二分法和零點定理區別

時間 2022-07-09 07:45:05

1樓:逯晨鈺辜澍

都是選兩點看函式值與0的關係,就是二分法不用相乘。

二分法是在定義域內選取兩點,一點帶入函式使得函式值大於0,一點帶入函式使得函式值小於0,取兩點的中點帶入函式,判斷函式值大於0還是小於0,如果小於0,則用中點代替使得函式值小於0的點,如果大於0,則用中點代替使得函式值大於0的點,一次類推下去,就可找到零點或者與零點誤差很小的點

零點定理就是取兩個點代入方程相乘小於0零點就是在這兩點之間。

2樓:鞠暄婷惠新

由f(x)=6-3x在r上遞減,g(x)=2^x在r上遞增,且前一圖象過點(0,6),後一圖象過點(0,1),

所以兩圖象有唯一交點,即6-3x=2^x

有唯一一個實數解,

又f(1)=3>2=g(1),f(2)=2<4=g(2),所以兩圖象的唯一交點在區間[1,2]內,即6-3x=2^x在區間[1,2]內有唯一一個實數解。

設h(x)=

f(x)-g(x),則h(1)>0,h(1.5)<0,知根在(1,1.5)內,

依此下去,用二分法直至區間長度為0.1時,區間內的任意一個值均可作為所求值。

用二分法求函式f(x)x 3 x 2 3x 3的正零點

劉夢 因為要求一個正零點,先看f 0 3 0.f 1 4 0.f 2 3 0.所以可以初步判定,該根分佈在 1,2 上,因為要求用二分法,所以算f 1.5 1.875 0,所以,該根分佈在 1.5,2 上,f 1.75 0.171875 0所以,該根分佈在 1.5,1.75 上,按如上步,繼續分,應...

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