對數是什麼，對數是什麼意思

1樓：網友

如果a的n次方等於b（a大於0，且a不等於1），那麼數n叫做以a為底b的對數，記做n=loga的b次方，也可以說log（a）b=n。其中，a叫做「底數」，b叫做「真數」，n叫做「以a為底b的對數」。相應地，函式y=logax叫做對數函式。

對數函式的定義域是（0，+∞零和負數沒有對數。底數a為常數，其取值範圍是(0，1)∪(1，+∞一般預設當a=10時，寫作：lgb=n。

2樓：網友

樓上的好像很專業，我解釋一下，就是說知道冪和底數，求指數，他和開方都是乘方的逆運算。

對數是什麼意思

3樓：小李說教育

對數的概念如下：

對數的概念：

在數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。這意味著乙個數字的對數是必須產生另乙個固定數字（基數）的指數。

在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。更一般來說，乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率，總是產生正的梁芹結果，因此可以對於豎畢b不等於1的任何兩個正實數b和x計算對數。

如果a的x次方等於n（a>0，且a不等於1），那麼數x叫做以a為底n的對數（logarithm），記作x=logan。其中，a叫做對數的底數，n叫做真數。

對數的定義：

一般地，函式y=logax（a>0，且a-1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。

對數函式的實際應用：在實數域中，真數式子沒根號那就只要求真數式大於零，如果有根號，要求真數大於零還要保證根號裡的式子大於等於零（若為負數，則值為虛數），底數則要大於0且不為1。

對數的歷史：

世紀之交，隨著天文、航海、工程、**以及軍事的發展，改進數字計算方法成了當務之急。約翰·納皮爾（，1550-1617）正是在研究天文學的過程中，為了簡化其中的計算而發明了對數，對數的發明是數學史上的重大事件，天文學界更是以近乎狂喜的心情迎接這一發明。

恩格斯曾經把餘渣芹對數的發明和解析幾何的創始、微積分的建立稱為17世紀數學的三大成就，伽利略也說過：「給我空間、時間及對數，我就可以創造乙個宇宙。」

對數是什麼？

4樓：政知濁見

對數（logarithm）是一種數學函式，用於求解某個數在給定基數下的指餘激含數。以常用對數為例，如果a是乙個正實數，那麼以10為底a的對數記作log10 a，表示10的多少次方等於a，即：

log10 a = x --10^x = a其中，a為對數的真數（也稱作反鉛圓函式值），x為指數或對數的值，10為底數。

對數的主要作用是將複雜的乘除運算轉換為簡單的加減運算，從而方便計算。此外豎笑，對數還有很多在數學、物理、工程等領域中的應用，如測量聲音的分貝、描述**的芮氏規模等等。

5樓：帳號已登出

對數是一種用來解決指數運算問題的數學工具。它可以將乙個底數上的指數轉換為結果值的指標，用於簡化複雜的乘法和除法計算。

請看下面這個例子，3的2次方等於9，可以表示為3^2=9。用對數的方式來表示，我們可以說log3(9) =2，意思是以3為底數的9的對數是2。也就是說，如孫衡鋒果我們想知道在以3為底數的情況下，9的指數是多少，那麼答案就是2。

對數有許多實際應攔巖用，例如在化學中計算ph值，以及在物理學中計算震級。此外，在電腦科學則晌中，對數也廣泛用於高效能演算法的設計。

總之，對數是一種通過底數和結果值之間的關係來簡化指數運算的數學工具。如果你需要進行復雜的指數計算，對數就是你的得力助手。

6樓：生活旅行家

它是指乙個數在某個給定的底數下所對應的薯鍵指數。比如，以底數為2的對數，表示乙個數在2的冪次方下所對應的指數。例如，2的3次方等於8，因此以底數為2的對數，log2(8) =3。

對數常常粗手滾被用來簡巖餘化複雜的計算，例如在求冪、求根、求積分等問題中，對數都有著重要的應用。