度。

4樓：匿名使用者

這只是一個簡單的極限問題，學過高數的人都明白。原因是他一直用路程在丈量，完全忽略了時間問題。仔細一想就能發現由於他追趕烏龜用的路程是上一次的十分之一，那麼他追趕烏龜的時間也是上一次的十分之一，時間是在不斷的被分割，而且在逐漸的趨於0。

簡單點的說，這就類似於有1秒時間，我們先要過一半即1/2秒，再過一半即1/4秒，再過一半即1/8秒，這樣下去我們永遠都過不完這1秒，因為無論時間再短也可無限細分。但其實我們真的就永遠也過不完這1秒了嗎？顯然不是。

儘管看上去我們要過1/2、1/4、1/8秒等等，好像永遠無窮無盡。但其實時間的流動是勻速的，1/2、1/4、1/8秒，時間越來越短，看上去無窮無盡，其實加起來只是個常數而已，也就是1秒。所以說，芝諾的悖論是不存在的。

5樓：**座

簡單粗暴的個人想法：

啊基里斯跑1000米假設用了10分鐘，那麼就是一分鐘100米，當他跑到烏龜原來在的a點烏龜領先100米到了b點，但是別忘了啊基里斯的速度是烏龜的10倍，這時候他的速度沒有變，時間沒有變，也就是烏龜十分鐘跑100米，那麼啊基里斯就超越了他。

偷換概念的悖論，讓人覺得當啊基里斯來到烏龜的起點時一切又重新來過，就像無限迴圈一樣，完全忽略了時間和速度

阿基里斯永遠追不上烏龜 悖論