1樓：江蘇吳雲超
解： 方法一：
因為拋物線y＝ax的平方＋bx＋c的頂點座標是m(－2，10)所以拋物線的對稱軸直線x＝－2
因為a(m1，n)與b(m2，n)的縱座標相等所以a、b是拋物線上關於拋物線的對稱軸對稱的兩個點所以拋物線的對稱軸直線x＝－2是線段ab的垂直平分線所以線段ab與直線x＝－2的交點c是ab的中點因為c在直線x＝－2上
所以c點的橫座標是－2
因為a、b兩點的橫座標之和是c點橫座標的2倍所以m1＋m2＝2*(－2)＝－4
(這是能根據座標系中中點座標公式直接得出的，因為初中不講這個公式，所以加上前面的過程)
參考
方法二：
將a(m1，n)與b(m2，n)的座標代入解析式得：
a(m1)^2＋bm1＋c＝n
a(m2)^2＋bm2＋c＝n
兩式相減得：
a(m1＋m2)(m1－m2)＋b(m1－m2)＝0因為a、b是同一拋物線上兩個點
所以m1≠m2
所以m1－m2≠0
所以a(m1＋m2)＋b＝0
所以m1＋m2＝－b/a
因為拋物線y＝ax的平方＋bx＋c的頂點座標是m(－2，10)所以拋物線的對稱軸直線x＝－b/(2a)＝－2所以m1＋m2＝－b/a＝2*[－b/(2a)]＝2*(－2)＝－4方法三：
因為拋物線的頂點座標是m(－2，10)，
所以拋物線的解析式可化為：y＝a(x＋2)^2＋10.
又因為a(m1，n)與b(m2，n)是拋物線上的兩個點所以 n＝a(m1x＋2)^2＋10
n＝a(m2x＋2)^2＋10.
所以a(m1x＋2)^2＝a(m2x＋2)^2因為二次函式中a≠0
所以m1＋2＝±(m2＋2).
因為a、b是同一拋物線上的兩個點
所以m1≠m2
所以m1＋2＝－m2－2.
所以m1＋m2＝－4
此題雖然不是很難，但不失為好題，故詳細解答一下。
江蘇吳雲超祝你學習進步
2樓：匿名使用者
「bx的平方」應該是「bx」吧。
∵頂點座標m（-2，10），
∴y＝ax²+bx+c＝a（x+2）²+10.
n＝a（m1＋2）+10＝a（m2x+2）²+10.
m1+2＝±（m2＋2）.
又m1≠m2.
m1+2＝-m2-2.
m1+m2＝-4
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