1樓：上海皮皮龜
這是兩個等比級數相加：第一個級數的收斂半徑為2，第二個收斂半徑為1/3, 作為一個級數，收斂半徑為1/3
2樓：迷彩小吉普
先求和，再求極限看看，目測是收斂的
高等數學，這個冪級數的收斂域如何求解？
3樓：西域牛仔王
ⁿ√|u(n)|
--> |x| (n --> ∞)，
令 |x|＜1 得 -1＜x＜1，
x＝1 時，是一般項遞減趨於 0 的交錯級數，由萊布尼茲判別法，級數收斂；
x＝ - 1 時，是與 p＝2/3＜1 的發散級數等價的調和級數，所以收斂域 ( - 1，1 ]。
冪級數的收斂域怎麼求？
4樓：東方欲曉
國內的微積分教材往往是直接求r = lim |an/an+1|，似乎是一個什麼新的內容。但英語教材沒有這麼做，而是直接根據lim |tn+1/tn| < 1 得到收斂半徑。注意這裡我用t表示term，而非係數。
對此題：lim |tn+1/tn| = lim |tn+1/tn| = |2x| < 1
所以，r = 1/2
-1/2 < x < 1/2
檢查邊界點：x = 1/2, x = -1/2, 均絕對收斂 （p-series: p = 2 > 1)
收斂域：[-1/2， 1/2]
由此結論是一樣的，但用的是比值判別法的同一概念。
但願能幫助到你弄懂概念。只願分享，不求採納。
5樓：匿名使用者
當然是你錯了
首先肯定是an/a(n+1)，而且那你認為的an是啥？
求冪級數收斂域
6樓：原虹儀清懿
[(n+1)x^(2n+1)/2^(n+1)]/nx^(2n-1)/2^n]
=[2(n+1)/n]x^2＜1
x^2<1/2,
-1/√2 該冪級數是交錯級數，x^2=1/2時，通項趨近於0所以該冪級數收斂域[-1/√2，1/√2](-1)^0有意義，等於1。 7樓：默契的友好 不好意思，忘了怎麼求了！ 8樓：愛念桃 過一會詳細的寫給你。 9樓：匿名使用者 ?️?️?️?️?️?️?️ 10樓：謝雲天 對嗎該喝喝不僅僅對嗎 11樓： [最佳答案]1樓:怎麼求下列冪級數的收斂域?4摟…(1/n)冪級數發散，綜上所述，收斂域為1/2… 12樓：二班凱歌 好好說實話實說結婚的話不打不不餓集合金額酒吧 13樓： 求冪級數收斂域，這個我倒沒學過，要問他們學過這一這些才會知道，懂這些方面的都可以回答。 14樓：丅丅秒  20 求冪級數收斂域 15樓： 你好如圖所示:360無線開啟定位失敗啊？還有右下角這個字母是什麼意思啊？上網查一下吧 16樓：愛你一萬年清 哦咯拖時間啦哭唧唧圖考慮考慮路某哦啦?1jij唐家三少咯哈好幾圖譜去沒有 17樓：翟靚 哦習慣低分子公司工地關係關係關係給哦g8尷尬哦小哦一發 18樓：福氣爺 去年前幾天不見面試試過年齡期間距地點兒女人民警告知識相物件徵服 19樓： 一下哦哦第一個到g8地搭嘎ig地工地工地g8意義韻達 請問這個冪級數的收斂域怎麼求出來的？前面那個x怎麼處理？請寫一下 20樓： 解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(4n^2-1)/[4(n+1)^2+1)]=1。故其收斂半徑r=1/ρ=1。 又，lim(n→∞)|un+1/un丨=(x^2)/r<1，x^2＜r=1。所以，其收斂區間為|x|<1。 當x=1、-1時，級數均收斂。故，其收斂域為-1≤x≤1。 題幹中的x，被後面式中的同類項合併了。 供參考。 請問怎麼求這一題的冪級數式及收斂域 21樓：劉煜 按照固定步驟求冪級數，由於這個冪級數是兩個級數相加，所以收斂域應該取範圍小的那一個。 在逐項積分的時候要注意收斂域的端點要在進行一次判斷，以免漏解。 高數求這個冪級數的收斂域怎麼做謝謝 22樓：匿名使用者 你好！把x^2看作變數，則可由公式求出收斂半徑，再討論端點。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！ 這是一個等比級數 公比是q lgx,絕對值小於1就是收斂，即 1 又 當lgx 1或1是級數都發散，從而收斂域為 1 10,10 求解高等數學，冪級數的收斂域 因為an 1 an 2n2 n 1 2當n趨於無窮的時候，極限等於2.所以收斂半徑就是1 2 當x 1 2收斂，x 1 2也收斂，所以收斂域... 莊之雲 x 2n 1 2n 1 收斂半徑 r lima a lim 2 n 1 1 2n 1 lim 2n 3 2n 1 1.當 x 1 時,冪級數變為 1 2n 1 1 2 n 1 1 2 1 n 1 後者發散,則級數發散 當 x 1 時,冪級數變為 1 2n 1 因 1 2n 1 發散,則級數發... 墨汁諾 設其和函式為f x xf x 就變成 x n 1 n 1的冪級數，對新的冪級數逐項求導。顯然由比bai值審斂法易知其收斂域為 1,1 du n 1 n x n 1 1 n x n x n 1 n x n x 1 x 1 n x n 令f x 1 n x n 則f x x n 1 1 1 x ...高等數學，求下面冪級數的收斂域，求過程
怎麼判斷冪級數的收斂性，冪級數的收斂性判斷
求冪級數n 1 n n 1 x n的在其收斂域的和函式