lnx x 2 0至少有乙個實根的區間為? 80

時間 2025-04-12 17:30:16

lnx+x-2=0至少有乙個實根的區間為?

1樓:網友

如果函式在區[a,b]間上有根那麼f(a)*f(b)<0,本題的函式的定義域為x>0那麼在其定義域上可以看出型察橡函式為增函式,本題讓你舉出乙個有跟區間,那麼你先看當x《時函式值都是負值,那麼x>後則函式值都為正直,因為我們不用記算器,所以直接用2試一下可以看出x=2時函式值為正直卜旁了,那麼你要知道如果要是想讓方程在乙個區間裡有根那麼f(a)*f(b)<0,現在在x=2已經滿足》0了,再往前試看能否找到小於零的(之所以往前找小於0的是因為這個函式是增函式)試x=1時,可以知道x=1時<0所以說明存在,但是隻有乙個交點(因為本函式為單調函式)所以讓你填乙個區間是包含這個交點的任意乙個區間都可以,答案給你的是其沒讓中乙個,之所以給這個答案是因為他用的都是特殊值便於計算。(1,e),那麼本題答案也可以寫(1,2)還有很多。明白了嗎?

2樓:網友

lnx+x-2=0至少扮卜有乙個實根的區間為?

因當慶嫌00

所以在x∈(1,2),f(x)=0有且只有乙個譽缺手實根。

3樓:網友

lnx+x=2

0當01時候。

1所以x的攜茄肢區間納敗是( 1

4樓:網友

完了,題目都看不懂。

你去確定下你的題目先。

若方程lnx-2/x=0有實根在區間(n,n+1)上,則整數n的值為

5樓:世紀網路

令f(x)=lnx-2/橡敏x

f(2)=ln2-1

因為梁純枝20

所以根在褲數(2,3)

所以n=2

試證:方程x=sinx+1在區間(0,2)內至少有乙個實根.

6樓:戶如樂

首先移項,變掘棚派顫化為x-1=sinx,在座標軸上畫出y=x-1和y=sinx的判羨則影象,由影象即可證明。

方法二:令f(x)=x-1-sinx

由f(2)*f(0)<0得結論成立。

證明方程1+x+sinx=0在區間(-π/2,π/2)內至少有乙個正根.

7樓:黑科技

令f(x) =1+x+sinx,因為f(-π2)=1-π/2-1=-π20,又因為f(x)在r上連續,故衝段汪由零點定理知:至少存在一點ξ∈(2,π/2),使f(ξ)0,即方程1+x+sinx=0在區間散仔(-π2,π/2)內至少有乙個正根,證畢。

望樓燃源主能哦。

1方方程 lnx=4-2x 的根所在的區間是 ()-|||-a?

8樓:善解人意一

求方程 lnx=4-2x 的根所在區間。等價於:求函式。

f(x)=lnx+2x-4的零點所在區間。

因為f』(x)=1/x +2>0(x>0)所以函式在(0,+∞上單調遞增。

又因為f(2)=ln2>0

f(1)=-2<0

根據零點定理,函式的零點鬧舉手,即方程答橡的根在區間(1,2)內。

再求f(3/2)=ln(3/2e)<ln1=0由f(3/2)f(2)<0得:

函式零點,即液嫌方程的根所在區間為(3/2,2)根據需要,還可以繼續逼近。

供參考,請笑納。

5.方程lnx=4-2x的根所在的區間是() a.(0.1) b?

9樓:

lnx=4-2x

x>0y=lnx-4+2x

y'=1/x+2>0,y單增尺讓。

y(1)=-2,y(e)=1-4+2e>

根在(1,e)之槐和間陵明局。

證明方程1+x+sinx=0在區間(-π/2,π/2)內至少有乙個正根。

10樓:雙清竹局汝

解:令f(x) =1+x+sinx,因為f(-π/2)=1-π/2-1=-π/2<0,f(π/2)=1+π/2+1=2+π/2>0,又因為f(x)在r上連續,故由零點定理知:至少存在一點ξ∈(/2,π/2),使f(ξ)=0,即方程1+x+sinx=0在區間(-π/2,π/2)內至少有乙個正根,證畢。

望樓主能採納哦。

證明方程x-2sinx=0在區間(π/2,π)內至少有乙個根。

11樓:五宜楠牽甲

你好!令f(x)=x-2sinx

f(π/2)

f(π)又f(x)在(π/2

內連續。必存在x屬於(π/2

使f(x)=0

即方程方程x-2sinx=0在區間(π/2π)內至少有乙個實根。

希望對你有所幫助。

還望~~

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