1樓：
根據定義e^x的導數為：x0趨近於0時，lim(e^(x+x0)-e^x)/x0=e^xlim(e^x0-1)/x0,令e^x0-1=t,則當xo趨於零時,t也趨於零。則x0＝ln(t+1),那麼lim(e^(x+x0)-e^x)/x0=e^xlim(t/ln(t+1))=e^xlim1/(ln((t+1)^（1/t）)由極限的第一準則lim（t+1）^（1/t）＝e當t趨於零時，所以lim(e^(x+x0)-e^x)/x0＝e^xlim（1/(lne)）=e^x.
上面就是為什麼e^x的導數為它本身，你看看不懂的話可以問我。
2樓：
根據定義就是這樣啊，或者呢，樓主可以試試解微分方程y'=y，結果是y=ce^x，c=1就是你的答案阿
3樓：
導數的定義就是差商的極限啊，到大學你自然會懂的~
4樓：
根據定義算出來的,湊巧而已
5樓：匿名使用者
數學本身研究與發展的需要，我們普通人可以相信它必是有其道理的。不過對於哲學家或是有一定數學修為的學者來說這應是沒有答案的。
6樓：濮樂禕
證明繁瑣,高中階段不需要掌握.
7樓：詩莊斛丹山
e是常數，常數的導數是0
e的x次方的導數是e的x次方，對x是有範圍限制的
為啥e的x次方的導數還是它
8樓：吉祿學閣
可以這樣理解：
y=a^x的導數為：
y'=a^x*lna
當a=e的時候，則有：
y'=e^xlne=e^x*1=e^x.
為什麼e^x的導數等於本身
9樓：前回國好
d(e^x)/dx
=lim(t->0) [e^(x+t)-e^x]/t=lim(t->0) e^x(e^t-1)/t令s=1/(e^t-1) t=ln(1+1/s) 當t->0時,s->+∞,所以
原式=e^x*lim(s->+∞) 1/sln(1+1/s)=e^x*lim(s->+∞) 1/[ln(1+1/s)^s]=e^x*(1/lne)
=e^x
樓上的回答中,最後一步lim[ (e^δx -1) / δx,δx->0]=1是無法直接得出,需要證明
請問e^x導數是什麼？
10樓：數碼答疑
根據基本函式的求導公式，e^x的導數是它本身，還是e^x
e的x次方求導為什麼等於e的x次方？
11樓：夢色十年
e的x次方求導等於e的x次方的證明過程如下：
求導是數學計算中的一個計算方法，它的定義就是，當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。
不連續的函式一定不可導。
擴充套件資料：求導的方法 ：
（1）求函式y=f(x)在x0處導數的步驟：
① 求函式的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)② 求平均變化率
③ 取極限，得導數。
（2）幾種常見函式的導數公式：
① c'=0(c為常數)；
② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈q)；
③ (sinx)'=cosx；
④ (cosx)'=-sinx；
⑤ (e^x)'=e^x；
⑥ (a^x)'=a^xina （ln為自然對數）⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e)（3）導數的四則運演算法則：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2④[u(v)]'=[u'(v)]*v' （u(v)為複合函式f[g(x)]）
12樓：安克魯
具體證明，請參見下圖。點選放大，再點選再放大。
13樓：明主無花
這問題問的，不知道你是**不懂。用最原始的方法求極限唄，如果你不需要我證明x的n次方的導數是如何來的那你將e的x次方成級數，每項求導就行了。
為什麼e x的導數還是它本身？根據導數的定義證明。謝謝
應按導數定義來求,y f x x f x e x x e x dy dx lim x 0 y x lim x 0 e x x e x x e x lim x 0 e x 1 x 令e x 1 t,e x 1 t,x ln 1 t lim x 0 e x 1 x lim x 0 t ln 1 t li...
宇宙是怎麼來的？？？它為什麼產生？？？
起源。大 理論，簡單地說就是宇宙開始的時候是由一個火球 而形成的。近代科學研究發現宇宙不是永恆的，而是在不斷的膨脹中 宇宙歷史。宇宙的不平衡現象最早是由一位德國的醫生髮現的。他在夜空觀查星星時發現，每個星球間的距離並沒有因為萬有引力的關係而彼此靠近。那麼，在星球之間必定存在另一種力量抵消了它們彼此之...
e的x次冪的x次冪的導數是什麼？推導過程是怎樣的
是 e x 哦！因為e u導數是本身，而複合函式求導還要乘上子函式 u x 的導數 1 所以就是 e u,代入u得上述結果。 y e x x 1 lny x 2 y y 2x y 2xy y 2x e x x 2 2.y e x x 3 lny x x 注意 x x x x lnx 1 令 z x ...