1樓：匿名使用者
數學極富實用意義的內容，包含了深刻的奧妙，發人深思，使人驚訝。數學就像一顆明珠閃爍著人類智慧的光芒，千百年來吸引著無數的數學愛好者，讓他們在探索數學的道路上奉獻出自己的才華和智慧。數學就像是時刻也離不開的良師益友，因為這門學科有著巨大的實用價值，正如一些數學家所說的那樣：
「在數學的世界裡，甚至還有一些像詩畫一樣美麗的風景。」加裡寧也曾經說過：「數學可以使人們的思想紀律化，能教會人們合理地思維著，無怪乎人們說數學是思想的體操。
」要樂於思辨。要真正提高數學能力，要培養以下六個方面的思辨能力。
思因果。
解題後，要思考。在解題過程中運用了哪些知識點、已知條件及它們之間的聯絡，還有哪些條件沒有用過，結果與題意或實際生活是否相符，求解論證過程是否判斷有據、嚴密、完善等，這樣可促使我們進行大膽探索，發現規律，從而激發創造性。
思規律。
解題後，要注意思考所運用的方法，認真總結規律，以達到舉一反三的目的，有利於強化對知識的理解和運用，提高遷移能力。
思多解。
解題後，要注意思考本題有無其它解法？眾多解法中哪一種最簡捷？在解題中，堅持採用多種解法，不僅可以鍛鍊我們思維的發散性，而且可以培養我們綜合運用所學知識解決問題的能力和創新的意識。
思變通。
對於一道題，不侷限於就題論題，而要適當進行變化引申，在培養思維變通性的同時，讓我們的思維變得深刻流暢。解題後，要注意把本題的解法和結論進一步推廣，思考能否得到更有益的普遍性結論——舉一反
三、多題一解、一題多變，這樣有利於開。
思歸類。
做題的目的在於做完題後的歸納總結，把各種題目分門別類。解題後，回憶與該題同類的習題，進行對比，分析其解法，找到解這一類題的方法和技巧，從而達到觸類旁通的目的，久而久之便能形成技巧，解題效率自然會大大提高。
思錯誤。
解題後，要思考題中易混淆易錯的地方，總結教訓，提高辨析錯誤的能力，就能不斷豐富、完善自己。「錯誤是最好的老師」。建議準備一個錯題筆記本，專門收集做錯的題，並認真地糾正錯誤。
當然，更重要的是尋找錯因，及時進行總結。三五個字，一兩句話都行，言簡意賅，切中要害，以利於吸取教訓，力求相同的錯誤不犯第二次。
2樓：匿名使用者
數學的奧祕就在於用數、字母和符號演繹無窮的故事。
3樓：行星的故事
數學的奧祕在於探索。
數學奧祕
4樓：匿名使用者
是選了四個數，分別是1、4、3、8。8431-1348=7083，8730-0378=8352，8532-2358=6174。 果然是6174
隨便列了幾個數：5、4、3、8。8543-3458=5085；8550-0558=7992；9972-2799=7173；7731-1377=6354；6543-3456=3087；8730-0378=8352；8532-2358=6174
這個是數學黑洞問題
任取一個四位數，只要四個數字不全相同，按數字遞減順序排列，構成最大數作為被減數；按數字遞增順序排列，構成最小數作為減數，其差就會得6174；如不是6174，則按上述方法再作減法，至多不過7步就必然得到6174。
如取四位數5462，按以上方法作運算如下：
6542-2456=4086 8640-0468=8172
8721-1278=7443 7443-3447=3996
9963-3699=6264 6642-2466=4176
7641-1467=6174
那麼，出現6174的結果究竟有什麼科學依據呢？
設m是一個四位數而且四個數字不全相同，把m的數字按遞減的次序排列，
記作m(減)；
然後再把m中的數字按遞增次序排列，記作m增,記差m(減)-m(增)=d1，從m到d1是經過上述步驟得來的，我們把它看作一種變換，從m變換到d1記作：t(m)= d1把d1視作m一樣，按上述法則做減法得到d2 ，也可看作是一種變換，把d1變換成d2，
記作：t(d1)= d2
同樣d2可以變換為d3；d3變換為d4……，既t(d2)= d3, t(d3)= d4……
現在我們要證明，至多是重複7次變換就得d7=6174。
證：四位數總共有104=10000個，其中除去四個數字全相同的，餘下104-10=9990個數字不全相同．我們首先證明，變換t把這9990個數只變換成54個不同的四位數．
設a、b、c、d是m的數字，並令：
a≥b≥c≥d
因為它們不全相等，上式中的等號不能同時成立．我們計算t(m)
m(減)=1000a+100b+10c+d
m(增)=1000d+100c+10b+a
t(m)= d1= m(減)-m(增)=1000(a-d)+100(b-c)+10(c-b)+d-a=999(a-d)+90(b-c)
我們注意到t(m)僅依賴於（a-d）與（b－c），因為數字a，b，c，d不全相等，因此由a≥b≥c≥d可推出；a-d＞0而b-c≥0．
此外b、c在a與d之間，所以a-d≥b-c，這就意味著a-d可以取1,2,…,9九個值，並且如果它取這個集合的某個值n，b-c只能取小於n的值，至多取n．
例如，若a-d=1，則b-c只能在0與1中選到，在這種情況下，t(m)只能取值：
999×(1)+90×(0)=0999
999×(1)+90×(1)=1089
類似地,若a-d=2, t(m)只能取對應於b-c=0,1,2的三個值．把a-d=1,a-d=2,…，a-d=9的情況下b-c所可能取值的個數加起來，我們就得到2＋3＋4＋…＋10＝54
這就是t(m)所可能取的值的個數．在54個可能值中，又有一部分是數碼相同僅僅是數位不同的值，這些數值再變換t(m)中都對應相同的值（數學上稱這兩個數等價），剔除等價的因數，在t(m)的54個可能值中，只有30個是不等價的,它們是：
9990,9981,9972,9963,9954,9810,9711,9621,9531,9441,8820,8730,8721,8640,8622,8550,
8532,8442,7731,7641,7632,7551,7533,7443,6642,6552,6543,5553,5544．
對於這30個數逐個地用上述法則把它換成最大與最小數的差,至多6步就出現6174這個數．證畢．
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