1樓：匿名使用者
首先他加了絕對值之後是不收斂的，即∑|sin(bπ/n)|不收斂。因為n趨於無窮時，|sin(bπ/n)|跟bπ/n是等價無窮小，而∑(bπ/n)是不收斂的。
其次，不加絕對值就是收斂的。(-1)^a可以不看，直接看∑。不妨設b>0.因為b<0類似。這樣的話sin(bπ/n)就是一個單調遞減數列且其極限為0
所以必然收斂
2樓：邸悌依俊雄
**我看不到，只能通過你的描述來理解題意。
第一題，因為當n趨於無窮大時，級數的極限不趨向於0，所以肯定發散，因為級數收斂的一個必要條件就是n無窮大時，級數項一定要趨近於0。
關於你的補充問題，「對於冪級數，當x是偶數次冪時...求收斂域只能用比值判別法」，這種說法肯定是不對的，還可以用根值法計算，而且這跟次數的奇偶性無關
還有你提到「級數符號裡邊有（1/（x+1））的2n次方」這已經不屬於冪級數了，冪級數要求帶x的次數為正整數，而上式的次數其實是-2n，不屬於冪級數
由於看不到**
所以不知道我自己理解的題意到底對不對
補充回答一下：級數要想收斂，不管是正級數還是交錯級數還是什麼其他的，那麼n無窮大時，它的項一定要趨於0，否則一定發散！！這是級數收斂的基本性質，你看看教科書，肯定有這個性質的
。ps：這個命題的逆命題不成立。級數要想收斂，它的無窮大項一定要趨於0；但是一個級數，如果它的無窮大項趨於0，那麼它不一定收斂，像級數1/n就是這樣，發散的。
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判斷級數1 ln n 的斂散性
假面 具體回答如下 用積分判別法 級數求和 n從2到無窮 1 nlnn 與廣義積分積分 從2到無窮 dx xlnx 同斂散而後者 ln lnx 上限無窮下限2 正無窮，發散柯西準則 級數的收斂問題是級數理論的基本問題。從級數的收斂概念可知，級數的斂散性是藉助於其部分和數列sm的斂散性來定義的。因此可...
如何判斷這個級數的斂散性，怎麼判斷這個級數的斂散性？
可以不管啊,因為就算原級數收斂,你提一個負號出來,還是會收斂 因為收斂級數滿足分配律 所以既然現在提負號之後,級數發散,那就證明在提之前也肯定發散 1.先看級數通項是不是趨於0。如果不是，直接寫 發散 ok得分，做下一題 如果是，轉到2.2.看是什麼級數，交錯級數轉到3 正項級數轉到4.3.交錯級數...