1樓:雙子可愛天真純
這要用到微積分哦,應該是大學題目吧a=dv/dt=-kv , v=dx/dt 聯立得dv/dt=-kdx/dt 求積分得v-v0=-kx
2樓:匿名使用者
dv/dt=-kv^2 得到dv/(-v^2)=kdt得到1/v=kt+c
又當t=0時,v=v0
代入得到c=1/v0
所以1/v=kt+1/v0
故v=v0/(v0kt+1)
而ds/dt=v=v0/(v0kt+1) 得到ln(v0kt+1)/k+m=s
而當t=0時,s=0
所以m=0
所以s=ln(v0kt+1)/k
質點沿x軸正向運動,加速度a=-kv,設從原點出發速度為v0,求x對t的方程
3樓:匿名使用者
因為加速度 a=dv / dt ,v是速度即 dv / dt=-a*ω^2*cos(ωt) dv=-a*ω^2*cos(ωt)* dt 兩邊積分,得 v=∫(-a*ω^2)cos(ωt)* dt =∫(-a*ω)cos(ωt)* d(ω t) =-aω*sin(ωt)+c1 c1是積分常數將初始條件:t=0時,v=v0=0 代入上式,得 c1=0 所以 v=-aω*sin(ωt) 又由 v=dx / dt 得 dx / dt=-aω*sin(ωt) dx=-aω*sin(ωt) * dt 兩邊積分,得 x=∫(-aω)*sin(ωt) * dt =-a*∫sin(ωt) * d(ωt) =a*cos(ωt)+c2 c2是積分常數將初始條件:t=0時,x=x0=a 代入上式,得 c2=0 所求的質點的運動方程是 x=a*cos(ωt) .
一質點沿x軸運動,其加速度a=-kv²,k為正常數。設t=0時,x=0,v=v0,求該質點的運動方
4樓:龍三遊戲
因為加速度 a=dv / dt ,v是速度即 dv / dt=-a*ω^2*cos(ωt) dv=-a*ω^2*cos(ωt)* dt
兩邊積分得 v=∫(-a*ω^2)cos(ωt)* dt =∫(-a*ω)cos(ωt)* d(ω t) =-aω*sin(ωt)+c1
c1是積分常數將初始條件:
t=0時,v=v0=0 代入上式得 c1=0
所以 v=-aω*sin(ωt)
又由 v=dx / dt 得 dx / dt=-aω*sin(ωt) dx=-aω*sin(ωt) * dt
兩邊積分得 x=∫(-aω)*sin(ωt) * dt =-a*∫sin(ωt) * d(ωt) =a*cos(ωt)+c2
c2是積分常數將初始條件:t=0時,x=x0=a 代入上式得 c2=0
所求的質點的運動方程是 x=a*cos(ωt)
5樓:匿名使用者
s=ln(v0kt+1)/k
解題過程如下:
dv/dt=-kv^2 得到dv/(-v^2)=kdt得到1/v=kt+c
又當t=0時 v=v0
代入得到c=1/v0
所以1/v=kt+1/v0
故v=v0/(v0kt+1)
而ds/dt=v=v0/(v0kt+1) 得到ln(v0kt+1)/k+m=s
而當t=0時s=0
所以m=0
所以s=ln(v0kt+1)/k
通過方程求解可以免去逆向思考的不易,直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多種形式,如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等,還可組成方程組求解多個未知數。
在數學中,一個方程是一個包含一個或多個變數的等式的語句。 求解等式包括確定變數的哪些值使得等式成立。 變數也稱為未知數,並且滿足相等性的未知數的值稱為等式的解。
6樓:善良的
dv/dt=-kv^2 得到dv/(-v^2)=kdt得到1/v=kt+c
又當t=0時,v=v0
代入得到c=1/v0
所以1/v=kt+1/v0
故v=v0/(v0kt+1)
而ds/dt=v=v0/(v0kt+1) 得到ln(v0kt+1)/k+m=s
而當t=0時,s=0
所以m=0
所以s=ln(v0kt+1)/k
一質點沿x軸作直線運動,加速度為a=kv,式中k為常數,當t=0時x=x0,v=v0,求任意時刻質點的速度和位置
7樓:匿名使用者
速度v=vo+at=vo+kvot
位置s=vot+1/2a*(t的平方)直接帶資料就可以了
8樓:潘**
兩邊積分,轉換為數學問題····
一質點沿x軸運動,其加速度與速度正比,方向相反,a=-kv t=0時 初始位置為xo 初速度為vo
9樓:乘恕狄橋
a=4t,則
積分的v=2t^2+d,代入t=0時,v=0得d=0,再積分,從而得x=(2/3)t^3+c,代入t=0時x=10得,c=10,所以得解。主要用了幾分!
一質點沿x軸正方向做直線運動,加速度a=1-kv在t=0時質點速度為v0求經過多長時間質點速度為0
10樓:百小度
解微分方程即可。
dv/dt=1-kv,分離變數,得dv/(1-kv)=dt,也就是-(1/k)d(1-kv)/(1-kv)=dt,
兩邊積分,得-(1/k)ln(1-kv)=t+c(因為a=1-kv>0,所以絕對值去掉了),通過t=0,v=v0,可求出常數c,這樣表示式也就出來了,餘下自己求。
一質點沿x軸正方向做直線運動,加速度a=1-kv在t=0時質點速度為v0求經過多長時間質點速度為0
11樓:匿名使用者
a=dv/dt=1-kv
dv/(1-kv)=dt
d(1-kv)/(1-kv)=-kdt
ln|1-kv|=-kt+c
令t=0,v=v0,得c=ln|1-kv0|令v=0,得t=c/k=1/k*ln|1-kv0|
一質點沿x軸運動,其加速度a kv,k為正常數。設t 0時,x 0,v v0,求該質點的運動方
龍三遊戲 因為加速度 a dv dt v是速度即 dv dt a 2 cos t dv a 2 cos t dt 兩邊積分得 v a 2 cos t dt a cos t d t a sin t c1 c1是積分常數將初始條件 t 0時,v v0 0 代入上式得 c1 0 所以 v a sin t ...
大學基礎物理質點沿x軸運動,其加速度與位置關係為a
紅水河龍王 寫個答案用了半張a4紙呢! 如圖v x 指任意座標點的速度,v 0 指x 0處的速度 質點沿x軸運動,其加速度和位置的關係為a 2 6x 質點在x 0處,速度為10,求質點在任何位置 a dv dt vdv dx 2 6x 分離變數 vdv 2 6x dx 積分 v 2 2x 2x c ...
物體m恰好沿斜面勻加速下滑,加速度大小為a,現用力F作用在m上,力F過m的重心,且方向豎直向下
c 力f作用在m上,力f過m的重心,且方向豎直向下,和重力一樣,故可以換一種說法,這其實相當於換了個重的物體而已,其他條件不變,顯然斜面對物體支援力增大了,斜面對物體的摩擦力也增大 因為壓力大了 但物體沿斜面加速下滑的加速度沒變。在斜面上加速度和質量沒關係的,最後能夠約去的。答案是c 對物體進行受力...