1樓：溫柔_545攲
1+1為什麼等於2？這個問題看似簡單卻又奇妙無比。 在現代的精密科學中，特別在數學和數理邏輯中，廣泛地運用著公理法。
什麼叫公理法呢？從某一科學的許多原理中，分出一部分最基本的概念和命題，對這些基本概念不下定義，而這一學科的所有其它概念都必須直接或間接由它們下定義；對這些基本命題（也叫公理）也不給予論證，而這一學科中的所有其它命題卻必須直接或間接由它們中推出。這樣構成的理論體系就叫公理體系，構成這種公理體系的方法就叫公理法。
1+1=2就是數學當中的公理，在數學中是不需要證明的。又因為1+1=2是一切數學定理的基礎，所以它也是無法用數學的方法證明的。 至於「1+1為什麼等於2？
」作為一個問題，沒要求大家必須用數學的方法證明，其實只要說明為什麼1+1=2就可以了，可以說這是定義，也可以說這是公理。不過用反證法還是可以證明的：假設1+1不等於2，則數學就是一鍋粥，凡是用到數學的地方都是一鍋粥，人類社會就亂了套了，所以1+1必須等於2。
1+1=2看似簡單，卻對於人類認識世界有非同尋常的意義。 人類認識世界的過程就像一個小孩滾雪球的過程：第一步，小孩先要用雙手捧一捧雪，這一捧雪就相當於人類對世界的感性認識。
第二步，小孩把手裡的雪捏緊，成為一個小雪球，這個小雪球就相當於人類對感性認識進行加工，形成了概念。於是就有了1。第三步，小孩把雪球放在地上，發現雪球可以粘地上的雪，這就相當於人類的理性認識。
雪可以粘雪，相當於1+1=2。第四步，小孩把粘了雪的雪球在雪地上滾一下，發現雪球粘雪後越來越大，這就相當於人類認識世界的高階階段，可以進入良性迴圈了。相當於2+1=3。
1，2，3可以排成一個最簡單的數列，但是可以演繹至無窮。 有了1只是有了概念，有了1+1=2才有了數學，有了2+1=3才開始了數學的無窮變化。 物理學與1+1=2的關係 人類認識世界的過程是一個由感性到理性，有已知到未知的過程。
在數學當中已知1、2、3，則可以至於無窮，什麼是物理學當中的1、2、3呢？我認為：質量、長度、時間等基本物理概念相當於1，它們是組成物理學巨集偉大廈的磚和瓦；牛頓運動定律相當於2，它使我們有了真正的物理學和科學的物理分析方法；力學的相對性原理相當於3，使牛頓運動定律可以廣泛應用。
在經典物理學中一切都是確定無疑的，有了已知條件，我們就可以推出未知。 等到相對論的出現，一切都變了。現在相對論已經深入人心，即便是那些反對相對論的人，也基本上是認可相對論的結論的，什麼時間可變、長度可變、質量可變、時空彎曲……經典物理學認為光速對於不同的觀測者是不同的（雖然牛頓是個唯心主義者）。
相對論則認為光速對於不同的觀測者是不變的（雖然我們是唯物主義者）。我們丟掉了經典物理學所有不變的東西，換來的是相對論唯一不變的東西----光速。我覺得就象是用許多西瓜換來了一個芝麻一樣，而且這個芝麻是很抽象的，它在真空中，速度最快，讓你根本捉不到、摸不到。
我認為牛頓三條運動定律是真理，是完美的，是不容置疑的。質疑牛頓運動定律的人開口閉口說不存在絕對靜止的物體，也不存在絕對不受外力的物體，卻忘了上學時用的物理教材，開頭都有緒論，緒論中都說：一切物質都在永恆不息地運動著，自然界一切現象就是物質運動的表現。
運動是物質的存在形式、物質的固有屬性……還提到：抽象方法是根據問題的內容和性質，抓住主要因素，撇開次要的、區域性的和偶然的因素，建立一個與實際情況差距不大的理想模型來研究。例如，「質點」和「剛體」都是物體的理想模型。
把物體看作質點時，質量和點是主要因素，物體的形狀和大小時可以忽略不計的次要因素。把物體看作剛體——形狀和大小保持不變的物體時，物體的形狀、大小和質量分佈時主要因素，物體的變形是可以忽略不計的次要因素。在物理學研究中，這種理想模型是十分必要的。
研究機械運動的規律時，就是從質點運動的規律入手，再研究剛體運動的規律而逐步深入的。有人在故意混淆視聽，有人在人云亦云，但聽的人自己要想一想，牛頓用抽象的方法來分析問題，是符合馬克思主義分析問題抓主要矛盾的指導思想的，否定了牛頓運動定律，我們拿什麼來分析相對靜止狀態、勻速直線運動、自由落體運動……？ 看來相對論不但搞亂了我們的基本概念，還搞亂了我們的分析方法，這才是最危險的，長此以往，物理學將不再是物理學，而是一鍋粥，一鍋發黴的粥！
我認為物理學發展的正確思路是先要從質量、長度、時間、能量、速度等基本物理概念的理解上著手，在物理學界開展一場正名運動，然後討論牛頓運動定律是否錯了，錯的話錯在**，最後相對論的對錯也就不言自明瞭，也容易接受了。
2樓：鬆友杉
這個問題有點扯淡、誰也無法證明、只是理論上市這麼解釋的、至於是誰提出的、我也不曉得、不過、你證明有何用意？又有什麼意義呢？？
如何證明1+1=2（用數學原理回答）？
3樓：練凝陽篤禹
證明：1+1=2
數學科洪士薰老師
1.先了解peano
公設：所謂自然數,就是滿足下列條件,
1.一集合n
中,有元素n,及後續元素n+,n+與n
對應.2.元素e
必定屬於n
中.3.元素e
在n中不為任一元素的後續元素.
4.n中的元素,a+=b+則a=b.(元素唯一)
5.(歸納公設)s
為n的子集,e
屬於s,n
屬於s,n+也屬於s.那麼s=n.
n就是我們說的自然數集合.
其中我們規定e:=1,
e+:=2,
(e+)+:=3,.....以此類推.
2.再來定義加法,
加法(+)為一函式，這函式滿足兩個條件
1.(+)(n,e)=n+
寫成大家熟悉的式子1.n(+)e=n+
2.(+)(n,m+)=((+)(n,m))+
2.n(+)m+=(n(+)m)+
滿足上面條件的函式(+),我們稱為加法+.(+):=+
滿足這兩條件的函式是可以證明存在且唯一：證明如下
因為(+)(e,e)=e+
e(+)e=e+
所以1+1=2
得證.存在：
e,e+
,(e+)+,……
即所有自然數
唯一：nn"
î，+(n,e)=n+
+(n,e+)=(+(n,e))+
+(n,e+)+)=………
故(+)存在且唯一
上述證明翻成白話文如下：
自然數系依加法運算分別是：1，1+，(1+)+，……。而這些1+，（1+）+，…就用符號2，3，…
表示，所以1
+1指的是1後面那一個數字，也就是1+，自然就是2。
為什麼會有peano
公設，及定義加法，這起源於十九世紀末，二十世紀初，hibert，brouwer，
因物理上狹義相對論，及量子論推翻了物理舊基礎，而數學家們因此想證明，數學是有堅固基礎，
是不變的真理。所以希望能從邏輯上建立一個完整、嚴密的基礎，於是第一個當然針對自然數系開
始，希望能像歐氏幾何一樣，從基本公設，經由邏輯就可以得到完整的自然數系性質，所以歸結出
peano
五個公設（其實後人把它進一步歸結成三個），而羅素與他的老師懷海德合寫《數學原理》
三大卷，就是做了一部份工作。hilbert
擬了一連串計畫要把數學的基礎轉化成邏輯，這樣一來，
數學家就可以宣稱「數學是真理」。不幸的是，2023年godel
23歲時證明了一個定理：
不完全性定理：
如果有一個系統包含算術，而且這一系統的基本假設並不會互相矛盾，那麼這個系統中
一定存在一個命題，這一個命題的肯定或否定都無法證明。
所以數學並不只是邏輯。當然「1+1
=2」的證明是否很有意義，可以從godel的定理來看看。
不管如何，亞里斯多德說：「知識始於驚奇」，
4樓：塞一瑾和茗
1+1=2,從純粹不附加任何條件來看的..要說為什麼..
首先，這兩個1是不一樣的..
第一，第一個1是單位元..（抽象點說，對於運算+和*來說，0和1分別是它們的單位元，因為加0和乘1是不改變數的..更加抽象地說，「+」和「*」都可以看成某一種運算，不針對1+1=2和1*2=2這裡的意義..
）第二，整數關於+和*構成一個環，就是說，除了除法（乘法的逆運算）不考慮外，整數加，減，乘還是整數..
第三，1不是+的單位元，考慮+1這個東西..（上面都是為了說明0，1的地位，但是0，1都只是符號，你硬要說我用隨便一個符號代替0，1都可以..）
然後，根據peano公理，我們這麼定義自然數集合n（不考慮0）：
1）1∈n
2）對任意a∈n，定義一個後繼函式φ（n）=n+1，有φ（n）∈n；
然後遞推出自然數..至於為什麼是2，因為我喜歡這個符號..1，2，3，4，5，6，7，8，9，0都是符號..
這個定義在我們所考慮的數的體系裡是相容的，所以無法推翻它..也無法證明..
如果你看了數學史，你就知道公理什麼的地位了..
5樓：**實驗室
1+1等於幾？所有人都會脫口而出說是2；但是在科學的世界裡，還真的存在1+1小於2的情況呢；今天爆爆就用一個科學實驗，教你證明1+1不等於2。
陳景潤是怎麼證明1+1=2的？
如何證明1+1=2（用數學原理回答）？
6樓：____搜尋
證明： 1+1=2 數學科洪士薰老師
1. 先了解peano 公設：所謂自然數,就是滿足下列條件,
1.一集合n 中,有元素n,及後續元素n+,n+與n 對應.
2.元素e 必定屬於n 中.
3.元素e 在n 中不為任一元素的後續元素.
4.n 中的元素,a+=b+則a=b.(元素唯一)
5.(歸納公設)s 為n 的子集,e 屬於s,n 屬於s,n+也屬於s.那麼s=n.
n 就是我們說的自然數集合.
其中我們規定e:=1, e+:=2, (e+)+:=3,.....以此類推.
2. 再來定義加法,
加法(+)為一函式，這函式滿足兩個條件
1.(+)(n,e)=n+ 寫成大家熟悉的式子1.n(+)e=n+
2.(+)(n,m+)=((+)(n,m))+ 2.n(+)m+=(n(+)m)+
滿足上面條件的函式(+),我們稱為加法+.(+):=+
滿足這兩條件的函式是可以證明存在且唯一：證明如下
因為(+)(e,e)=e+
e(+)e=e+
所以1+1=2 得證.
存在：e, e+ ,(e+)+,…… 即所有自然數
唯一：n n " î ，
+(n,e)=n+
+(n,e+)=(+(n,e))+
+(n,e+)+)=………
故(+)存在且唯一
上述證明翻成白話文如下：
自然數系依加法運算分別是：1，1+，(1+)+，……。而這些1+，（1+）+，…就用符號2，3，…
表示，所以1 + 1指的是1後面那一個數字，也就是1+，自然就是2。
為什麼會有peano 公設，及定義加法，這起源於十九世紀末，二十世紀初，hibert，brouwer，
因物理上狹義相對論，及量子論推翻了物理舊基礎，而數學家們因此想證明，數學是有堅固基礎，
是不變的真理。所以希望能從邏輯上建立一個完整、嚴密的基礎，於是第一個當然針對自然數系開
始，希望能像歐氏幾何一樣，從基本公設，經由邏輯就可以得到完整的自然數系性質，所以歸結出
peano 五個公設（其實後人把它進一步歸結成三個），而羅素與他的老師懷海德合寫《數學原理》
三大卷，就是做了一部份工作。hilbert 擬了一連串計畫要把數學的基礎轉化成邏輯，這樣一來，
數學家就可以宣稱「數學是真理」。不幸的是，2023年godel 23歲時證明了一個定理：
不完全性定理：
如果有一個系統包含算術，而且這一系統的基本假設並不會互相矛盾，那麼這個系統中
一定存在一個命題，這一個命題的肯定或否定都無法證明。
所以數學並不只是邏輯。當然「1 + 1 = 2」的證明是否很有意義，可以從godel的定理來看看。
不管如何，亞里斯多德說：「知識始於驚奇」，
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