1樓：匿名使用者
設原數為x
設x的千位上的數為d
設x的百位上的數為c
設x的十位上的數為b
設x的個位上的數為a
a、b、c、d都是一位數
則原數為：
1000*d+100*c+10*b+a
反順序為：
1000*a+100*b+10*c+d
因為四位數反序後,變為原數的4倍，反序後的數仍四位數所以4x<10000
x<2500
也就是d只能是1和2
當d=1時
a*4的個位上的數為1
a為任何一個數與4相乘都不等於1所以d不能為1當d=2時
a*4個位上的數為2
a=3，a*4個位上的數為2
a=8，a*4個位上的數為2
如果a=3
因為d*4=2*4=8>a=3 (千位上為數)所以a不能為3如果a=8
因為d*4=2*4=8=a=3 (千位上為數)所以可以為8當d=2，a=8時
（1000*d+100*c+10*b+a）*4=1000*a+100*b+10*c+d
8000+400*c+40*b+32=8000+100*b+10*c+2
400*c+40*b+32=100*b+10*c+2400*c-+10*c =100*b -40*b +2-32390*c=60*b-30
13*c=2*b-1
c=（2*b-1）/13
顯然當b=7時，有整數解
c=1所以這數為2178
2178*4= 8712
所以原數是2178
2樓：hi猥瑣
要使它反過來後是原數的4倍，所以這個數因該是2178
把一個四位數的數字反序排列後，變為原數的四倍。此數是2178。為什麼，給出解答過程。
3樓：迪克牛雜
設abcd為原數，a不能太大，不然它的4倍就是五位數了，3就不行了，3*4=12，所以a=1，或2
分類討論，a=1時，反序之後的數末位是1，沒有一個數的4倍末位是1，所以a=2，2*4=8，可能有進位，所以d應該是8或9
原數2bcd，反序數dcb2，d的4倍的末位是2，所以d不能是9，而是8
原數2bc8，反序數8cb2，列方程﹙2×1000＋b×100+c×10+8﹚×4=8×1000+c×100＋b×10+2
400b+40c+32=100c+10b+2,
39b+3=6c
bc都是一位數，b=1時c=7，b=2時，c=13.5，顯然不行，只能是b=1， c=7
4樓：匿名使用者
推理法：
設abcd×4=dcba，
d×4末位為a，那麼a為偶數，
因為4位數與4相乘為4位數
∴a=2，
這時d為8或9，
又d×4的末位為2，所以d=8，
2bc8
× 4
_______
8cb2
因為d為8，∴b×4不進位，∴b為1或2，而c×4為偶數，加上4×8進位3，和為奇數，所以b=1，
21c8
× 4
_____
8c12
4×c為8，c為2或7，
因為1×4大於2，
∴c=7。
推理得出：
2178
× 4
_____
8712。
5樓：m波段
8712=2178*4
一個四位數,逆向排列後是原數的倍數,求符合的數c語言,
將一個四位數的數字順序顛倒過來，得到一個新的四位數，新數比原數大8802。求原來的四位數。
6樓：瑩星
解：設原四位數為 a，b，c，d．則：
1000d+100c+10b+a-（1000a+100b+10c+d）=8802，
1000（d-a）+100（c-b）+10（b-c）+（a-d）=8802，
新數比原數大，則d＞a，所以d-a=8，
a是千位數最小是1，d是個位數，最大是9，所以：d=9，a=1，個位要借位，c-b=9，所以c=9，b=0，故原數為1099．
故答案為：1099．
7樓：匿名使用者
思路：假設原來的數是 1000x+100y+10z+k, 那新的數就是 1000k+100z+10y+x,
注意x只能是1，否則新數不可能比原數最高位大8； 所以k=9.
同理，次高位y可能是1或0, 如果是y=0，則z=9；如果y=1，無解。
所以，最終原數應該是 1099，新數是9901
8樓：教書劉老師
回答稍等
提問小學三年級的解題思路
回答設這個4位數是abcd，則
1000d+100c+10b+a-（1000a+100b+10c+d）=8802
1000（d-a）+100（c-b）+10（b-c）+（a-d）=8802
新數比原數大，則d＞a，所以
d-a=8
a是千位數最小是1，d是個位數，最大是9所以d=9，a=1
個位要借位
c-b=9
所以c=9，b=0
原數是1099
因此，原數是1099
希望我的回答能幫到您
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9樓：桂林大鵬
9901請採納
將一個四位數的各個數字的順序前後顛倒過來，得到一個新的四位數。如果新數比原數
10樓：匿名使用者
將一個四位數的各個數字的順序前後顛倒過來，得到一個新的四位數。如果新數比原數大7902，那麼符合這樣條件的四位數中原數最大是多少？
這個問題的答案是原數 1549 新數9451將一個四位數的數字順序顛倒得到一個新的四位數,如果新數是原數的4倍，求原數
這個問題答案是2178
將一個四位數的數字順序顛倒過來 得到另一個四位數 如果新數比原數大7992符合這樣條件數中原數最大的是
答案是1961
將一個四位數的數字順序顛倒過來，得到一個新的四位數．如果新數比原數大7992，那麼所有符合這樣條件的四
11樓：黑雪醬
設原四位數為 a，b，c，d．（a，b，c，d 為 0-9的整數，a≠0），d必定大於a，且a和d均不為0，千位數相減；因為d-a=7不成立，因為，個位數相減10+a-d=2，所以d-a=8
此時只有一種組合，即a=1，d=9，此結果為固定；
再看b和c；從十位數看，b-1-c=9，
所以b-c=10，則b=c；
從百位數看，c-1-b=9，
所以c-b=10，也支援b=c，
要想原數最大，在a、d值已固定的情況下，
則唯使b、c，最大即可，即b=c=9，
故答案為：1999．
最大的四位數是多少？最小的四位數是多少
e拍 最大的四位數是9999，最小的四位數是1000。自然數中所含有的數位的個數用位數來表示。含有一個數位的數是一位數，含有兩個數位的數是兩位數.最大的一位數是9，最小的一位數是1，最大的兩位數是99，最小的兩位數是10。如此推理，最大的n位數是10 1，最小的n位數是10 擴充套件資料 數位和位數...
3 4四位數可以寫出多少個不同的四位數
1234 1243 1324 1342 1423 1432 2134 2143 2314 2341 2413 2431 3124 3142 3214 3241 3412 3421 4123 4132 4213 4231 4312 4321。6 4 24 種 個位數有4種可能 個位數佔了一個，所以十位...
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