1樓：匿名使用者
若2+2√（1+12n^2）是整數，則√（1+12n^2）是整數，不然，只能是√（1+12n^2）=m+0.5，m是整數，但這樣，1+12n^2=（m+0.5）^2=m+0.
25,m為整數，矛盾。故√（1+12n^2）是整數，設√（1+12n^2）=a，a>=1，則3*2*2*n^2=(a+1)(a-1),顯然，a+1與a-1不可能擁有大於2的公因子，易知，a+1與a-1同奇偶，故都是偶數。不考慮a=1（即n=0）的情況，即a>1時，a-1>0。
a+1與a-1都含有因子2，設a+1=a*2，a-1=b*2，則a、b互質且a-b=1，ab=3*n^2。n=2時，a=4，b=3，成立；n=3時ab=9，顯然不成立；n>3時，將之帶入2+2√（1+12n^2）得2+2√（1+12n^2）=4a，下面只需要證明a是完全平方數即可。由a、b互質且a-b=1，ab=3*n^2可知僅有兩種情況：
a是完全平方數且b是一個完全平方數的3倍，這種情況下結論顯然成立，不再討論；a是一個完全平方數的3倍且b是一個完全平方數，下面證明這種情況是錯誤的，如此，即可使結論得證。反證：設a=3*x^2,b=y^2,x、y都是整數且互質，y中不含因子3.
且a-b=1，即3*x^2-y^2=1.（有事待會補上）
2樓：匿名使用者
而n為整數並滿足2+2√（1+12n^2）是整數當n=02+2=4√
當n=2
2+14=16√
一道數學題，一道數學題
這題的答案要看實際情況,與原來的重有關 大於1千克時,第一袋用去的1 3大於1 3千克,所以第二袋剩下的重等於1千克時,剩下的一樣重 小於1千克時,第一袋用去的1 3小於1 3千克,所以第一袋剩下的重 分情況討論，設為ag 1 31第二袋沉 我想問 這問題有可能有答案麼?兩袋麵粉同樣重.是1斤?2斤...
一道數學題，一道數學題
其實很簡單，相當於求一個序列的極限。有很多式子，請看這裡的附圖 首先考慮定義域。x 0且2 x 0 所以01 9 減函式的性質。9x 18x 1 0 解不等式得。x 3 2 2 3或x 3 2 2 3綜合可得，x的取值範圍是。0 f 2 即 f 2 同理一直進行下去，總是令y比x大1，f 3 而f ...
一道數學題，求解一道數學題。
1 一號，二號。產量 1，1 20 元，設二號稻穀的收購價是x元，則 x 2 2 設一號稻穀產量是x千克，二號是 x 1 20 x 6500 二號稻穀的產量就是 因此，小王去年賣給國家稻穀 6500 5200 11700千克。1 設所求為x元 千克，則 解得x 元 千克 2 設賣出的i號稻穀為y千克...