2到底是整數還是分數

時間 2022-08-17 14:05:03

1樓:譚銀光

2到底是整數.

整數(integer)

序列…,-2,-1,0,1,2,…

中的數稱為整數.整數的全體構成整數集,它是一個環,記作z(現代通常寫成空心字母z).環z的勢是阿列夫0.

在整數系中,自然數為正整數,稱0為零,稱-1,-2,-3,…,-n,… 為負整數.正整數,零與負整數構成整數系.

正整數是從古代以來人類計數(counting)的工具.可以說,從「一頭牛,兩頭牛」或是「五個人,六個人」抽象化成正整數的過程是相當自然的.事實上,我們有時候把正整數叫做自然數(the natural numbers).

零不僅表示「無」,更是表示空位的符號.中國古代用算籌計算數並進行運算時,空位不放算籌,雖無空 位記號,但仍能為位值記數與四則運算創造良好的條件.印度-阿拉伯命數法中的零(zero)來自印度的(sunya)字,其原意也是「空」或「空白」.

中國最早引進了負數.《九章算術.方程》中論述的「正負數」,就是整數的加減法.

減法的需要也促進了負整數的引入.減法運算可看作求解方程a+x=b,如果a,b是自然數,則所給方程未必有自然數解.為了使它恆有解,就有必要把自然數系擴大為整數系.

正整數,零,和負整數合稱整數(the integers).整數是人類能夠掌握的最基本的數學工具.十九世紀德國偉大數學家 kronecker因此說:

「只有整數是上帝創造的,其他的都是人類自己製造的.」

一個給定的整數n可以是負數(n∈z-),非負數(n∈z*),零(n=0)或正數(n∈z+).

2樓:伏春曉

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