sec x的平方是多少

1樓：hhhj的海角

答：結果為：sec ^2x=tan^2x+1。

正割（sec）是一種三角函式。它的域不是整個實數集，範圍是絕對值大於或等於1的實數。它是一個周期函式，最小正週期為2π。

正割為直角三角形中，斜邊與銳角的鄰邊的比，與餘弦互為倒數，即secx=1/cosx，如果把這個式子裡的1=sinx^2+cosx^2代入的話，可以得到secx=sinxtanx+cosx。繼而sec ^2x=tan^2x+1。

正割是三角函式（正弦，正切，割線，正向量）的正函式之一，因此在2kπ和2kπ+π/ 2之間，函式遞增，正割函式和餘弦函式是倒數。在單位圓上，正割函式位於割線上，因此將此函式命名為正割函式。和其他三角函式一樣，正割函式一樣可以擴充套件到複數。

正割的數學符號為sec，出自英文secant。該符號最早由數學家吉拉德在他的著作《三角學》中所用。

2樓：恏乄亖

sec ²x=tan²x+1

推理過程：

sec x=1/cosx, sec²x=1/cos²x而1/cos²x=（sin²x+cos²x）/cos²x=sin²x/cos²x+cos²x/cos²x=tan²x+1

所以sec ²x=1/cos²x=tan²x+1拓展資料：

任意角三角函式定義：

在平面直角座標系xoy中設∠β的始邊為x軸的正半軸，設點p（x，y）為∠β的終邊上不與原點o重合的任意一點，設r=op，令∠β=∠α，則：

3樓：足人

secx的平方= 1/cos^2=(cosx^2+sinx^2)/cosx^2=1+sinx^2/cosx^2=1+tanx^2。

正割（secant，sec）是三角函式的一種。它的定義域不是整個實數集，值域是絕對值大於等於一的實數。它是周期函式，其最小正週期為2π。

正割是三角函式的正函式（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ+π/2的區間之間，函式是遞增的，另外正割函式和餘弦函式互為倒數。在單位圓上，正割函式位於割線上，因此將此函式命名為正割函式。和其他三角函式一樣，正割函式一樣可以擴充套件到複數。

y=secx的性質如下：

(1)定義域,；

(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；

(3)y=secx是偶函式，即sec(－x)=secx．影象對稱於y軸；

(4)y=secx是周期函式．週期為2kπ(k∈z，且k≠0)，最小正週期t=2π；

正割與餘弦互為倒數，餘割與正弦互為倒數。

(5) secθ=1/cosθ；

4樓：佳爺說歷史

sec x 的平方如圖所示：

推導過程：

5樓：向天致信

sec ^2x=tan^2x+1

正割所屬現代詞，指的是直角三角形,斜邊與某個銳角的鄰邊的比,叫做該銳角的正割,用 secθ（角θ的正割）表示。正割是餘弦函式的倒數，出現在大學本科教材高等數學部分。

y=secx的性質

(1)定義域,

(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；

(3)y=secx是偶函式，即sec(－x)=secx．影象對稱於y軸；

(4)y=secx是周期函式．週期為2kπ(k∈z，且k≠0)，最小正週期t=2π．

6樓：匿名使用者

sec x 的平方是sec² x

7樓：衣勃

sec ^2x=tan^2x+1