任何三角形至少有兩個銳角對嗎,任何一個三角形至少有兩個銳角對嗎

時間 2021-08-11 18:04:16

1樓:出岑

這句話是對的。因為三角形的內角和為180°,可以提出假設:

如果一個三角形沒有兩個銳角,那麼它有3種情況:(1)有2個鈍角;(2)有2個直角;(3)一個鈍角,一個直角。那麼:

情況1,2個鈍角加起來必定超過180°,所以該情況不成立。

情況2,2個直角加起來等於180°,而三角形是有3個角的,那麼角總和也超過180°,也不成立。

情況3,一個鈍角,一個直角加起來必定超過180°,所以該情況不成立。

綜上可以看出:任何一個三角形是至少有兩個銳角這句話是對的。

擴充套件資料三角形內角和定理:三角形的內角和等於180°。

推論1直角三角形的兩個銳角互餘。

推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和。

推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

三角形的內角和是外角和的一半。三角形內角和等於三內角之和

2樓:匿名使用者

是的,舉幾個特殊的例子,等邊三角形三個角都是60°,這個三個角也都是銳角,最大的角也是60°,要是一個角大於90°就屬於鈍角的範圍,這個時候兩個角的和小於90°,那麼這兩個角都是銳角。要是一個角等於90°,這個時候另外兩角的和也是等於90°,既然是兩個角的和是90°,那麼這兩個角一定是銳角,要是一個角小於90°的話,兩外兩個角的和大於90°小於180°,既然兩個角的和大於90°小於180°其中必有一個是銳角,加上另外一個小於90讀的銳角,這種情況也是有兩個銳角。綜上可知,

3樓:珍惜

是對的。因為銳角如果有銳角就必須有兩個銳角。

4樓:咿呀咿呀喲親

沒錯。證明過程:

假設一個三角形中只有一個銳角

那麼另兩個角為鈍角或直角,鈍角大於90度,直角等於90度那麼內角和一定大於180度

因為三角形內角和為180度

所以假設不成立

所以一個三角形中至少有2個銳角

三角形中如果有兩個銳角,這個三角形必定是銳角三角形。判斷對錯

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