1樓：竹長菁淦縈
樓主，那應該是√2吧？
若是，那麼a³b＋ab³=ab（a
²+b²）而a=1/(1-√2)=-1+√2),b=1/(1+√2)=√2-1.
所以ab=-1，a²+b²=（3+2√2）+（3-2√2）=6.
所以原式=（-1）×6=-6.
a,b,c≥0. a^2+b^2+c^2+2(√(1/2)ab+√(2/3)bc+√1/3ca)=1 求a+b+c的最大值
2樓：匿名使用者
首先將條件表為平方和。
參照交叉項的係數， 可以有一項為：
(√(1/2)a+b+√(2/3)c)² 1/2)a²+b²+(2/3)c²+2(√(1/2)ab+√(2/3)bc+√(1/3)ca).
於是條件表為(1/2)a²+(1/3)c²+(1/2)a+b+√(2/3)c)² 1.
然後用帶引數的cauchy不等式：
x²+y²+z² =x²+y²+z²)(1/2)a²+(1/3)c²+(1/2)a+b+√(2/3)c)²)
≥ (1/2)xa+√(1/3)yc+z(√(1/2)a+b+√(2/3)c))²
= (1/2)(x+z)a+zb+√(1/3)(y+√2·z)c)²
要使√(1/2)(x+z)a+zb+√(1/3)(y+√2·z)c = a+b+c,可得到引數的取值為z = 1, x = 2-1, y = 3-√2.
代回得到： (a+b+c)² x²+y²+z² =1+(3-2√2)+(5-2√6) =9-2√2-2√6.
即有a+b+c ≤ 9-2√2-2√6).
由cauchy不等式的取等條件。
等號在√(1/2)a/x = 1/3)c/y = 1/2)a+b+√(2/3)c)/z時取得。
可得a:b:c = 2-√2):(4-√2-√6):(3-√6).
代回條件即可解出a, b, c(但沒有必要， 這裡只是驗證等號能夠成立).
實際上a = 2-√2)/√9-2√2-2√6), b = 4-√2-√6)/√9-2√2-2√6), c = 3-√6)/√9-2√2-2√6).
3樓：匿名使用者
由拉格朗日乘數法，設目標函式。
f(a,b,c,λ)a^2+b^2+c^2+2(√(1/2)ab+√(2/3)bc+√(1/3)ca)-λa+b+c)
對a求導為0，得2a+2√(1/2)b+2√(1/3)c=λ，對b求導為0，得2b+2√(1/2)a+2√(2/3)c=λ，對c求導為0，得2c+2√(2/3)b+2√(1/3)a=λ，因此得滿足最大值的a:b:c=0.
。（此為數值解，求解析解有點太複雜了）
然後代入條件，得a=，b=，c=。
此時a+b+c取最大值，為。
已知a+b=-3,ab=12求√(a/b)+√(b/a)的值
4樓：你我都是書友
解：因為ab=12，所以ab同號。
因為a+b=-3，所以ab都是負數。
√(a/b)+√b/a)
=√（ab/b²)+ab/a²)
=-1/b√ab-1/a√ab
=-(1/b+1/a)√ab
=-【b+a)/ab】√ab
三角形abc中，c=60°，a+b=2（根號三+1），c=2根號2，求a
5樓：匿名使用者
樓主你好。
餘弦定理：a²+b²-2abcosc=c²
已知a²+b²+2ab=(a+b)²=4(√3+1)²=16+8√3，∠c=60°，c=2√2
所以a²+b²-2abcosc=16+8√3-2ab-ab=16+8√3-3ab=c²=8，即ab=(8/3)+(8/√3)
所以a和b是方程x²-2(√3+1)x+(8/3)+(8/√3)=0的兩根，即3x²-6(√3+1)x+8+8√3=0的兩根。
所以△=36(√3+1)²-96(1+√3)=48-24√3
所以√△=6-2√3
所以a=[6(√3+1)+(6-2√3)]/6=(6+2√3)/3，或者a=[6(√3+1)-(6-2√3)]/6=(8√3)/3
根據正弦定理，sina/a=sinc/c，所以sina=(asinc)/c=((8√3)/3)×(3/2)÷2√2=√2/2，或者sina=(asinc)/c=[(6+2√3)/3]×(3/2)÷2√2=(√6+√2)/4，所以a=45°或者a=75°（事實上，當sina=(√6+√2)/4的時候，a可以等於105°，但是這樣的話，b就是15°了，可以算出b=(8√3/3)，這樣b=15°與sinb=(bsinc)/c=((8√3)/3)×(3/2)÷2√2=√2/2的結果不符，所以捨去）
綜上：a=45°或a=75°
希望你滿意。
6樓：匿名使用者
90或30度，這是個直角三角形。
用正旋定理，餘下的全是計算了（不方便打）。不過我建議你做的時候先想想，這麼複雜的題，一般答案都是特殊角，所以自然就想到直角三角形或者等邊等腰三角形了。
7樓：匿名使用者
用餘弦定理， a²+b²-2abcosc=c²,c=60°，a+b=2（根號三+1），c=2根號2，a²+b²-2abcosc=16+8√3-2ab-ab=16+8√3-3ab=c²=8，即ab=(8/3)+(8/√3),△36(√3+1)²-96(1+√3)=48-24√3
所以a=[6(√3+1)+(6-2√3)]/6=(6+2√3)/3，或者a=[6(√3+1)-(6-2√3)]/6=(8√3)/3
正弦定理，sina/a=sinc/c，所以sina=(asinc)/c=((8√3)/3)×(3/2)÷2√2=√2/2，或者sina=(asinc)/c=[(6+2√3)/3]×(3/2)÷2√2=(√6+√2)/4，所以a=45°或者a=75°（事實上，當sina=(√6+√2)/4的時候，a可以等於105°，但是這樣的話，b就是15°了，可以算出b=(8√3/3)，a=45°或a=75°
如果實數a,b,c滿足a=2b+√2，且ab+（√3/2）c²+1/4=0，求根號[（-a/b）+c]的值
A BAB嗎還是ABA B還是都
忘了你y亡了我 a b a b 是不成立的。當a b同號時，a b a b 當a b異號時，a b a b ab a b 是成立的。不管a b是正數或者負數或是零，這個等式都是成立的。關係 行列式是矩陣的另一種表現形式，矩陣是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，而行列式在數學中是一個函式，也就是說...
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