1樓：y雪狼
（1）將兩式：(a+b)^2= a^2+2ab+b^2=7(a-b)^2= a^2-2ab+b^2=3將上面兩式相加得：2a^2+2b^2=10 所以：
a^2+b^2=5將上面兩式相減得：4ab=4 所以：ab=1(2) 因為任何數的平方不能為負數，所以（n-2000）^2或(2001-n)^2中必然有一個等餘0而另外一個等於1，所以n＝2000或2001
2樓：
第一題（a+b)²=a²+b²+2ab=7 ①(a-b)²=a²+b²-2ab-3 ②
用①-②求的ab=1,把ab=1代入上面任何一個都可求的a²+b²=5
第二題因為任何一個數的平方都是≥0的，所以（n-2000)²+2001-n)²=1
成立的條件就是（n-2000)²=0 (2001-n)²=1或者（n-2000)²=1 (2001-n)²=0
又由於n為整數，所以n=2000 或者 2001
3樓：碧藍如水
我來說第二題 因為一個數的平方不可能是負的，所以（n-2000）^2或+(2001-n)^2中一定一個等於1一個等於零所以n＝2000或2001
4樓：匿名使用者
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=7(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=3兩式相加得2*a^2+2*b^2=10
則a^2+b^2=5
代入一式得ab=1
（n-2000）^2+(2001-n)^2=1移項（n-2000）^2=1-(2001-n)^2（n-2000）^2=(1-(2001-n))(1+(2001-n))
（n-2000）^2=(n-2000)(2002-n)消去(n-2000)
得n-2000=2002-n
得2n=4002
n=2001
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