1樓：說曄羽雅懿
解：根據題意，三角形abc是個等腰直角三角形，設另一焦點為c』，由橢圓定義，bc』+bc=2a，ac』+ac=2a，得到2+根號2=4a，所以a=(2+根號2)/4
ac』+ac=2a，ac』=(根號2)/2，所以(2c)的平方=1+1/2-2x1x(根號2)/2x(根號2)/2
,2c=(根號2)/2
2樓：匿名使用者
先畫一個平面直角座標系。定義一個圓的方程。比如為x^2+y^2=4。
那麼做一條平行於y軸的直線。與上面半圓相交於a.與x軸相交於b。
直線上有一點p1(x,y)。x小於等於2。y為大於0.
且y 等於ab距離的二分之一。再做一條平行於y軸的直線。有一點p2(x,y)。
x小於等於2。y為大於0.且y 等於ab距離的二分之一。
重複如此。可得p的軌跡為橢圓（眾所周知）。因為每一點p都如此。
假設有兩點p。它們之間的距離很近。為l(l為無窮小的正數）又有兩點a。
它們與兩點p的橫座標一樣。那麼根據小學的知識開支。；兩點p的橫縱座標所圍成的面積便是兩點a橫縱座標所圍成的面積的一半。
以此類推。那麼此時。可知，圓的面積是橢圓的2倍。
然後再由圓得出橢圓的長短軸。便可得橢圓的面積
橢圓焦點三角形面積公式推導
3樓：
對於焦點△f1pf2,設∠f1pf2=θ,pf1=m,pf2=n則m+n=2a
在△f1pf2中,由余弦定理:
(f1f2)^2=m^2+n^2-2mncosθ即4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ)
所以mn(1+cosθ)=2a^2-2c^2=2b^2所以mn=2b^2/(1+cosθ)
s=(mnsinθ)/2.............(正弦定理的三角形面積公式)
=b^2*sinθ/(1+cosθ)
=b^2*[2sin(θ/2)cos(θ/2)]/2[cos(θ/2)]^2
=b^2*sin(θ/2)/cos(θ/2)=b^2*tan(θ/2)
4樓：環玉枝郜緞
首先公式是
焦點三角形面積=b*b*tan(r/2)(其中b為短半軸長，r表示橢圓周角)
設焦點為f1，f2，橢圓上任意點為a，設角f1af2為角r推導方式是設三角形另外一點是a，af1+af2=2aaf1向量-af2向量=f2f1向量。
兩式都兩邊平方再整理得mn=2b^2/(1-cosa)(0度可以不考慮)
面積就是1/2mnsina,把上面帶入即得。
5樓：小白白楊
設p為橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),f1,f2為橢圓的焦點,∠f1pf2=θ
由|pf1|+|pf2|=2a
由余弦定理
|pf1|^2+|pf2|^2-2|pf1||pf2|*cosθ=|f1f2|^2
整理(|pf1|+|pf2|)^2-2|pf1pf2|*(1+cosθ)=|f1f2|^2
∴|pf1|*|pf2|=[4a^2-4c^2)/2(1+cosθ)]
=2b^2/((1+cosθ)
s△=1/2|pf1|*|pf2|*sinθ
=b^2*[sinθ/(1+cosθ)]
=b^2*[(2sin(θ/2)cos(θ/2)]/(2cos^2(θ/2)
=b^2tan^2(θ/2)
橢圓中的焦點三角形面積公式是什麼？
6樓：玉其英侍綾
無論橢圓方程是x²/a²+y²/b²=1還是y²/a²+x²/b²=1
焦點三角形面積公式都是
s=b²·tan(θ/2)
θ為焦點三角形的頂角
如果是雙曲線的話
s=b²/tan(θ/2)
7樓：買玉花讓靜
解答：設焦點為f1，f2,
長軸為2a,短軸為2b
p在橢圓上，∠f1pf2=θ
則三角形pf1f2的面積是s=b²tan(θ/2)
8樓：無丹羿昭
c*（|ya-yb|）
yayb
為橢圓上兩點的縱座標
可以將三角形分為上下兩個三角形有相同的底
從而易證上式
注意絕對值
用弦長公式來求
9樓：
橢圓中的焦點三角形面積公式是s=b²·tan(θ/2)。
分析過程如下：
無論橢圓方程是x²/a²+y²/b²=1還是y²/a²+x²/b²=1
焦點三角形面積公式都是：s=b²·tan(θ/2)θ為焦點三角形的頂角。
如果是雙曲線的話：s=b²/tan(θ/2)擴充套件資料橢圓中的焦點三角形性質
（1）|pf1|+|pf2|=2a
（2）4c²=|pf1|²+|pf2|²-2|pf1|·|pf2|·cosθ
（3）周長=
（4）面積=
（∠f1pf2=θ）
（5）非焦距一側的旁心在長軸上的射影是同側端點
橢圓的焦點三角形面積公式的證明過程
10樓：
對於焦點△f1pf2,設∠f1pf2=θ,pf1=m,pf2=n則m+n=2a
在△f1pf2中,由余弦定理:
(f1f2)^2=m^2+n^2-2mncosθ即4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ)
所以mn(1+cosθ)=2a^2-2c^2=2b^2所以mn=2b^2/(1+cosθ)
s=(mnsinθ)/2.............(正弦定理的三角形面積公式)
=b^2*sinθ/(1+cosθ)
=b^2*[2sin(θ/2)cos(θ/2)]/2[cos(θ/2)]^2
=b^2*sin(θ/2)/cos(θ/2)=b^2*tan(θ/2)
橢圓的焦點三角形面積公式的證明過程
11樓：匿名使用者
焦點△f1pf2,設∠f1pf2=θ pf1=m pf2=n
m+n=2a
(f1f2)^2=m^2+n^2-2mncosθ4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ)
mn(1+cosθ)=2a^2-2c^2=2b^2mn=2b^2/(1+cosθ)
s=(mnsinθ)/2
12樓：匿名使用者
設|pf1|=m,|pf2|=n m+n=2a 角f!pf2=θ 4c^2=m^2+n^2-2mn*cosθ
m^2+n^2+2mn=4a^2 相減 2mn+2mncosθ=4b^2 s=1/2mnsinθ mn=2s/sinθ
4s(1+cosθ)/sinθ=4b^2
s=b^2(1+cosθ)/sinθ=b^2*cotθ/2
普通的三角形面積公式，三角形的面積公式？？？？？？
付費內容限時免費檢視 回答你好 很高興可以為您提供解答 三角形的面積公式 s ah 2。三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段 首尾 順次連線所組成的封閉圖形，在數學 建築學有應用 三角形的面積公式？三角形的面積怎樣計算？三角形面積 底 高 2 最簡單的就是根據長方形的面積 長 寬推斷出平行四...
三角形面積公式是什麼，三角形的面積公式？？？？？？
你的先說明已知是什麼，才能看用什麼公式求面積。最簡單的是已知底和高，則 面積 1 2底 高。如果已知兩條邊和其夾角，則 面積 邊 另一邊 sin兩邊夾角。如果已知三邊長度，a，b，c，則 設s a b c 2 面積 s s a s b s c 還是理解一下三角形面積公式的由來吧，會加深記憶的 三角形...
三角形面積公式推導過程是什麼 三角形面積公式推導過程
三角形面積公式推導過程 三角形面積公式推導過程 三角形的面積 底 高 2，即s ah 2。三角形面積公式是指使用算式計算出三角形的面積，同一平面內，且不在同一直線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形，符號為 常見的三角形按邊分有等腰三角形 腰與底不等的等腰三角形 腰與底相等的等腰三角形即...