1樓：匿名使用者
從系統狀態空間表示式來觀察，線性系統和非線性系統最明顯的區別方法就是線性系統遵從疊加原理，而非線性系統不然。
所謂疊加原理舉個例子就是： f(x)=2x,f(y)=2y,f(x+y)=2(x+y)=2x+2y=f(x)+f(y)
舉個反例： f(x)=2x^2,f(y)=2y^2,f(x)+f(y)=2(x^2+y^2),但f(x+y)=2(x+y)^2，兩個顯然不等。 換句話說，線性系統的表示式中只有狀態變數的一次項，高次、三角函式以及常數項都沒有，只要有任意一個非線性環節就是非線性系統。
拓展資料：
線性系統
線性系統是一數學模型，是指用線性運運算元組成的系統。相較於非線性系統，線性系統的特性比較簡單。線性系統需滿足線性的特性，若線性系統還滿足非時變性（即系統的輸入訊號若延遲τ秒，那麼得到的輸出除了這τ秒延時以外是完全相同的），則稱為線性時不變系統。
2樓：匿名使用者
先線性運算再經過系統=先經過系統再線性運算是線性系統先時移再經過系統=先經過系統再時移為時不變系統時間趨於無窮大時系統值有界則為穩定的系統，或者對連續系統s域變換，離散系統z域變換，h(s)極點均在左半平面則穩定，h(z)極點均在單位圓內部則穩定。
一般的常微分差分方程都是lti，輸入輸出有關於t的尺度變換則時變，微分差分方程的係數為關於時間t的函式也時變，就這樣了。。
線性系統
線性系統是一數學模型，是指用線性運運算元組成的系統。相較於非線性系統，線性系統的特性比較簡單。線性系統需滿足線性的特性，若線性系統還滿足非時變性（即系統的輸入訊號若延遲τ秒，那麼得到的輸出除了這τ秒延時以外是完全相同的），則稱為線性時不變系統。
3樓：囚與社會
通過是否遵從疊加原理來判斷是否是線性系統。
如果從系統狀態空間表示式來觀察，線性系統和非線性系統最明顯的區別方法就是線性系統遵從疊加原理，而非線性系統不然。
所謂疊加原理舉個例子就是： f(x)=2x,f(y)=2y,f(x+y)=2(x+y)=2x+2y=f(x)+f(y) 舉個反例： f(x)=2x^2,f(y)=2y^2,f(x)+f(y)=2(x^2+y^2),但f(x+y)=2(x+y)^2，兩個顯然不等。
拓展資料：
線性系統是一數學模型，是指用線性運運算元組成的系統。相較於非線性系統，線性系統的特性比較簡單。線性系統需滿足線性的特性，若線性系統還滿足非時變性（即系統的輸入訊號若延遲τ秒，那麼得到的輸出除了這τ秒延時以外是完全相同的），則稱為線性時不變系統。
線性系統是指同時滿足疊加性與均勻性（又稱為其次性）的系統。所謂疊加性是指當幾個輸入訊號共同作用於系統時，總的輸出等於每個輸入單獨作用時產生的輸出之和；
均勻性是指當輸入訊號增大若干倍時，輸出也相應增大同樣的倍數。對於線性連續控制系統，可以用線性的微分方程來表示。不滿足疊加性和均勻性的系統即為非線性系統 。
由於線性系統較容易處理，許多時候會將系統理想化或簡化為線性系統。線性系統常應用在自動控制理論、訊號處理及電信上。像無線通訊訊號在介質中的傳播就可以用線性系統來模擬。
分類：
對於線性系統，通常還可進一步分為線性時不變系統和線性時變系統。
1、線性時不變系統
線性時不變系統也稱為線性定常系統或線性常係數係數，其特點是，描述系統動態過程的線性微分方程或差分方程中，每個係數都不隨時間變化的常數。
從實際的觀點而言，線性時不變系統也是實際系統的一種理想化模型，實質上是對實際系統經過近似化和工程化處理後所匯出的一類理想化系統。
但是，由於線性時不變系統在研究上的簡便性和基礎性，並且為數很多的實際系統都可以在一定範圍內足夠精確地用線性時不變系統來代表，因此自然地成為線性系統理論中的主要研究物件。
2、線性時變系統
線性時變系統也稱為線性變係數系統。其特點是，表徵系統動態過程的線性微分方程或差分方程中，至少包含一個引數為隨時間變化的函式。
在現實世界中，由於系統外部和內部的原因，引數的變化是不可避免的，因此嚴格地說幾乎所有系統都屬於時變系統的範疇。
但是，從研究的角度，只要引數隨時間的變化遠慢於系統狀態隨時間的變化，那麼就可將系統按時不變系統來研究，由此而導致的誤差完全可達到忽略不計的程度。
線性時不變系統和線性時變系統在系統描述上的這種區別，既決定了兩者在運動狀態特性上的實質性差別，也決定了兩者在分析和綜合方法的複雜程度上的重要差別。
事實上，比之線性時不變系統，對線性時變系統的研究要遠為複雜得多，也遠為不成熟得多。
4樓：匿名使用者
判斷一個系統是否是線性的方法： 如果從系統狀態空間表示式來觀察，線性系統和非線性系統最明顯的區別方法就是線性系統遵從疊加原理，而非線性系統不然。
1. 所謂疊加原理舉個例子就是： f(x)=2x,f(y)=2y,f(x+y)=2(x+y)=2x+2y=f(x)+f(y) 舉個反例：
f(x)=2x^2,f(y)=2y^2,f(x)+f(y)=2(x^2+y^2),但f(x+y)=2(x+y)^2，兩個顯然不等。
2. 線性系統的表示式中只有狀態變數的一次項，高次、三角函式以及常數項都沒有，只要有任意一個非線性環節就是非線性系統。
3. 線性系統是狀態變數和輸出變數對於所有可能的輸入變數和初始狀態都滿足疊加原理的系統。一個由線性元部件所組成的系統必是線性系統。但是，相反的命題在某些情況下可能不成立。
4 .線性系統的狀態變數(或輸出變數)與輸入變數間的因果關係可用一組線性微分方程或差分方程來描述，這種方程稱為系統的數學模型。
如何判斷一個系統是否是線性的？
5樓：匿名使用者
判斷一個系統是否是線性的方法： 如果從系統狀態空間表示式來觀察，線性系統和非線性系統最明顯的區別方法就是線性系統遵從疊加原理，而非線性系統不然。
1. 所謂疊加原理舉個例子就是： f(x)=2x,f(y)=2y,f(x+y)=2(x+y)=2x+2y=f(x)+f(y) 舉個反例：
f(x)=2x^2,f(y)=2y^2,f(x)+f(y)=2(x^2+y^2),但f(x+y)=2(x+y)^2，兩個顯然不等。
2. 線性系統的表示式中只有狀態變數的一次項，高次、三角函式以及常數項都沒有，只要有任意一個非線性環節就是非線性系統。
3. 線性系統是狀態變數和輸出變數對於所有可能的輸入變數和初始狀態都滿足疊加原理的系統。一個由線性元部件所組成的系統必是線性系統。但是，相反的命題在某些情況下可能不成立。
4 .線性系統的狀態變數(或輸出變數)與輸入變數間的因果關係可用一組線性微分方程或差分方程來描述，這種方程稱為系統的數學模型。
6樓：冒樹花邗媚
從系統狀態空間表示式來觀察，線性系統和非線性系統最明顯的區別方法就是線性系統遵從疊加原理，而非線性系統不然。
所謂疊加原理舉個例子就是：
f(x)=2x,f(y)=2y,f(x+y)=2(x+y)=2x+2y=f(x)+f(y)
舉個反例：
f(x)=2x^2,f(y)=2y^2,f(x)+f(y)=2(x^2+y^2),但f(x+y)=2(x+y)^2，兩個顯然不等。
換句話說，線性系統的表示式中只有狀態變數的一次項，高次、三角函式以及常數項都沒有，只要有任意一個非線性環節就是非線性系統。
拓展資料：
線性系統
線性系統是一數學模型，是指用線性運運算元組成的系統。相較於非線性系統，線性系統的特性比較簡單。線性系統需滿足線性的特性，若線性系統還滿足非時變性（即系統的輸入訊號若延遲τ秒，那麼得到的輸出除了這τ秒延時以外是完全相同的），則稱為線性時不變系統。
7樓：ll我在這等你
一、判斷方法：
（1）先線性運算再經過
系統=先經過系統再線性運算是線性系統。
（2）先時移再經過系統=先經過系統再時移為時不變系統。
（3）時間趨於無窮大時系統值有界則為穩定的系統，或者對連續系統s域變換，離散系統z域變換，h(s)極點均在左半平面則穩定，h(z)極點均在單位圓內部則穩定。
（4）一般的常微分差分方程都是lti，輸入輸出有關於t的尺度變換則時變，微分差分方程的係數為關於時間t的函式也時變。
二、拓展資料：
線性系統是指同時滿足疊加性與均勻性（又稱為其次性）的系統。所謂疊加性是指當幾個輸入訊號共同作用於系統時，總的輸出等於每個輸入單獨作用時產生的輸出之和；均勻性是指當輸入訊號增大若干倍時，輸出也相應增大同樣的倍數。對於線性連續控制系統，可以用線性的微分方程來表示。
不滿足疊加性和均勻性的系統即為非線性系統 。
由於線性系統較容易處理，許多時候會將系統理想化或簡化為線性系統。線性系統常應用在自動控制理論、訊號處理及電信上。像無線通訊訊號在介質中的傳播就可以用線性系統來模擬。
8樓：包桂花錢醜
先線性運算再經
過系統=先經過系統再線性運算是線性系統
先時移再經過系統=先經過系統再時移為時不變系統時間趨於無窮大時系統值有界則為穩定的系統，或者對連續系統s域變換，離散系統z域變換，h(s)極點均在左半平面則穩定，h(z)極點均在單位圓內部則穩定。
一般的常微分差分方程都是lti，輸入輸出有關於t的尺度變換則時變，微分差分方程的係數為關於時間t的函式也時變，就這樣了。。
拓展內容：
線性系統
線性系統是一數學模型，是指用線性運運算元組成的系統。相較於非線性系統，線性系統的特性比較簡單。線性系統需滿足線性的特性，若線性系統還滿足非時變性（即系統的輸入訊號若延遲τ秒，那麼得到的輸出除了這τ秒延時以外是完全相同的），則稱為線性時不變系統。
如何判斷一個系統是否為線性系統，時不變系統以及穩定系統
9樓：城南明月羿當年
先線性運算再經過系統=先經過系統再線性運算是線性系統\x0d先時移再經過系統=先經過系統再時移為時不變系統\x0d時間趨於無窮大時系統值有界則為穩定的系統,或者對連續系統s域變換,離散系統z域變換,h(s)極點均在左半平面則穩定,h(z)極點均在單位圓內部則穩定\x0d一般的常微分差分方程都是lti,輸入輸出有關於t的尺度變換則時變,微分差分方程的係數為關於時間t的函式也時變,就這樣了.
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