1樓：匿名使用者
0現在肯定算是自然數了，小學的時候還不是，我上初中就改了，我是03年上的初中。
2樓：匿名使用者
自然數包括0和正整數。
初中階段0是不是自然數？
3樓：龍採集團宣傳
0是自然數，這是現在的課本已經規定明確了。
4樓：匿名使用者
自然數從0開始還是從1開始飽受爭議。從數論上來講，自然數從1開始，在集合論中，自然數從0開始。我國中小學教材中自然數是從0開始，《新華字典》中自然數是從1開始。
可以指正整數或非負整數，在數論通常用前者，而集合論和電腦科學則多數使用後者。
小學教材中0是否是自然數？
5樓：沐陽
算自然數。
從歷史上看，國內和國外對於0是不是自然數歷來有兩種規定：一種規定0是自然數，另一種規定0不是自然數。建國以來，我們國家的中小學教材一直規定自然數集合不包括0。
現在，國外的數學界，大部分都是規定0是自然數，為了國際交流的方便，《國家標準》中規定，自然數集包括0。因此，在我們新出版的教材中，按照《國家標準》進行了這樣的處理，原來的自然數集合現在稱為正整數集。同時，我們也按照國家標準的規定規範使用了一些數學符號的表示方法。
6樓：項利葉過媼
自然數，是非負整數（0,1,2,3,4……）認為自然數不包含零的其中一個理由是因為人們在開始學習數字的時候是由「一、二、三。開始，而不是由「零、一、二、三。開始，因為這樣是非常不自然的。
自然數通常有兩個作用：可以被用來計數（如「有七個蘋果」），參閱基數；也可用於排序（如「這是國內第三大城市」），參閱序數。
自然陣列成的集合是一個可數的，無上界的無窮集合。數學家一般以n來表示它。自然數集上有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數。
也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。
自然數是人們認識的數系中最基本的一類。為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了關於自然數的兩種理論：自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
自然數的加法、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義，並且兩種理論下的運算是一致的。
在全球範圍內，目前針對0是否屬於自然數的爭論依舊存在。在中國大陸，2023年左右之前的中小學教材一般不將0列入自然數之內，或稱其屬於「擴大的自然數列」。在2023年左右之後的新版中小學教材中，普遍將0列入自然數。
7樓：順德倫教小鳳
0是自然數。一直以來國際上對於0是否是自然數有2種說法，而我國的中小學教材開始也規定0不是自然數，但是為了方便國際交流，我國就規定自然數包括0了。
8樓：楊潤愛小鳥
0既是整數，又是自然數。根據國際的規定，現在已經把0歸類到自然數了。
9樓：匿名使用者
是的 但是 在考慮倍數、因數等領域時 卻不考慮。
總之 做判斷題時 尤其要考慮0
10樓：匿名使用者
可以肯定的說：0是自然數，但不是整數。
11樓：網友
現在各種版本的教材規定0是自然數！
0是不是自然數？要權威答案
12樓：縱橫豎屏
0是自然數。
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。
表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。（注：整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。）
13樓：**也要抽菸
0是自然數。
現行九年義務教育教科書和高階中學教科書（試驗修訂本）都把非負整數集叫做自然數集，記作n，而正整數集記作n+或n*。
這就一改以往0不是自然數的說法，明確指出0也是自然數集的一個元素。0同時也是有理數，也是非負數和非正數。
對於「0」，它是否包括在自然數之記憶體在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起；而也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起。到21世紀關於這個問題也尚無一致意見。
在國外，有些國家的教科書是把0也算作自然數的。這本是一種人為的規定，我國為了推行國際標準化組織（iso）制定的國際標準，定義自然數集包含元素0，也是為了早日和國際接軌。
0的性質。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數之間的一個數。當某個數x大於0（即x>0）時，稱為正數；反之，當x小於0（即x<0）時，稱為負數；而這個數x等於0時，這個數就是0。
0既不是正數也不是負數，而是介於-1和+1之間的整數。
0是偶數。0是最小的完全平方數。
0的相反數是0，即，-0=0。
0的絕對值是其本身，即，∣0∣=0。
0乘任何實數都等於0，除以任何非零實數都等於0,任何實數加上0等於其本身。
0沒有倒數和負倒數，一個非0的數除以0在實數範圍內無意義。
0的正數次方等於0，0的負數次方無意義，因為0沒有倒數。
除0外，任何數的的0次方等於1。
0的0次方是懸而未決的，在某些領域定義為1，某些領域未定義。不定義的理由是以連續性為考量，不定義不連續點。
0不能做對數的底數和真數。
0也不能做除數、分數的分母、比的後項。
0在多位數中起佔位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18。
0不可作為多位數的最高位。
當0不位於其他數字之前時表示一個有效數字。
0的階乘等於1。
0始終是直角座標系的原點。
0是正數和負數的分界點。
任何數乘0都得0。
0是最小的自然數。
分式中分母為0無意義。
在複數集中，0是模最小的數，而且是唯一一個無輻角定義的元素。
低階無窮小與高階無窮小的比值是0。
定積分中，積分上限和下限相等時，積分值始終為0。
概率論中，用0表示不可能事件，或者在連續概率分佈中位於某一特定自變數這一事件的概率。
14樓：匿名使用者
70-80年代時0不是自然數，現在為了和國際接軌，從小學教科書上開始0也是自然數。(如果你問爺爺輩的人，他們會說0不是自然數)
15樓：匿名使用者
在以前的教材中，0不列入自然數的範圍。
但新的教材中，0屬於自然數。
以教材為準，0屬於自然數。
16樓：月光楓影
0不是自然數，自然數是指從1開始的正整數。
17樓：匿名使用者
現在規定0是自然數，《國家標準》中規定，自然數集包括0。
0是不是自然數
18樓：阿明
0是自然數。
對於0是不是自然數一直存在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起；而也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起。到21世紀關於這個問題也尚無一致意見。
我國現行九年義務教育教科書和高階中學教科書（試驗修訂本）都把非負整數集叫做自然數集，記作n，明確指出0也是自然數集的一個元素。0同時也是有理數，也是非負數和非正數。
19樓：匿名使用者
隨著九年義務教育小學數學教材（試用修訂版）的陸續使用，我們接到一些小學數學教師、家長和學生的來信、來電，詢問0是否是自然數的問題。現予以解答如下：
從歷史上看，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點：一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。
目前，國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了國際交流的方便，2023年頒佈的《中華人民共和國國家標準》（gb 3100~3102-93）《量和單位》（第311頁，規定自然數包括0。
所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中，教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
但是，在小學階段的「整除」部分，仍然不考慮自然數0，因而在約數、倍數等概念中都不包括0。另外，一般情況下我們不說數0是幾位數，所以最小的一位數是1。
希望各位老師和網友互相轉告！謝謝！
20樓：媯靜曼陳瀾
在以前不是自然數，但是現在更改之後0是自然數了，千萬別再弄錯了。
21樓：弓易巧鎮笛
0是自然數。
自然數的概念：
用以計量事物的件數或表示事物次序的數。
。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始(包括0)，一個接一個，組成一個無窮的集體。
希望我的答案對您能有幫助。望採納：-)
22樓：匿名使用者
0是自然數，自然數指整數又包括零的數。
23樓：來自美食街努力的椰子
零是自然數，也是整數。
24樓：川爸
一個也沒有哪來的自然數？
新北師大版數學中自然數指的是什麼
0是自然數還是整數
25樓：舞動丶
整數 integer 這個肯定包括零，沒有質疑。
自然數 natural number
關於0自然數是否包括零，國際上都有過爭論。英國的教材裡規定了0屬於自然數。因為在「數數」（念「鼠樹」）裡，0包含有它的意義，0代表什麼都沒有。
0個蘋果，就是沒有蘋果。0個蘋果顯然在計算個數中是自然存在的。所以英國數學協會定義0為自然數。
至於為什麼我的初中課本里定義0不為自然數，或許是由於零不能作為分母。不能作為分母的數，就不能完整地擁有加減乘除和被加，被減，被乘和被除的屬性。所以0不定義為自然數。
都有道理。但是其實這種定義的東西，什麼時候國際上開一個會統一一下就完了。沒有什麼好爭論的了。況且本來就是小問題。
26樓：匿名使用者
0是介於-1和1之間的自然數，整數就是像-3,-2,-1,0,1,2,3等這樣的數，所以都是。
0是不是自然數？
27樓：及雁家癸
我們的教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改，看到這樣的一段解釋。
但是，用0表示，現摘錄如下。為了國際交流的方便0是自然數嗎。0也是自然數。
另外。建國以來。現予以解答如下。
即一個物體也沒有、倍數等概念中都不包括0：一種認為0是自然數：
從歷史上看，詢問0是否是自然數的問題，所以最小的一位數是1，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點，仍然不考慮自然數0。從這一點來說0應該是自然數。最近。
但最終我不敢確定，在小學階段的「整除」部分，表示沒有物體：用來可以數數的數。所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中，規定自然數包括0.
9）第311頁，一般情況下我們不說數0是幾位數，因而在約數。
目前，另一種認為0不是自然數，我國的中小學教材一直規定自然數不包括0，那麼0也可以數、來電，2023年頒佈的《中華人民共和國國家標準》（gb3100~3102-93）《量和單位》（11-2：
我們接到一些小學數學教師。我們說自然數是指，大家爭論不休？在教學數的整除這一章節中往往會碰到這樣的問題、家長和學生的來信，國外的數學界大部分都規定0是自然數。
人教版初中數學和北師大版的區別，人教版初中數學和北師大版初中數學有什麼區別？
滾雪球的祕密 1.人教版題目內容相對難一點，不過知識與知識之間的邏輯關係更清晰易懂，幾乎適合所有的學校選擇作為教材，北師版注重培養學生理論聯絡實際的能力，這方面在我們今天看來是非常重要的。2.北師版的教材邏輯清晰程度相對弱一些，題目相對有點簡單，這對學校老師及教研組的要求提出了更高的要求，能夠良好的...
高中數學人教版和北師大版的區別，初中數學人教版和北師大版的區別
1 標題 人教版 標題清晰直指目標。北師版 標題形式更加多樣化 生活化。2 每期重點 人教版 初一下期重點在代數，初二上期重點在幾何。北師版 初一下期重點在幾何，初二上期重點在代數。3 章節 人教版 每個章節呢榮由淺入深，逐步提升，層次感強。北師版 每章內容安排上以引導學生從生活中的問題出發，逐步過...
求北師大版高中英語必修必修六教材的電子版啊？（最好是PDF格式的）
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