1樓:快樂欣兒姐
(1)∵f(x)是奇函式,∴f(x)=-f(-x),
∴(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]=-[-2^(-x)+b]/[2^(-x+1)+a],
∴(-2^x+b)[2^(-x+1)+a]=-[2^(x+1)+a][-2^(-x)+b],
∴-2^(x-x+1)+b×2^(-x+1)-a×2^x+ab
=2^(x+1-x)-b×2^(x+1)+a×2^(-x)-ab,
∴-2+2b/2^x-a×2^x+ab=2-2b×2^x+a/2^x-ab,
∴(a-2b)×2^x+(a-2b)/2^x+4-2ab=0,∴a-2b=4-2ab=0,
∴a=2b、ab=2,∴2b^2=2,∴b=1,或b=-1,對應得:a=2,或a=-2。
∵函式f(x)的定義域為[-2,2],∴x可為0。
∴[2^(x+1)-2]可為0,∴a=-2、b=-1不合理,應捨去。
得:滿足條件的a、b的值分別為2、1。
(2)∵a=2、b=1,∴f(x)=(-2^x+1)/[2^(x+1)+2],
∴f(m)=(-2^m+1)/[2^(m+1)+2],f(m-1)=[-2^(m-1)+1]/(2^m+2),
∵f(m)+f(m-1)>f(0)=(-2^0+1)/[2^(0+1)+2]=0,
∴(-2^m+1)/[2^(m+1)+2]+[-2^(m-1)+1]/(2^m+2)>0,
∴(-2^m+1)(2^m+2)+[-2^(m-1)+1][2^(m+1)+2]>0,
∴-2^(2m)-2^m+2-2^(2m)-2^m+2^(m+1)+2>0,
∴-2×2^(2m)+4>0,∴2^(2m)<2,∴2m<1,∴m<1/2。
由函式的定義域,有:m≧-2,∴-2≦m<1/2。
∴不等式的解集是{m|-2≦m<1/2}。
2樓:匿名使用者
用導數,具體忘了,不過貌似這是一道簡單題.....
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