一道高三數學題

時間 2022-07-17 22:55:03

1樓:匿名使用者

解:先看定義域(-∞,-2)∪(-2,+∞)去絕對值

x>=0時 f(x)=x/(x+2)=1-2/(x+2)f'(x)=(x+2-x)/(x+2)方=2/(x+2)方 恆大於零所以f(x)在(0,+∞)單調遞增

f(0)=0

但在[0,+∞)上的值域並不是[0,+∞)看2/(x+2)>0

所以1-2/(x+2)是小於1的

所以x>=0,值域[0,1)

x<0且x≠-2時 f(x)=-x/(x+2)=2/(x+2)-1f'(x)=-2/(x+2)方 恆小於零

所以f(x)在(-∞,-2),(-2,0)上單調遞減注意不是連續函式

當x<-2,2/(x+2)<0

f(x)<-1

所以x<-2,值域(-∞,-1)

當-21

f(x)>0

所以-2

綜上所述 值域(-∞,-1)∪[0,+∞)

2樓:匿名使用者

分段去求分為x>=0和x<0兩種情況

x<0函式為f(x)=-x/(x+2)

再求出其在x小於零階段的值域

x>=0

函式為f(x)=x/(x+2)

求出其在x大於等於零階段的值域就成了

3樓:匿名使用者

不該用導數

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