求等效電阻

時間 2021-08-11 17:29:55

1樓:韋康寧

幾個連線起來的電阻所起的作用,可以用一個電阻來代替,這個電阻就是那些電阻的等效電阻。也就是說任何電迴路中的電阻,不論有多少隻,都可等效為一個電阻來代替。而不影響原迴路兩端的電壓和迴路中電流強度的變化。

這個等效電阻,是由多個電阻經過等效串並聯公式,計算出等效電阻的大小值。也可以說,將這一等效電阻代替原有的幾個電阻後,對於整個電路的電壓和電流量不會產生任何的影響,所以這個電阻就叫做迴路中的等效電阻。

就是用一個電阻代替串聯電路中幾個電阻,比如一個串聯電路中有2個電阻,可以用另一個電阻來代替它們。首先把這兩個電阻串聯起來,然後移動滑動變阻器,移動到適當的地方就可以,然後記錄下這時的電壓與電流,分別假設為u和i。然後就另外把電阻箱接入電路中,滑動變阻器不要移動,保持原樣,調整變阻器的阻值,使得電壓和電流為i和u。

在電路分析中,最基本的電路就是電阻電路。而分析電阻電路常常要將電路化簡,求其等效電阻。由於實際電路形式多種多樣,電阻之間聯接方式也不盡相同,因此等效電阻計算方法也有所不同。

本文就幾種常見的電阻聯接方式,談談等效電阻的計算方法和技巧。

一、電阻的串聯

以3個電阻聯接為例,電路如圖1所示。

根據電阻串聯特點可推得,等效電阻等於各串聯電阻之和,即

由此可見:

(1)串聯電阻越多,等效電阻也越大;

(2)如果各電阻阻值相同,則等效電阻為r=nr1

二、電阻的並聯

電路如圖2所示。

根據電阻並聯特點可推得,等效電阻的倒數等

於各並聯電阻倒數之和,即:

上述結論能否推廣使用呢?即如果一個電阻是另一個電阻的3倍、4倍,,n倍。

例如,128電阻分別與48、38、28、18電阻並聯(它們的倍數分別是3、4、6和12倍),等效電阻如何計算?

不難看出:當一電阻為另一電阻的n倍時,等效電阻的計算通式為

三、電阻的混聯

在實際電路中,單純的電阻串聯或並聯是不多見的,更常見的是既有串聯,又有並聯,即電阻的混聯電路。

對於混聯電路等效電阻計算,分別可從以下兩種情況考慮。

1.電阻之間聯接關係比較容易確定

求解方法是:先區域性,後整體,即先確定區域性電阻串聯、並聯關係,根據串、並聯等效電阻計算公式,分別求出區域性等效電阻,然後逐步將電路化簡,最後求出總等效電阻。

例如圖3所示電路,從a、b兩端看進去,r1與r2並聯,r3與r4並聯,前者等效電阻與後者等效電阻串聯,r5的兩端處於同一點(b點)而被短接,計算時不須考慮,所以,等效電阻:

值得注意的是:等效電阻的計算與對應端點有關,也就是說不同的兩點看進去,等效電阻往往是不一樣的,因為對應點不同,電阻之間的聯接關係可能不同。

例如圖3,若從a、c兩點看進去,r1與r2並聯,r3與r4就不是並聯,而是串聯(但此時r3+r4被短接),這樣,等效電阻為:

rac=r1mr2

同理,從b、c看進去,r1與r2串聯(被短接),r3與r4並聯,等效電阻:

rbc=r3mr4

2.電阻之間聯接關係不太容易確定

例如圖4所示,各電阻的串、並聯關係不是很清晰,對初學者來說,直接求解比較困難。所以,可將原始電路進行改畫,使之成為電阻聯接關係比較明顯的電路,然後再進行計算。

具體方法步驟如下:

(1)找出電路各節點,並對其進行命名,如圖5所示。

在找節點時需注意:

等電位點屬於同一點,故不能重複命名,如上圖的c點,它是由三個等電位點構成的,命名時必須將它們看成一點。

(2)將各節點畫在一條水平線上,如圖6所示。

佈局各節點時需注意:為方便計算,最好將兩端點分別畫在兩頭,如圖6的a、b兩點。

(3)對號入座各電阻,畫出新電路。即將各電阻分別畫在對應節點之間,這樣,就構成了一個與原始電路實質相同,而形式比較簡單明瞭的新電路了,如圖7所示。最後再求等效電阻。

此方法可稱為節點命名法。它是分析電阻聯接關係比較複雜電路的一種實用的方法。

四、電阻的星形(y)與三角形(v)聯接電路

求解這類電路等效電阻的基本思路,就是將電路作星形與三角等效互換,使之變成電阻串、並聯電路。

例如圖8所示電路。

此題還可以將r3、r4、r5變成y形,或者將r1、r3、r4變成v(也可將r2、r3、r5變成v)等方法化簡進行計算。

五、平衡電橋的等效電阻

1.電橋的概念

電橋電路的構成特點是:4個節點,5條支路。圖8所示電路就是一個電橋電路,其中,a-c、c-b、b-d和d-a節點間所接支路為橋臂電阻,c-d間所接支路為橋電阻。

對於一般電橋電路,只能按上述方法求等效電阻。而當電橋平衡時,計算則大為簡化。

2.電橋平衡及平衡條件

在電橋電路中,如圖10所示,如果橋支路兩端的電位值相等,即vc=vd,則電橋就處於平衡狀態。

那麼,在什麼情況下電橋可以達到平衡?根據電橋平衡概念,很容易推得電橋平衡條件是當相鄰電阻成比例,或對臂電阻乘積相等時,電橋達到平衡狀態。

由此可知,圖8所示電橋不滿足平衡條件。但是,如果將r4和r5分別改為258和208(如圖11所示),此時,r1@r5=r2@r4,或者r1/r4=r2/r5,該電橋達到平衡條件,就是平衡電橋。

3.平衡電橋電阻計算

電橋平衡時,可以不必用上述電阻星形三角形變換方法計算等效電阻,而是利用。

2樓:匿名使用者

1、並聯電路電壓相等,所以他寫的是u=u1=u2 。

設u=u1=u2 =a 所以兩邊同時約掉a這個數,不就成了1/r=1/r1+1/r2麼

2、不對,這是並聯電路的電阻公式,他求的是總電阻,電流光靠電阻是求不出來的,必須知道電壓。

3、兩種寫法一樣,ω只是單位,單位寫在數字後面是對的。變成60/5是為了兩邊同時倒數求出r的值。 並聯電路的電阻公式 1/r=1/r1+1/r2+...1/rn

求如何計算該等效電阻

並聯後串聯 r1,r3並聯後4 3 r2,r4並聯後4 3 兩級串聯後為8 3 r1,r3並聯後1 再與r4串聯後為3 再與r2並聯後為6 5 圖1r1和r3是並聯 2和4的並聯 a r2和r4也是並聯 4和2的並聯 b 然後a和b是串聯,a b 自己算一下,這麼簡單都不會圖2r1和r3是並聯 2和...

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法一 基爾霍夫定理,隨便設流進a的電流為i,流出b電流也為i,再設各分路電流i1,i2,i3,以各回路走一遍電勢差變化相同,各支路間電流關係為條件聯立多道方程解之 最好設a點進入的那個2 上的為i1,緊連著1 的為i2,電路最上面一排第二個1 為i3 具體我就懶得寫了 法二 設ab間的電動勢為e,將...

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