1樓：來自武夷山
首先，判斷這兩個級數都是正項級數（即每項為正數），因為一些定理的前提是針對正項級數的，判斷過程在下面的解題思路里
問題一： 收斂，根據單調、有界級數必收斂的定理
當n趨向∞時，n*(n~1/2) 單調增加，其倒數1/(n*(n~1/2))
單調減小，且1/(n*(n~1/2)) 的取值範圍是（0，1），在這
個範圍內tan函式單調遞增，所以 tan (1/(n*(n~1/2))) 是
隨n單調減小的；且 tan (1/(n*(n~1/2))) 當n＝1時取上界，
n趨向∞時取下界0，也可以判斷該級數是正項級數
問題二： 收斂，跟問題一一樣的思路，(e~1/(n~1/2)-1)單調遞減，且(e~1/(n~1/2)-1)隨n趨向∞時趨向0
總結，1，判斷收斂性先看是否是正項級數還是交替級數；2，判斷n取∞時，單項是否有極限0，如果不是趨與無窮小，則肯定發散；3，再根據級數表示式的特點，聯想一些常規的定理和解題思路進行求解
希望有幫助！
2樓：
tan (1/(n*(n~1/2))) 與1/n*(n~1/2))是等價無窮小 因為1/n*(n~1/2)) p>1收斂 所以∑（n=1,∞) tan (1/(n*(n~1/2)))
收斂2 同理e~1/(n~1/2)-1與 -1/n為等價無窮小 因為-1/n收斂 （萊布尼茲判別法）所以 ∑（n=1,∞) (e~1/(n~1/2)-1)收斂
3樓：仲雲水
兩個收斂級數相加減得到新級數的一定收斂。換言之，兩個收斂級數可以逐項相加或逐項相減不改變斂散性。
兩個發散級數相加減得到新級數可能收斂，也可能發散。例如，級數∑1/（n）與級數∑-1/（n）相加以後得到的新級數就是收斂的；而級數∑1/（n）與級數∑1/（n）相加得到的級數就是發散的。
一個發散一個收斂相加減得到新級數的一定發散。這個可以用級數收斂的定義直接證明。
兩個幕級數的斂散性問題 30
4樓：化工電氣貓
由x的值決定：
如果0<=x<+∞,則斂散性相同
如果x=-(2m+1) (m=1、2…n) 斂散性不同如果x=2m+1 (m=1、2…n) 斂散性相同高數學的時間太長了，忘乾淨了，還得複習複習
5樓：匿名使用者
幕級數2~(n+1)·x~(2n+1) 可表為∑(2~n)*x~(2n+1)
幕級數 2~(n+1)·x~（2n) 可表為∑(2~n)*x~(2n)
求他們的收斂半徑是否相同就知道啦
6樓：
[2^(n+1)*x^(2n+1)]/[2^(n+1)*x^2n]=x
如果0<=x<+∞,則斂散性相同
比較審斂法的極限形式
級數的斂散性問題 50
7樓：home杭好地方
絕對收斂。通項的絕對值≤1/π^n，級數∑1/π^n收斂，所以由比較法，原級數絕對收斂。
級數斂散性問題
8樓：匿名使用者
第一個級數是負項級數，先把它變成正項級數，再用比較判別法的極限形式。
兩個英語問題，兩個英語方面問題
1.we will arrive.我們馬上要到了。強調一種動作。ps 這裡不可能是arrived we will be arrived.則更強調一種狀態。2.第一個句子是一般現在完成時態。強調從20年前一直到現在我們都是朋友 第二個句子是一般過去完成時態。強調比過去的某個動作還要早的時候發生的事情。...
關於生兩個孩子姓的問題，兩個孩子兩個姓會有什麼危害麼？
g ax乍 1 對於姓氏問題，一般是以男方的姓為主，其他的你們兩家協商解決，法律上沒有明文規定。2 至於兩小孩將來長大了，會有什麼影響？或者別的什麼不和？如果隨女方姓的小孩，女方家長肯定更疼，這樣會不會對兩小孩從小的心理成長有影響？這些只是表面現象，也算是猜想吧。這個與家庭教育有關，通常不論姓氏，都...
求一道交錯級數的斂散性的問題
首先他加了絕對值之後是不收斂的，即 sin b n 不收斂。因為n趨於無窮時，sin b n 跟b n是等價無窮小，而 b n 是不收斂的。其次，不加絕對值就是收斂的。1 a可以不看，直接看 不妨設b 0.因為b 0類似。這樣的話sin b n 就是一個單調遞減數列且其極限為0 所以必然收斂 邸悌依...