1樓：山野田歩美
1、偏導的物理意義：
單一引數的變化，引起的物理量的變化率。
例如：a、∂p/∂t：溫壓變化率 = 壓強隨著溫度的變化率；
b、∂v/∂t：體壓變化率 = 體積隨著溫度的變化率。
.2、全微分的物理意義：
所有引數同時變化，所引起函式的整體變化。
例如：對於理想氣體，p = nrt/v = f(t,v)dp = (∂f/∂t)dt + (∂f/∂v)dv也就是，
壓強p的微小變化，是由溫度引起的變化量(∂f/∂t)dt，跟由體積引起的變化量(∂f/∂v)dv，這兩者之和所確定。
2樓：匿名使用者
z= [sin(ax+by)]^2
∂z/∂x
= 2sin(ax+by).cos(ax+by) . a=asin(2ax+2by)
∂^2z/∂y∂x
=∂/∂y (∂z/∂x )
=acos(2ax+2by) . (2b)=2ab.cos(2ax+2by)
∂z/∂y
= 2sin(ax+by).cos(ax+by) . b=bsin(2ax+2by)
∂^2z/∂y^2
=∂/∂y(∂z/∂y)
=bcos(2ax+2by) .(2b)
=2b^2. cos(2ax+2by)
3樓：欣思妍
z=sin²（ax+by）
∂z/∂y=2sin(ax+by)cos(ax+by)b=bsin(2ax+2by)
∂²z/∂y²=bcos(2ax+2by).2b=2b²cos(2ax+2by)
∂²z/∂y∂x=bcos(2ax+2by).2a=2abcos(2ax+2by)
偏導和全微分物理區別是什麼？
4樓：周思敏哈哈哈
1、物理
意義不同，偏導的物理意義是單一引數的變化，引起的物理量的變化率。全微分的物理意義是所有引數同時變化，所引起函式的整體變化。
2、幾何意義不同，偏導數的幾何意義是在某點相對於x或y軸的影象的切線斜率，而全微分是各個偏微分之和。
3、定義不同，函式若在某平面區域d內處處可微時，則稱這個函式是d內的可微函式，全微分的定義可推廣到三元及三元以上函式。一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。
5樓：pasirris白沙
1、偏導的物理意義：
單一引數的變化，引起的物理量的變化率。
例如：a、∂p/∂t：溫壓變化率 = 壓強隨著溫度的變化率；
b、∂v/∂t：體壓變化率 = 體積隨著溫度的變化率。
.2、全微分的物理意義：
所有引數同時變化，所引起函式的整體變化。
例如：對於理想氣體，p = nrt/v = f(t,v)dp = (∂f/∂t)dt + (∂f/∂v)dv也就是，
壓強p的微小變化，是由溫度引起的變化量(∂f/∂t)dt，跟由體積引起的變化量(∂f/∂v)dv，這兩者之和所確定。
偏導數與全導數的關係 以及 偏微分與全微分的關係
6樓：匿名使用者
1。偏導數
代數意義
偏導數是對一個變數求導,另一個變數當做數
對x求偏導的話y就看作一個數，描述的是x方向上的變化率
對y求偏導的話x就看作一個數，描述的是y方向上的變化率
幾何意義
對x求偏導是曲面z=f(x,y)在x方向上的切線
對y求偏導是曲面z=f(x,y)在x方向上的切線
這裡在補充點。就是因為偏導數只能描述x方向或y方向上的變化情況，但是我們要了解各個方向上的情況，所以後面有方向導數的概念。
2。微分
偏增量：x增加時f(x,y)增量或y增加時f(x,y)
偏微分：在detax趨進於0時偏增量的線性主要部分
detaz=fx（x,y）detax+o(detax)
右邊等式第一項就是線性主要部分，就叫做在（x，y）點對x的偏微分
這個等式也給出了求偏微分的方法，就是用求x的偏導數求偏微分
全增量：x,y都增加時f(x,y)的增量
全微分：根號(detax方+detay方）趨於0時，全增量的線性主要部分
同樣也有求全微分公式，也建立了全微分和偏導數的關係
dz=adx+bdy 其中a就是對x求偏導，b就是對y求偏導
希望樓主注意的是導數和微分是兩個概念，他們之間的關係就是上面所說的公式。概念上先有導數，再有微分，然後有了導數和微分的關係公式，公式同時也指明瞭求微分的方法。
3.全導數
全導數是在複合函式中的概念，和上面的概念不是一個系統，要分開。
u=a(t),v=b(t)
z=f[a(t),b(t)]
dz/dt 就是全導數，這是複合函式求導中的一種情況，只有這時才有全導數的概念。
dz/dt=(偏z/偏u)(du/dt)+(偏z/偏v)(dv/dt)
建議樓主在複合函式求導這裡好好看看書，這裡分為3種情況。1.中間變數一元就是上面的情況，才有全導數的概念。
2.中間變數有多元，只能求偏導 3.中間變兩有一元也有多元，還是求偏導。
對於你的題能求對x的偏導數，對y的偏導數，z的全微分，不能求全導數
如果z=f(x^2,2^x) 只有這種情況下dz/dx才是全導數！
7樓：桂嘉偉
偏導數就是
在一個範圍裡導數，如在（x0,y0)處導數。
全導數就是
定義域為r的導數，如在實數內都是可導的
在數學中，一個多變數的函式的偏導數是它關於其中一個變數的導數，而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
函式f關於變數x的偏導數寫為或。偏導數符號是圓體字母，區別於全導數符號的正體d。 這個符號是阿德里安-馬裡·勒讓德介入的並在雅可比的重新介入後得到普遍接受。
偏導數z=xy+y
對x求偏導z'=y
對y求偏導z'=x+1
全導數y=x^2
對x求偏導 y'=2x
求偏導時就把其它變數看作常數,字母代號即可,如z=x^2+y^2,對x求偏導,zx=2x,
對y求偏導,zy=2y,
全導時對所有變數分別求導,如對z求全導dz=2xdx+2ydy
8樓：匿名使用者
自己看，知道對數
學公式支援太差
偏導連續與全微分存在的關係？
9樓：匿名使用者
全微分若存在，偏導數必須存在
而反之偏導數都存在
全微分不一定存在
所以二者的關係是
全微分存在是偏導數連續的
充分不必要條件
那麼反之偏導數連續是全微分存在的必要不充分條件，選擇a
10樓：我家平凡加藤惠
偏導數連續必定可微
反之不成立，所以應該是a。
偏導數和全微分有什麼區別
11樓：吉祿學閣
通過全微分可以求出偏導數，例如：
全微分dz=f(x,y,z)dx+g(x,y,z)dy，則：z對x的偏導數=f(x,y,z)；
z對y的偏導數=g(x,y,z)。
u x y z的偏導數詳細過程，求u x （y z 的偏導數
假面 具體回答如下 u x y z x y z 1 u y x y z lnx 1 z u z 1 z x y z lnx u z x y z lnx y z 2 u z y z 2 x y z lnxx方向的偏導 設有二元函式 z f x,y 點 x0,y0 是其定義域d 內一點。把 y 固定在 ...
xf xy yg x y ，其中f,g二次可導，求偏導數
傳了張 不怎麼清楚，湊合一下 思路就是按照多元複合函式求導來一步一步求解。有問題再追問。先打這麼多了。答案是a 2z axay y f xy g x y yg x y 其中f 表示對函式f求二階導數，不是二階偏導，其餘類似理解 z x y z x y z y x 交換求偏順序與最總結過無關。z x ...
一元函式導數與二元函式偏導數的不同之處和類同之處
心月課堂 一無函式導數幾何意義是指一元函式在某一點處切線的斜率，而二無函式的偏導數可以認為是將二無函式其中一個自變數作為引數，而單獨求另一自變數的導數。它只是將一自變數視作定值時另一自變數的函式的斜率。 傳說 在一元函式中，導數就是函式的變化率。設有二元函式z f x,y 點 x0,y0 是其定義域...