1樓:潭竹月
三個蘋果放進兩個抽屜,必有一個抽屜裡至少有兩個蘋果。 抽屜原則的常見形式 一,把n+k(k≥1)個物體以任意方式全部放入n個抽屜中,一定存在一個抽屜中至少有兩個物體。 二,把mn+k(k≥1)個物體以任意方式全部放入n個抽屜中,一定存在一個抽屜中至少有m+1個物體。
三,把m1+m2+…+mn+k(k≥1)個物體以任意方式全部放入n個抽屜中,那麼後在一個抽屜裡至少放入了m1+1個物體,或在第二個抽屜裡至少放入了m2+1個物體,……,或在第n個抽屜裡至少放入了mn+1個物體 四,把m個物體以任意方式全部放入n個抽屜中,有兩種情況:①當n|m時(n|m表示n整除m),一定存在一個抽屜中至少放入了 個物體;②當n不能整除m時,一定存在一個抽屜中至少放入了[ ]+1個物體([x]表示不超過x的最大整數)
2樓:
抽屜原則一:如果把(n+1)個物體放在n個抽屜裡,那麼必有一個抽屜中至少放有2個物體。 例:
把4個物體放在3個抽屜裡,也就是把4分解成三個整數的和,那麼就有以下四種情況: ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1 觀察上面四种放物體的方式,我們會發現一個共同特點:總有那麼一個抽屜裡有2個或多於2個物體,也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。
抽屜原則二:如果把n個物體放在m個抽屜裡,其中n>m,那麼必有一個抽屜至少有: ①k=[n/m ]+1個物體:
當n不能被m整除時。 ②k=n/m個物體:當n能被m整除時。
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