2一弧度的圓心角所對的弦長為2,求這個圓心角所對的弧長和扇形的面積

時間 2022-03-05 07:55:04

1樓:匿名使用者

我打在word截下來,不是複製

2樓:

ad=1   oa=r   角aob=1   角aod=1/2   od垂直ab

一個圓周對應的弧度為2π

所以半徑r為 r=1/sin1/2    (1/2以弧度為單位)對應弧長=2πr *1/(2π)=1/sin1/2扇形面積=2πr^2 *1/(2π) =r^2 =1/sin^2 1/2

3樓:匿名使用者

弦長為2,則弦長的一半為1,弦所對的圓心角=1,則圓半徑r=1/sin(1/2)。

所以圓心角所對弧長=圓心角×圓半徑=1×1/sin(1/2)=1/sin(1/2)。

扇形面積=πr²×1/(2π)=r²/2=1/[2sin²(1/2)]

4樓:匿名使用者

畫出圖形,設弦ab=2,它所對的圓心角為∠aob。作od⊥ab於d(o為圓心)

在rtδoad中,可得ad=rsin1/2∠aod即 1=rsin1/2

∴r=1/sin1/2

弧長l=αr=1*1/(sin1/2)=1/(sin1/2)另兩量代公式即可。(根據α=lr,可知l=r)

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