簡述疊加原理，簡述疊加原理？

1樓：匿名使用者

疊加原理　在數學物理中經常出現這樣的現象：幾種不同原因的綜合所產生的效果，等於這些不同原因單獨產生效果的累加。例如，物理中幾個外力作用於一個物體上所產生的加速度，等於各個外力單獨作用在該物體上所產生的加速度的總和，這個原理稱為疊加原理。

疊加原理適用範圍非常廣泛，數學上線性方程，線性問題的研究，經常使用疊加原理。

1.如果幾個電荷同時存在,它們電場就互相疊加,形成合電場.這時某點的場強等於各個電荷單獨存在時在該點產生的場強的向量和,這叫做電場的疊加原理.

2.點電荷系電場中某點的電勢等於各個點電荷單獨存在時,在該點產生的電勢的代數和,稱為電勢疊加原理.

在物理學與系統理論中，疊加原理（superposition principle），也叫疊加性質（superposition property），說對任何線性系統

「在給定地點與時間，由兩個或多個刺激產生的合成反應是由每個刺激單獨產生的反應之和。」

從而如果輸入 a 產生反應 x，輸入 b 產生 y，則輸入 a+b 產生反應 (x+y)。

用數學的話講，對所有線性系統 f(x)=y，其中 x 是某種程度上的刺激（輸入）而 y 是某種反應（輸出），刺激的疊加（即「和」）得出分別反應的疊加：

在數學中，這個性質更常被叫做可加性。在絕大多數實際情形中，f 的可加性表明它是一個線性對映，也叫做一個線性函式或線性運算元。

此原理在物理學與工程學中有許多應用，因許多物理系統可以線性系統為模型。例如，一個樑可作為一個線性系統，其中輸入刺激是在樑上的結構荷重，而輸出反應是樑的撓度。因為物理系統通常只是近似線性的，疊加原理只是真實物理現象的近似；從這裡可以察知這些系統的操作區域。

疊加原理適用於任何線性系統，包括代數方程、線性微分方程、以及這些形式的方程組。輸入與反應可以是數、函式、向量、向量場、隨時間變化的訊號、或任何滿足一定公理的其它物件。注意當涉及到向量與向量場時，疊加理解為向量和。

2樓：秒懂百科

態疊加原理：量子力學中的一個基本原理

作為線性電路分析中的一個重要定理，簡述疊加定理的基本內容和適用範圍？