二面角的餘弦值是不是等於法向量餘弦值？？

1樓：匿名使用者

因為兩平面所成的角（兩平面垂直除外）的定義中就規定了，這個角取銳角，所以兩平面所成角的餘弦值一定為正數。而兩個平面的法向量所成角有銳角或鈍角。

故兩平面所成角的餘弦值=兩個平面的法向量所成角餘弦值的絕對值。

二面角的餘弦值不應該是法向量的正弦值？二面角的正弦值不應該是法向量的餘弦值，請結合公式分析

2樓：訾嘉誼辜澍

這個不一定的，如果你直觀上看去，一個二面角是個鈍角，但是它的兩個面的法向量所成角的餘弦值大於零，也不是不可能的啊。這時，二面角的餘弦值等於兩個法向量所成角的餘弦值的相反數。再告訴你一點，這是通用的：

當二面角是銳角時，二面角的餘弦值等於法向量成角餘弦的絕對值；當二面角是鈍角時，二面角的餘弦值等於法向量成角餘弦的絕對值的相反數，即為負值。

二面角的法向量同向的話，法向量夾角餘弦值是不是等於

3樓：摩絢年儒

二面角與平面法向量的夾角互補。它們各自的餘弦和為0即各自餘弦互為相反數。

如何判斷二面角法向量的夾角餘弦值就是二面角的餘弦值

4樓：勇懿佟欣然

要看兩平面法向量的方向，方向分指向和背離，法向量指向二面角內部（即二面所夾之處）為指向法向量指向二面角外部（即二面所夾以外處）為背離兩法向量都為指向或都為背離時，二面角和這兩個平面的法向量的夾角應該是互補的。

兩法向量一個指向，另一個背離時，二面角和這兩個平面的法向量的夾角應該是相等的。

為什麼二面角的法向量的餘弦值等於二面角的餘弦值

5樓：s微

是補角還是夾角的不取決於銳角還是鈍角，取決於法向量的朝向，當取到的二面角的兩個面的法向量同時指向二面角內側或同時指向外側時，二面角等於法向量夾角的補角；如果一個指向內側一個指向外側時二面角等於法向量夾角，自己畫圖看看就明白了。

為什麼二面角的法向量的餘弦值等於二面角的餘弦值

6樓：網友

額，結論是不是有點問題呢？應該是兩者的正弦值相等的哈~

至於為什麼正弦值相等，你畫下圖就明白了（讓兩平面的法向量相交，取它們所在平面的截面，得到一個四邊形，四邊形中有兩角為直角，剩下兩角和為180°）,設二面角為α,那麼向量的夾角可以是α或者(180°-α考慮方向問題】,而sinα=sin(180°-α這個是永遠成立的，餘弦值不一定的。

二面角的法向量同向的話，法向量夾角餘弦值是不是等於

7樓：匿名使用者

二面角與平面法向量的夾角互補。它們各自的餘弦和為0即各自餘弦互為相反數。

高中數學法向量求二面角時怎麼判斷是正弦值還是餘弦值？什麼時候正弦什麼時候餘弦

8樓：墨汁諾

同時指向內測為餘。

bai弦，一個指。

向du外側，一zhi個指向內測為正弦。

如果能dao直接看到二面角回的平面角，答能直接判斷正負當然正好。

不能的時候，在計演算法向量的過程中都不要思考這個問題，直到把cos計算出來。

這時可以用草稿紙和墊板，紙筆擺一擺所要求的二面角如果2個法向量都指向二面角內部，或者二面角外側，那麼求出的cos和最後要的cos異號。

如果一個指向外側一個指向內側，最後是同號的。原來的二面角的平面角是一個(銳/鈍)角，計算出來的角的餘弦大於0，就是等於原來的二面角的(大小/補角)。

9樓：匿名使用者

同時指向內測為餘弦，一個指向外側，一個指向內測為正弦。

10樓：匿名使用者

求二面角都時用座標求出兩法向量的夾角餘弦值，二面角的取值如上圖所示。

法向量求二面角時怎麼判斷是正弦值還是餘弦值

11樓：禾婉滑喜

因為法向量夾角和二面角互補，且求法向量往往比較容易。