1樓：劇秋英隱卿
長方形所含面積單位數正好等於它的長和寬所含長度單位數的乘積，從而得出長方形的面積計算公式：長方形的面積＝長×寬．
2樓：謬衣肇慧英
嚴格來說平面圖形(r2
子集)的面積(如果可測)是可以用勒貝格測度定義的,而面積的平移旋轉不變性也是可以用定義證明的.所以,任意位置、任意方向的長方形測度等同於兩個區間笛卡兒積的測度,等於ab.
3樓：滕秀愛宋辛
我記得長方形的面積等於長乘寬，是不需要證明的。只有平行四邊形的面積等於底乘高，三角形的面積等於底乘高的一半，是需要證明的。
4樓：賁飛英抄宛
長方形的面積是一個基本公式，是不用推導直接使用的。
如果要推導的話，那估計是大學數學該做的，思路如下：
①長寬都是整數：則用分塊「數」數
，即有s＝mn.﹙m×n個﹙1×1﹚的方塊﹚②長寬都是有理數，此時長寬有「公度」d：也用分塊「數」數。
不過方塊比﹙1×1﹚小。是﹙d×d﹚例如長＝11/23，寬＝2，則d＝1/23
長＝11﹙1/23﹚.寬＝46﹙1/23﹚面積＝11×46﹙1/23﹚²＝﹙11/23﹚×2③長寬出現無理數：這時得用極限方法重新建立面積的概念。
5樓：淡忘d記憶
把一個矩形分成2個全等的直角三角行，直角三角形的面積=底×高除以2，因為分成兩個全等的直角三角形，所以矩形地面積=2×直角三角形的面積=底×高，因為直角三角形的 底和高就是矩形的長和寬，所以矩形地面積等於底×高
6樓：
這些根本都不是推匯出來的，而是定義的
就是規定 長為1米 寬為1米的正方形的面積是1平方米
如果沒有這個規定，所有的面積公式都是錯誤的
7樓：匿名使用者
長方形的面積推導是在一個大長方形中畫一些面積為1平方釐米的小正方形，由小正方形的個數推出長方形的面積由長*寬得到。
長方形的面積計算公式是怎樣推匯出來的
8樓：諾諾百科
長方形的面積推導是在一個大長方形中一些面積為1平方釐米的小正方形，由小正方形的個數推出長方形的面積由長*寬得到。正方形是特殊的長方形，不用推，用長方形面積公式即可得到。
長方形的性質為：兩條對角線相等；兩條對角線互相平分；兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；四個角都是直角；有2條對稱軸（正方形有4條）；具有不穩定性（易變形）；長方形對角線長的平方為兩邊長平方的和；順次連線矩形各邊中點得到的四邊形是菱形。
9樓：少爺的磨難
教師出示小黑板，一個長方形和一個正方形，教師提示用目測不易比較它們的大小。
四、創造性的複習前一節課的概念
老師：同學們有什麼辦法把這兩個圖形的面積進行比較呢？（教室很安靜）
老師：你們從剛才的故事中就沒有一點啟示嗎？
學生：可以用橡皮一塊一塊量
老師：我們用橡皮一塊塊量能不能比較大小
教師示範，用橡皮一塊塊的量，數出它們的個數。
老師：長方形用8塊橡皮量完，正方形用9塊橡皮量完。我們可以看出正方形的面積大。
小結：曹衝用石頭做替換量去稱，稱出了大象的重量比較這兩個圖形大小，我們用橡皮塊做替換量去比較。
老師：那麼我們量教室的面積也用橡皮塊嗎？量操場也用橡皮塊嗎？用橡皮塊量面積有很大的侷限。（引用面積單位的規定）
老師：數學家規定：
邊長是一釐米的正方形面積是一平方釐米。
邊長是一分米的正方形面積是一平方分米。
邊長是一米的正方形面積是一平方米。
教師讓同學們顯示邊長是1平方釐米、一平方分米、一平方米的正方形模具，比較大小，體會面積所指的是什麼？
五、長方形面積的計算
老師：我們現在就用數學家對面積的規定去推敲長方形的面積和計算公式。，下面請同學們用邊長是一分米和正方形去量一量你們的課桌。
老師在黑板上板書，量一量，提出量課桌面的要求，問你是怎麼量的？面積是多少？同學們動手操作，老師在黑板上板書課題：〈長方形面積的計算〉
老師：你是怎麼量的，誰來回答
學生甲：橫著量了6個，豎著5個，6×5=30 面積是30平方分米。
老師：還有其它量法嗎？
學生乙：我是一個一個量的，是24個，面積是24平方分米。
老師：還有其它量法嗎？
學生丙：橫著6個，豎著4個，共是24個，面積為24平方分米。
老師：同學們演算法和量法各不同，因此量的結果也不同，下面我們來看看有沒有簡單的方法來計算桌面的面積呢？
5分米教師顯示小黑板，用邊長是一分米的正方形拼成的圖形來推理長方形的面積計算公式。
1、先量一量（圖一）用邊長是一分米的正方形模具，三個邊長是1分米的正方形，面積3平方分米。
2、觀察，提示我們開始乘法口算3×1=3
3、擦去中間的線後，圖一就是三個邊長是一分米的正方形構成的大長方形。長3分米，寬1分米。3×1=3 長×寬=面積（平方分米）
4、再量一量（圖2）教師一個一個的用邊長是一分米的正方形量下去，結果是15個，面積是15平方分米。
5、我們在觀察這個圖形，若把中間的線條去掉，它又是一個長方形，長是5分米，寬是3分米。
5×3=15 長×寬= 面積（平方分米）
師：數學就是從學過的簡單的知識到出未知的複雜的知識。現在同學們再把自己的桌面用邊長是1分米的正方形量一量，算一算
教師板書：長方形面積計算公式
面積 = 長×寬
教師出示小黑板，叫一位同學量小黑板上設計的圖形並填空
10樓：匿名使用者
長方形的面積推導，就是在長方形內部畫一些面積為1平方釐米的小正方形，由小正方形的個數推出長方形的面積由長乘以寬得到。
11樓：匿名使用者
面積的定義就是如此，不存在推導的問題。
長方形的面積計算公式?
12樓：點點星光帶晨風
公式：長方形來面積=長×自寬
長方形長與寬的定義bai：
1、長方形長的那條du邊叫長，短的zhi那條邊叫寬。dao2、和水平面同方向的叫做長，反之就叫做寬。長方形的長和寬是相對的，不能絕對的說「長比寬長」，但習慣地講，長的為長，短的為寬。
若s為正方形的面積，a為正方形的邊長則：s=a²
13樓：匿名使用者
長x寬，也是用長方形的長再x長方形的的寬:48x48
14樓：匿名使用者
長方形bai=長乘寬
（ab）
正方形=邊長乘邊du長（zhia^2 ）dao附：長方體體積=長乘版寬權乘高（abh）
正方體體積=稜長乘稜長乘稜長（稜長^3）
正方形邊長=邊長乘4（4a）
長方形邊長=長加寬乘2（2ab）
希望（附）的知識可以幫助你
15樓：邱里奧
長方形面bai
積公式：長乘寬 字母du
公式：s:a*b
正方形面積zhi公式：邊長乘dao邊長 字母公式回：s:a*a（a²）答
三角形面積公式：底乘高除以2 字母公式：s:a*h/2
梯形面積公式：(上底加下底）的和乘高除以2 字母公式：s:（l1+l2）*h/2
圓面積公式:圓周率(π)乘圓的半徑（r）的平方 字母公式：s:π* r²
半圓面積公式：圓周率(π)乘圓的半徑（r）的平方除以2 字母公式：s:π *r²/2
圓環面積公式：圓周率(π)乘（大圓半徑的平方—小圓半徑的平方）的差 字母公式：s:π（r²—r²）
16樓：匿名使用者
長方形的面積的公式是長乘以寬
17樓：彈道導彈防禦系
正放行=邊長乘邊長 長方形=長乘寬
18樓：欲劍
長方形面積=長乘以寬
正方形面積=邊長乘以邊長
19樓：匿名使用者
長方形面積=長 x 寬
正方形面積=邊長 x 邊長
20樓：趙之謙
長方形 長×寬
正方形 邊長×邊長
21樓：匿名使用者
長方形是 長乘寬
正方形是 邊長乘邊長
22樓：匿名使用者
長方形是 a×b
正方形是 a×a
23樓：sally和
長方形：a.b
正方形：a.a
長方形和正方形的面積計算公式是怎麼來的？
24樓：angela韓雪倩
長方形的面積推導是在一個大長方形中畫一些面積為1平方釐米的小正方形，由小正方形的個數推出長方形的面積由長*寬得到。正方形是特殊的長方形，不用推，用長方形面積公式即可得到。
各種圖形面積計算公式：
1、長方形的周長=（長+寬）×2 c=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 c=4a
3、長方形的面積=長×寬 s=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 s=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 s=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 s=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 s=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 ѕ=πr
11、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2
12、長方體的體積 =長×寬×高 v =abh
13、正方體的表面積=稜長×稜長×6 s =6a
14、正方體的體積=稜長×稜長×稜長 v=a.a.a= a
15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 s=ch
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
s=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(c÷2÷π) +ch
17、圓柱的體積=底面積×高 v=sh
v=πr h=π(d÷2) h=π(c÷2÷π) h
擴充套件資料：
長方形的性質為：兩條對角線相等；兩條對角線互相平分；兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；四個角都是直角；有2條對稱軸（正方形有4條）；具有不穩定性（易變形）；長方形對角線長的平方為兩邊長平方的和；順次連線矩形各邊中點得到的四邊形是菱形。
平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注：在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。
在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單（非自相交）四邊形。 平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度，並且平行四邊形的相反的角度是相等的。
相比之下，只有一對平行邊的四邊形是梯形。平行四邊形的三維對應是平行六面體。
矩形的常見判定方法：
1. 有一個角是直角的平行四邊形是矩形。（定義）
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3. 鄰邊互相垂直的平行四邊形是矩形。
4. 有三個角是直角的四邊形是矩形。
5. 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
6. （通過平行四邊形）
在平行四邊形abcd中： ∠bad=90°或bd=ac ∴平行四邊形abcd為矩形。
7. （通過四邊形）
在四邊形abcd中： ∠abc=∠bcd=∠cda=90°， ∴四邊形abcd為矩形。
有一組鄰邊相等且一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
四條邊都相等、四個角都是直角的四邊形是正方形。
正方形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等；四個角都是90°；對角線互相垂直、平分且相等，每條對角線都平分一組對角。
有一組鄰邊相等且一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形，有一個角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
長方形的面積公式和正方形的面積公式怎麼算三年級
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