1樓：和絃的微甜
書上給出的這個二進位制數是一個補碼，按照補碼的定義中所講，一個負整數中補碼計算是2^（n+1）+x（x代表的是二進位制的真值）
你說的這個前提是給整形變數分配的是1個位元組，就是共8位，最前面一位是符號位，1 0000000，這個時候按照定義來算，2^（7+1）+x=1 0000000，2^（7+1）即10 0000000，1 0000000減10 0000000剛好為真值（真值是有符號的）-1 0000000，也就是-128。我覺得這個臨界值只能按照定義來看，如果按照這個補碼取反再加一，算完如果把最高位捨去就成了00000000，
還有就是補碼的出現本身就是為了使得計算機用加法代替減法，10000001（補碼）代表-127，01111111代表+127，如果+127再加1，符號位就成1了，這肯定不行啊，所以最大就是+127，那在10000001和01111111之間的1 0000000只能是負數裡的，把它規定為負數剛好又能使計算機解決一個麻煩（計算中減法不就是加負數麼，把負數用補碼錶示實際就是讓計算機做了加法，這個說法就是說把計算機和時鐘的那個說法中涉及的，可以查閱資料），所以1 0000000也必須用來表示-128。
2樓：沙裡波特
按照八位來解釋。
十進位制數字的補碼，可見下列的二進位制：
十進位制數 0，以二進位制補碼 0000 0000存放。
十進位制數 +1，就加上 1，就是二進位制 0000 0001。
十進位制數 +2，就再加 1，得到二進位制 0000 0010。
十進位制數 +127，加 1加 1...，就加到了0111 1111。
－－－－－－－－－－
負數怎麼辦？ 你就從 0，依次遞減吧。
十進位制數 0，以二進位制補碼 0000 0000 存放。
十進位制數 －1，就減去 1，得1111 1111 = 255(十進位制)。
十進位制數 －2，就再減 1，得1111 1110 = 254。
十進位制數 －3，就再減 1，得1111 1101 = 253。
。。。十進位制數 －128，減 1減 1...，得1000 0000 = 128。
這就是最小值，這就不能再減了。
你要是再減，就是 0111 1111，這就是＋127 了。
因此，最小的負數的補碼，就是二進位制10000000。
其實，求負數的補碼，就是這種演算法：【256＋這個負數】。
完全不用繞到「原碼反碼符號位」那麼遠。
可以用十進位制計算。如果需要二進位制的結果，你自己再轉換一下，就完了。
用這個方法，不涉及原碼反碼符號位，少了不少麻煩事。
但是，計算機磚家，肯定是不會喜歡這種方法的。
因為，他們就沒有什麼可吹噓的了、也沒有什麼可難為學生的了。
3樓：匿名使用者
符號位 1 代表負數，其他各位組成的數越小，整個負數越小
4樓：在寄暢園跳傘的木荷
原碼有兩個0值（0000 0000與1000 0000）改為補碼後只有一個0值了，即0000 0000。
8位二進位制能表示的數的總個數沒有變，而補碼正數的表示方法較原碼沒有發生改變。所以原碼裡的另一個0值的數的位置給了負數，所以補碼的負數就比原碼的多了一個。
也就是說補碼的最小值比原碼的最小值還要小1，所以你當然不能用原碼的最小值轉換得到補碼最小值咯。
你可以將1000 0000（補）轉換為原碼驗證一下。
二進位制：關於10000000如何表示-128的問題
5樓：熙苒
對的，有符號數 最高位是符號位。於是，計算機裡 +0 和 -0 編碼是不一樣的。計算機裡負數用補碼錶示，為的是減法可以用加法器執行。
10000000 那個1是表示負數，但整個值是 -128，這是特殊的規定。
就這一個值特殊。不能用尋常的減1求反判斷。這是為了讓有符號數，多1個有用的資料點，讓可描述的數值範圍從 -127 - +127 擴大到 -128 - +127。
只不過 把 -0 和 +0 合為 +0。
當然，一定要追問 怎麼算出 -128 的。需要增加1個更高位來考慮。考慮完了，再去掉那位。
負數在現代計算機裡一般用補碼錶示：最高位是符號位，其餘位為數字的原碼取反＋1
1000 0000還原為原碼：
最高位是1，表示負數，剩餘的各位取反 111 1111 再+1 得到 1000 0000, +128的原碼，整個數為-128
負數求負整數的補碼，將其對應正數二進位制表示所有位取反（包括符號位，0變1，1變0）後加1 。
同一個數字在不同的補碼錶示形式中是不同的。比如-15的補碼，在8位二進位制中是11110001，然而在16位二進位制補碼錶示中，就是1111111111110001。以下都使用8位2進位制來表示。
與十進位制
（1）二進位制轉十進位制
方法：「按權求和」
【例】：
規律：個位上的數字的次數是0，十位上的數字的次數是1，......，依次遞增，而十
分位的數字的次數是-1，百分位上數字的次數是-2，......，依次遞減。
注意：不是任何一個十進位制小數都能轉換成有限位的二進位制數。
（2）十進位制轉二進位制
· 十進位制整數轉二進位制數：「除以2取餘，逆序排列」（除二取餘法）
【例】：
89÷2 ……1
44÷2 ……0
22÷2 ……0
11÷2 ……1
5÷2 ……1
2÷2 ……0
1· 十進位制小數轉二進位制數：「乘以2取整，順序排列」（乘2取整法）
【例】： (0．625)10= (0．101)2
0.625x2=1.25 ……1
0.25 x2=0.50 ……0
0.50 x2=1.00 ……1
.十進位制負數轉二進位制：「先取正數的二進位制值，再取反，加1」
【例】：(-31)10 = (1)2
31的二進位制數為11111，取反00000，加1得1。
與八進位制
二進位制數轉換成八進位制數：從小數點開始，整數部分向左、小數部分向右，每3位為一組用一位八進位制數的數字表示，不足3位的要用「0」補足3位，就得到一個八進位制數。
八進位制數轉換成二進位制數：把每一個八進位制數轉換成3位的二進位制數，就得到一個二進位制數。
八進位制數字與十進位制數字對應關係如下：
000 -> 0 | 004-> 4 | 010=8
001 -> 1 |005 -> 5| 011=9
002 -> 2 |006 -> 6 | 012=10
003 -> 3 |007 -> 7 | 013=11
【例】：將八進位制的37.416轉換成二進位制數：
3 7 ． 4 1 6
011 111 ．100 001 110
即：（37.416）8 =（11111.10000111）2
【例】：將二進位制的10110.0011 轉換成八進位制：
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0
2 6 . 1 4
即：（10110.0011）2 = （26.14）8
與十六進位制
二進位制數轉換成十六進位制數：二進位制數轉換成十六進位制數時，只要從小數點位置開始，向左或向右每四位二進位制劃分一組（不足四位數可補0），然後寫出每一組二進位制數所對應的十六進位制數碼即可。
十六進位制數轉換成二進位制數：把每一個十六進位制數轉換成4位的二進位制數，就得到一個二進位制數。
十六進位制數字與二進位制數字的對應關係如下：
0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> c
0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> d
0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> a 1110 -> e
0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> b 1111 -> f
【例】：將十六進位制數5df.9 轉換成二進位制：
5 d f ． 9
0101 1101 1111 ．1001
即：（5df.9）16 =（10111011111.1001）2
【例】：將二進位制數1100001.111 轉換成十六進位制：
0110 0001 ． 1110
6 1 ． e
即：（1100001.111）2 =（61.e）16
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