1樓:我愛逹
1.ap=cq
bq=bp,ab=bc,pbq=60°,
因此abp=cbq,三角形abp全等於三角形bcq,所以ap=cq2直角三角形
因為 bq=bp,pbq=60°,
bpq是正三角形,bp=pq,由1知ap=cq,因此cq:pq:pc=3:4:5
所以是直角三角形
2樓:匿名使用者
(1) 猜想:ap=cq
證明:因為△abc是等邊三角形 所以ab=bc又根據已知條件知bp=bq
而角abp=角abc-角pbc 角cbq=角pbq-角pbc
其中角abc=角pbq=60度
角pbc=角pbc
所以角abp=角cbq
綜上 △abp全等於△cbq(邊角邊)
所以 ap=cq
(2)△cpq是直角三角形
證明:角pbq=60度 bq=bp 所以△pbq是等邊三角形 所以pq=pb
上問已證明 ap=cq
而pa:pb:pc=3:4:5
則必有cq:pq:pc=3:4:5
所以可見△cpq是直角三角形
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