1樓：成恕碧鵑
直接法由題設所給的動點滿足的幾何條件列出等式，再把座標代入並化簡，得到所求軌跡方程，這種方法叫做直接法。例1
已知動點p到定點f（1，0）和直線x=3的距離之和等於4，求點p的軌跡方程。解：設點p的座標為（x，y），則由題意可得
。（1）當x≤3時，方程變為
，化簡得
。（2）當x>3時，方程變為
，化簡得
。故所求的點p的軌跡方程是
或。二、定義法由題設所給的動點滿足的幾何條件，經過化簡變形，可以看出動點滿足二次曲線的定義，進而求軌跡方程，這種方法叫做定義法。例2
已知圓的圓心為m1，圓
的圓心為m2，一動圓與這兩個圓外切，求動圓圓心p的軌跡方程。解：設動圓的半徑為r，由兩圓外切的條件可得：
，。。∴動圓圓心p的軌跡是以m1、m2為焦點的雙曲線的右支，c=4，a=2，b2=12。故所求軌跡方程為
。三、待定係數法由題意可知曲線型別，將方程設成該曲線方程的一般形式，利用題設所給條件求得所需的待定係數，進而求得軌跡方程，這種方法叫做待定係數法。例3
已知雙曲線中心在原點且一個焦點為f（
，0），直線y=x－1與其相交於m、n兩點，mn中點的橫座標為
，求此雙曲線方程。解：設雙曲線方程為
。將y=x－1代入方程整理得
。由韋達定理得
。又有，聯立方程組，解得
。∴此雙曲線的方程為
。四、引數法選取適當的引數，分別用參數列示動點座標，得到動點軌跡的引數方程，再消去引數，從而得到動點軌跡的普通方程，這種方法叫做引數法。例4
過原點作直線l和拋物線
交於a、b兩點，求線段ab的中點m的軌跡方程。解：由題意分析知直線l的斜率一定存在，設直線l的方程y=kx。把它代入拋物線方程
，得。因為直線和拋物線相交，所以△>0，解得
。設a（
），b（
），m（x，y），由韋達定理得
。由消去k得
。又，所以
。∴點m的軌跡方程為
我只有這四種，應付高中數學足夠了
不懂得可以問我
2樓：買玉花讓靜
1.直接聯立方程求解；
2.數形結合，由幾何學的定理找到中間變數，進行替換，求解；
3.套式法，根據學過的固定曲線的函式，將已知條件代入，求解；
4.待定係數法，將不方便求解的引數先設為變數，代入問題求解，在求解的過程中得到引數的值，代入原來的引數方程得到結果。
曲線與方程中求軌跡方程有哪幾種方法?
3樓：大語卯喜
直接法由題設所給的動點滿足的幾何條件列出等式，再把座標代入並化簡，得到所求軌跡方程，這種方法叫做直接法。例1
已知動點p到定點f（1，0）和直線x=3的距離之和等於4，求點p的軌跡方程。解：設點p的座標為（x，y），則由題意可得
。（1）當x≤3時，方程變為
，化簡得
。（2）當x>3時，方程變為
，化簡得
。故所求的點p的軌跡方程是
或。二、定義法由題設所給的動點滿足的幾何條件，經過化簡變形，可以看出動點滿足二次曲線的定義，進而求軌跡方程，這種方法叫做定義法。例2
已知圓的圓心為m1，圓
的圓心為m2，一動圓與這兩個圓外切，求動圓圓心p的軌跡方程。解：設動圓的半徑為r，由兩圓外切的條件可得：
，。。∴動圓圓心p的軌跡是以m1、m2為焦點的雙曲線的右支，c=4，a=2，b2=12。故所求軌跡方程為
。三、待定係數法由題意可知曲線型別，將方程設成該曲線方程的一般形式，利用題設所給條件求得所需的待定係數，進而求得軌跡方程，這種方法叫做待定係數法。例3
已知雙曲線中心在原點且一個焦點為f（
，0），直線y=x－1與其相交於m、n兩點，mn中點的橫座標為
，求此雙曲線方程。解：設雙曲線方程為
。將y=x－1代入方程整理得
。由韋達定理得
。又有，聯立方程組，解得
。∴此雙曲線的方程為
。四、引數法選取適當的引數，分別用參數列示動點座標，得到動點軌跡的引數方程，再消去引數，從而得到動點軌跡的普通方程，這種方法叫做引數法。例4
過原點作直線l和拋物線
交於a、b兩點，求線段ab的中點m的軌跡方程。解：由題意分析知直線l的斜率一定存在，設直線l的方程y=kx。把它代入拋物線方程
，得。因為直線和拋物線相交，所以△>0，解得
。設a（
），b（
），m（x，y），由韋達定理得
。由消去k得
。又，所以
。∴點m的軌跡方程為
我只有這四種，應付高中數學足夠了
不懂得可以問我
4樓：國醉易赫靜
1.直接聯立方程求解；
2.數形結合，由幾何學的定理找到中間變數，進行替換，求解；
3.套式法，根據學過的固定曲線的函式，將已知條件代入，求解；
4.待定係數法，將不方便求解的引數先設為變數，代入問題求解，在求解的過程中得到引數的值，代入原來的引數方程得到結果。
什麼是軌跡方程，什麼又是曲線方程和曲線什麼關係啊
5樓：匿名使用者
軌跡方程指的是某個點在平面上運動，但是它在任何時刻位置都能被一個方程確定，這個方程就叫做點的軌跡方程，曲線方程是指某個曲線在平面座標中滿足的條件，比如y=kx+b，就確定了一條直線方程，x�0�5+y�0�5=4，確定了一個圓心在原點，半徑為2的圓。
6樓：匿名使用者
都是一個意思，軌跡方程主要指一個點的運動軌跡所形成的曲線的方程，和曲線方程沒本質上的意思差別，都是描述一條曲線在座標系裡的形狀。
7樓：匿名使用者
軌跡方程：符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡．
軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性（也叫做必要性）；凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性（也叫做充分性）．軌跡方程實際上就是軌跡曲線的方程 曲線方程和曲線什麼關係：曲線和方程是解析幾何中最重要的基本概念。
如果某曲線上的點與某二元方程f(x,y)=0建立了如下對應關係: (1) 曲線上的點的座標都是方程的解 (2) 以這個方程的解為座標的點都是曲線上的點。那麼,這個方程叫曲線的方程;這條曲線叫方程的曲線。
高中數學中各曲線的方程。 怎麼求軌跡？怎麼判斷軌跡····
8樓：保書語
高中有橢圓，圓，雙曲線和拋物線這幾個曲線方程，求解方法很簡單，就是熟記公式，應用時細心注意的找條件，根據條件建立式子，
9樓：匿名使用者
求軌跡方程：是平面上的點應滿足的條件，用點的座標所滿足的等式來表示；
判斷軌跡方程：根據點的座標所滿足的等式和曲線的方程的形式來判斷直線：ax+by+c=0
拋物線：y平方=+ - 2px x平方=+ - 2py圓： x平方+ y平方=r平方
橢圓： x平方/a平方+ y平方/b平方 = 1雙曲線：x平方/a平方- y平方/b平方 = 1
軌跡方程怎麼求?
10樓：匿名使用者
2、定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
4、引數法：當動點座標x、y之間的直接關係難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關係，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做引數法。
5、交軌法：將兩動曲線方程中的引數消去，得到不含引數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
11樓：假面
幾種常見求軌跡方程的方法
1．直接法
由題設所給(或通過分析圖形的幾何性質而得出)的動點所滿足的幾何條件列出等式，再用座標代替這等式，化簡得曲線的方程，這種方法叫直接法．
例(1)求和定圓x2+y2=k2的圓周的距離等於k的動點p的軌跡方程；
(2)過點a(a，o)作圓o∶x2+y2=r2(a＞r＞o)的割線，求割線被圓o截得弦的中點的軌跡．
對(1)分析：
動點p的軌跡是不知道的，不能考查其幾何特徵，但是給出了動點p的運動規律：|op|=2r或|op|=0．
解：設動點p(x，y)，則有|op|=2r或|op|=0．
即x2+y2=4r2或x2+y2=0．
故所求動點p的軌跡方程為x2+y2=4r2或x2+y2=0．
對(2)分析：
題設中沒有具體給出動點所滿足的幾何條件，但可以通過分析圖形的幾何性質而得出，即圓心與弦的中點連線垂直於弦，它們的斜率互為負倒數．由學生演板完成，解答為：
設弦的中點為m(x，y)，連結om，則om⊥am．
∵kom·kam=-1，其軌跡是以oa為直徑的圓在圓o內的一段弧(不含端點)．
2．定義法
利用所學過的圓的定義、橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義直接寫出所求的動點的軌跡方程，這種方法叫做定義法．這種方法要求題設中有定點與定直線及兩定點距離之和或差為定值的條件，或利用平面幾何知識分析得出這些條件．
直平分線l交半徑oq於點p(見圖2－45)，當q點在圓周上運動時，求點p的軌跡方程．
分析：∵點p在aq的垂直平分線上，
∴|pq|=|pa|．
又p在半徑oq上．
∴|po|+|pq|=r，即|po|+|pa|=r．
故p點到兩定點距離之和是定值，可用橢圓定義
寫出p點的軌跡方程．
解：連線pa ∵l⊥pq，∴|pa|=|pq|．
又p在半徑oq上．
∴|po|+|pq|=2．
由橢圓定義可知：p點軌跡是以o、a為焦點的橢圓．
3．相關點法
若動點p(x，y)隨已知曲線上的點q(x0，y0)的變動而變動，且x0、y0可用x、y表示，則將q點座標表示式代入已知曲線方程，即得點p的軌跡方程．這種方法稱為相關點法(或代換法)．
解：設點p(x，y)，且設點b(x0，y0)
∵bp∶pa=1∶2，且p為線段ab的內分點．
擴充套件資料：
符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡．
軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性（也叫做必要性）；凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性（也叫做充分性）．
平面軌跡一般是曲線，空間軌跡一般是曲面。【例如】a，b是兩個定點，k（>0）是一個常數，滿足ma:mb=k的動點m的軌跡：
在平面上表示一條直線（k=1）或一個圓周（k≠1）；
在空間內表示一條平面（k=1）或一個球面（k≠1）。
【軌跡方程】 就是與幾何軌跡對應的代數描述。
求動點的軌跡方程的常用方法：
求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、引數法和交軌法等.
⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法.
⒋引數法：當動點座標x、y之間的直接關係難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關係，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做引數法.
⒌交軌法：將兩動曲線方程中的引數消去，得到不含引數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法.
*直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟
①建系——建立適當的座標系；
②設點——設軌跡上的任一點p（x，y）；
③列式——列出動點p所滿足的關係式；
④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關於x,y的方程式，並化簡；
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
曲線與方程的求曲線的方程，求曲線的切線方程和法線方程
文庫精選 內容來自使用者 符龍飛 知識點分析及例題 一 定義 一般地，在直角座標系中，如果某曲線c 看作點的集合或適合某種條件的點的軌跡 上的點與一個二元方程f x，y 0的實數解建立了如下的關係 1 曲線上點的座標都是這個方程的解 2 以這個方程的解為座標的點都是曲線上的點 那麼這個方程叫做曲線的...
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已知曲線方程和曲線外一點，求過該點與曲線相切的切線方程
y 5 x,兩邊平方則 x y 2 25,可見是一個以x軸為對稱中心的拋物線,開口方向向右.設切線方程為 y ax b,因為過點p,則有 5 a b,將y ax b代入x y 2 25則有 x ax b 2 25,因為兩線相切,所以此式應該只有一組實根.故 25x a 2x 2 2abx b2,即 ...