用長為20釐米的鐵絲,折成矩形,設它的一邊長為x釐米,面積為y平方釐米。求當邊長x為多少時,矩形

時間 2022-03-02 06:35:04

1樓:木槿迷茫

列函式,一邊長為x,則另一邊為(20-2x)/2 所以y=x*[(20-2x)/2] 化簡得y=10x-x²,所以最大面積即求此式子最大值 10x-x²=-(x-5)²+25 所以最大面積為25,即x=5時,y取最大值25

2樓:匿名使用者

邊長x,另一邊長20/2-x=10-x

面積y=x(10-x)=-x^2+10x=-(x-5)^2+25可知y≤25

當x=5時y有最大值25

3樓:桓悅欣

知y=x(10-x)=-x^2+10x

拋物線在對稱軸處取得極值,也就是x=-(-10/2)=5

所以知道當x=5,也就是矩形為正方形時面積最大

4樓:匿名使用者

肯定是邊長一樣時,最大,邊長x為5釐米時,矩形的面積最大(正方形是一種特殊的矩形),最大面積是25平方釐米。

5樓:水漂淋楊松

要使矩形面積最大,給定周長,那肯定是為正方形時面積最大。如果給定一條鐵絲,所圍成的圖形面積大小是圓》正方形》=長方形(鄰邊相等取等號)。

6樓:

y=x*(10-x) 求y最大值

y=-(x-5)^2+25 x=5時y最大 最大面積為25平方釐米

7樓:匿名使用者

開口朝下的二次函式

變長為5時最大,也就是正方形時最大

8樓:盟主姥姥

2(x+y/x)=20 (x、y≥0)

y=10x-x²

解得當x=5時,y最大,等於25

9樓:匿名使用者

x=5時,面積最大。

s= 5 * 5 = 25

10樓:僑珈藍譽

(1)y=-x2+10x(x大於0小於10)

(2)x=5,ymax=25

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