1樓：莊生曉夢
假設數列an是收斂的，那麼有lim（n→∞）sn=c（c是常數）。那麼lim（n→∞dao）an=lim（n→∞）（s（n+1）-sn）=lim（n→∞）s（n+1）-lim（n→∞）sn=c-c=0。
所以收斂級數的通項當n→∞時，極限必然是0當。而n→∞時，1/n→0。那麼cos1/n→cos0=1，通項的極限不是0，所以∑(n=1,∞)cos1/n發散。
收斂區間計算事項：
一個絕對收斂級數的正數項與負數項所組成的級數都是收斂的。一個條件收斂級數的正數項與負數項所組成的級數都是發散的。
對於任意給定的正數tol，可以找到合適的區間(譬如座標絕對值充分小)，使得這個區間內任意三個點組成的三角形面積都小於tol。
2樓：漁漁
分成兩個冪級數，分別求收斂半徑，取半徑小的，計算收斂區間，把e代入f(x)
得到f(x)＝1－1＋k＝k，先湊微分，再用分部積分法。
過程如下圖：
冪級數是一類重要的函式項級數，討論它的收斂域是這部分學習的一個重點，而求收斂域最關鍵的是求它的收斂半徑。
雖然所有教材給出了求冪級數收斂半徑的方法，但有一定的侷限性：
1、當考慮的冪級數不是完全冪級數時不可直接使用；
2、設定理的條件僅是充分的的情況下。
擴充套件材料：求冪級數的收斂域方法：
1、首先求冪級數的收斂半徑r；
3樓：她是我的小太陽
收斂區間是開區間，而收斂域可以包括端點，當然特殊情況下兩個可以相等，就是收斂域比收斂區間最多多兩個端點，當然也有可能多一個端點，也有可能相同。
先求出冪級數 a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n 的收斂半徑r。
(x0-r,x0+r)為冪級數的收斂區間，因為冪級數在區間內一致收斂，在其外除去x=x0-r或x0+r兩點外發散。
p=lim [ |an|^(1/n) ] n->無窮 r=1/p。
4樓：
9、分成兩個冪級數
分別求收斂半徑
取半徑小的，計算收斂區間
過程如下圖：
冪級數收斂域和收斂區間有什麼區別，收斂域和收斂區間分別該怎麼求
5樓：柔情西瓜啊
是一個意思，只復
是表制示方式不同。區間一bai
定要寫成區間的形du式，域可以用集合zhi描述。
假設dao已經求出了冪級數的收斂半徑r。
所問的冪級數的收斂區間是指開區間（-r，r）。
再判斷出該冪級數在x= -r以及x=r處是否收斂。
把這兩點、也就是開區間（-r，r）的兩個端點考慮進來，就是收斂域。
比如若是在x= -r收斂，在x=r發散，則收斂域為[-r，r）。
擴充套件資料運算1、冪級數的加法
2、冪級數的減法
3、冪級數的乘法
6樓：塗智華
是一個意思，只是表示方式不同。區間一定要寫成區間的形式，域可以用集合描述。
7樓：1蔣2昌傑
收斂區間是個開區間，而收斂域就是判斷在收斂區間的端點上是否收斂回
就像你求出一個級數答的收斂半徑為5那麼此時收斂區間為(-5，5)而下一步求收斂域就帶x＝-5和x＝5，分別看是否收斂
比如x＝-5時收斂，x＝5時發散那麼收斂域為[-5，5)
求絕對收斂和條件收斂的區別，要有例子和圖示（簡陋點沒問題）
絕對收斂和條件收斂的區別 一 區別一如圖示給出 二 性質不同 1 絕對收斂 一般用來描述無窮級數或無窮積分的收斂情況，如果級數 un各項的絕對值所構成的級數 un 收斂，則稱級數 un絕對收斂，級數 un稱為絕對收斂級數。2 條件收斂 一種微積分上的概念。如果級數 un收斂，而 un 發散，則稱級數...
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