1樓：妃子辰
小題1:②③⑤
小題2:
劉老師：
您好！我是王剛。張強同學因隨父母在外旅遊，不能參加您8月4日上午的專題講座，特讓我代他向您請假。請批准。（主題內容3分，要特別注意格式和人稱轉換）
此致敬禮！
（署名及日期各1分，注意先署名，後日期，順序不當不給分）
小題1:
試題分析：從少年需學習的角度規勸他，可以得出②③，從做事的角度看，只要不好好學習，畢業證也拿不到，可以用⑤句來規勸。
小題2:試題分析：1．稱呼頂格，正文段首空兩格。
2．請假具體時間，具體到日，具體原因。（注意措辭）空兩格，「望老師批准」3．此致，敬禮的位置。4．學生請假需註明姓名，日期。
注意先署名，後日期，
某小組暑期開展以「書信溝通你我他」為主題的活動。下面是這次活動中的一些問題，請你參與解決。 (12分)
2樓：阿k系列klz04箴
(12分)
(1)②③⑤
(2)劉老師：
您好！我是王剛。張強同學因隨父母在外旅遊，不能參加您8月5日上午的專題講座，特讓我代他向您請假。請批准。
此致敬禮
（署名及日期答題卷已給出）
(3)① 薰染，薰陶。
② 使我在寫作上獲益良多。
③ 寫作讓我更熱愛讀書。略
2011龍源中考語文答案【真題再現】 某小組暑期開展以「書信溝通你我他」為主題的活動。下面是這次活動 10
3樓：匿名使用者
1.②③⑤
2.請假條
劉老師：
張強同學正隨父母在北京旅遊，不能趕回來聽講座了，他讓我代向您請假。請批准。
此致敬禮！
學生：王剛
8月5 日
3.薰染 薰陶（或感染，影響）（共2分，每空1分）②使（讓）我在寫作上獲益良多（或：對我的寫作幫助很大）（1分）③示例：寫作讓我列愛讀書 （1分）
求各科中考試題。
4樓：huan你的快樂
天津試卷
數 學
第ⅰ卷注意事項。
1．每題選出答案後．用2b鉛筆把「答題卡「上對應題目的答案標號的資訊點塗黑。
如需改動，用橡皮擦乾淨後．再選塗其他答案標號的資訊點。
2．本卷共l0題．共30分．
一、選擇題耳(本大題共l0小題．每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選頂中．
只有一項是符合題目要求的)
（1）sin45°的值等於
（a) (b) (c) (d) 1
(2)下列汽車標誌中，可以看作是中心對稱圖形的是
（3）根據第六次全國人口普查的統計，截止到2023年11月1日零時，我國總人口約為
1 370 000 000人，將1 370 000 000用科學記數法表示應為
(a) (b) (c) (d)
(4) 估計 的值在
(a) 1到2之問 (b) 2到3之間 (c) 3到4之問 (d) 4刊5之問
(5) 如圖．將正方形紙片abcd摺疊，使邊ab、cb均落在對角線bd上，得摺痕be、bf，則∠ebf的大小為
(a) 15° (b) 30° (c) 45° (d) 60°
(6) 已知⊙ 與⊙ 的半徑分別為3 cm和4 cm，若 =7 cm，則⊙ 與⊙ 的位置關係是
(a) 相交 (b) 相離 (c) 內切 (d) 外切
(7) 右圖是一支架(一種小零件)，支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度．則它的三檢視是
（8）下圖是甲、乙兩人l0次射擊成績（環數）的條形統計圖．則下列說法正確的是
(a) 甲比乙的成績稔定 (b) 乙比甲的成績穩定
(c) 甲、乙兩人的成績一樣穩定 (d) 無法確定誰的成績更穩定
（9）一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式a以每分0.1元的**按上網所用時間計算；方式b除收月基費20元外．再以每分0．05元的**按上網所用時間計費。
若上網所用時問為x分．計費為y元，如圖．是在同一直角座標系中．分別描述兩種計費方式的函救的圖象，有下列結論：
① 圖象甲描述的是方式a：
② 圖象乙描述的是方式b；
③ 當上網所用時間為500分時，選擇方式b省錢．
其中，正確結論的個數是
(a) 3 (b) 2 (c) 1 (d) 0
（10）若實數x、y、z滿足 ．則下列式子一定成立的是
(a) (b) (c) (d)
2023年天津市初中畢業生學業考試試卷
數 學
第ⅱ卷注意事項：
1．用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在「答題卡」上．
2．本卷共l6題，共90分。
二、填空題(本大題共8小題．每小題3分，共24分)
(11) 的相反教是__________．
(12) 若分式 的值為0，則x的值等於__________。
(13) 已知一次函式的圖象經過點(0．1)．且滿足y隨x的增大而增大，則該一次函式的解析式可以為__________ (寫出一一個即可)．
(14) 如圖，點d、e、f分別是△abc的邊ab，bc、ca的中點，連線de、ef、fd．則圖中平行四邊形的個數為__________。
(is) 如圖，ad，ac分別是⊙o的直徑和絃．且∠cad=30°．ob⊥ad，交ac於點b．若ob=5，則bc的長等於_________。
(16) 同時擲兩個質地均勻的骰子．觀察向上一面的點數，兩個骰子的點數相同的概率為_________。
(17)如圖，六邊形abcdef的六個內角都相等．若ab=1，bc=cd=3，de=2，則這個六邊形的周長等於_________。
(18) 如圖，有一張長為5寬為3的矩形紙片abcd，要通過適當的剪拼，得到一個與之面積相等的正方形．
(ⅰ) 該正方形的邊長為_________。(結果保留根號)
(ⅱ) 現要求只能用兩條裁剪線．請你設計一種裁剪的方法．在圖中畫出裁剪線，
並簡要說明剪拼的過程：_________。
三、解答題(本大題共8小題，共68分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程)
(19)(本小題6分)
解不等式組
(20)(本小題8分)
已知一次函式 (b為常數)的圖象與反比例函式 （k為常數．且 ）
的圖象相交於點p(3．1)．
(i) 求這兩個函式的解析式；
(ii) 當x>3時，試判斷 與 的大小．井說明理由。
(21)(本小題8分)
在我市開展的「好書伴我成長」讀書活動中，某中學為了解八年級300名學生讀書情況，隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數．統計資料如下表所示：
冊數 0 1 2 3 4
人數 3 13 16 17 1
(i) 求這50個樣本資料的平均救，眾數和中位數：
(ⅱ) 根據樣本資料，估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多於2冊的人數。
(22)(本小題8分)
已知ab與⊙o相切於點c，oa=ob．oa、ob與⊙o分別交於點d、e.
(i) 如圖①，若⊙o的直徑為8ab=10，求oa的長(結果保留根號)；
(ⅱ)如圖②，連線cd、ce，-若四邊形dodce為菱形．求 的值．
(23)(本小題8分)
某校興趣小組坐遊輪拍攝海河兩岸美景．如圖，遊輪出發點a與望海樓b的距離為300 m．在一處測得望海校b位於a的北偏東30°方向．遊輪沿正北方向行駛一段時間後到達c．在c處測得望海樓b位於c的北偏東60°方向．求此時遊輪與望梅樓之間的距離bc ( 取l.73．結果保留整數)．
(24)(本小題8分)
注意：為了使同學們更好她解答本題，我們提供了—種分析問題的方法，你可以依照這個方法按要求完成本題的解答．也可以選用其他方法，按照解答題的一班要求進行解答即可．
某商品現在的售價為每件35元．每天可賣出50件．市場調查反映：如果調整**．每降價1元，每天可多賣出2件．請你幫助分析，當每件商品降價多少元時，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少?
設每件商品降價x元．每天的銷售額為y元．
(i) 分析：根據問題中的數量關係．用含x的式子填表：
(ⅱ) (由以上分析，用含x的式子表示y，並求出問題的解)
(25) (本小題10分)
在平面直角座標系中．已知o座標原點．點a(3．0)，b(0，4)．以點a為旋轉中心，把△abo順時針旋轉，得△acd．記旋轉轉角為α．∠abo為β．
(i) 如圖①，當旋轉後點d恰好落在ab邊上時．求點d的座標；
(ⅱ) 如圖②，當旋轉後滿足bc∥x軸時．求α與β之聞的數量關係；
(ⅲ) 當旋轉後滿足∠aod=β時．求直線cd的解析式(直接寫出即如果即可)，
(26)(本小題10分)
已知拋物線 ： ．點f(1，1)．
(ⅰ) 求拋物線 的頂點座標；
(ⅱ) ①若拋物線 與y軸的交點為a．連線af，並延長交拋物線 於點b，求證：
②拋物線 上任意一點p（ ）)（ ）．連線pf．並延長交拋物線 於點q（ ），試判斷 是否成立？請說明理由；
(ⅲ) 將拋物線 作適當的平移．得拋物線 ： ，若 時． 恆成立，求m的最大值．
2023年天津市初中畢業生學業考試
數學試題參***
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 b a b c c d a b a d
二、填空題
（11）6 （12） 1 （13） （答案不唯一，形如 都可以）
（14）3 （15）5 （16） （17）15
（18）（ⅰ）
（ⅱ）如圖．①作出bn= (bm=4，mn=1， ∠mnb=90°)：
②畫出兩條裁剪線ak，be
(ak=be= ．be⊥ak)：
③平移△abe和△adk．
此時，得到的四邊形bef'g即為所求．
三、解答題(本大題共8小題，共66分)
(19)(本小題6分)
解：∵解不等式①．得 ．
解不等式②．得 ．
∴原不等式組的解集為 ．
(20)(本小題8分)
解 (i)一次函式的解析式為 ．
反比例函式的解析式為 ．
(ⅱ) ．理由如下：
當 時， ．
又當 時．一次函式 隨x的增大而增大．反比例函式 隨x的增大而減碡小，
∴當 時 。
（21)(本小題8分)
解：(i) 觀察**．可知這組樣本救據的平均數是
∴這組樣本資料的平均數為2．
∵在這組樣本資料中．3出現了17次，出現的次數最多，
∴這組資料的眾數為3．
∵將這組樣本資料按從小到大的順序排列．其中處於中間的兩個數都是2，
∴這組資料的中位數為2．
(ⅱ) 在50名學生中，讀書多於2本的學生有i 8名．有 ．
∴根據樣本資料，可以估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多於2冊的約有108名．
（22）（本小題8分）
（ⅰ）oa= （ⅱ）
（23） （本小題8分）
bc≈173
（24）（本小題8分）
解：（ⅰ）
（ⅱ）根據題意，每天的銷售額
配方，得 ，
∴當x=5時，y取得最大值1800．
答：當每件商品降價5元時，可使每天的銷售額最大，最大銷售額為l 800元。
（25）（本小題10分）
解：(i)∵點a(3，0)．b(0，4)．得0a=3，ob=4．
∴在rt△abo中．由勾股定理．得ab=5，
根據題意，有da=oa=3
如圖①．過點d作dm⊥x軸於點m，
則md∥ob．
∴△adm∽△abo。有 ，
得 又om=oa-am，得om= ．
∴點d的座標為（ ）
(ⅱ)如圖②．由己知，得∠cab=α，ac=ab，
∴∠abc=∠acb．
∴在△abc中，由∠abc+∠acb+∠cab=180°，
得α=180°—2∠abc，．
又∵bc∥x軸，得∠obc=90°，
有∠abc=90°—∠abo=90°—β
∴α=2β．
（ⅲ） 直線cd的解析式為， 或 ．
（26）（本小題10分）
解 (i)∵ ，
∴拋物線 的頂點座標為( )．
(ii)①根據題意，可得點a(0，1)，
∵f(1，1)．
∴ab∥x軸．得af=bf=1，
② 成立．
理由如下：
如圖，過點p（ ）作pm⊥ab於點m，則fm= ，pm= （ ）
∴rt△pmf中，有勾股定理，得
又點p（ ）在拋物線 上，
得 ，即
∴ 即 ．
過點q（ ）作qn⊥b，與ab的延長線交於點n，
同理可得 ．
**∠pmf=∠qnf=90°，∠mfp=∠nfq，
∴△pmf∽△qnf
有 這裡 ，
∴ 即(ⅲ) 令 ，
設其圖象與拋物線 交點的橫座標為 ， ，且 < ，
∵拋物線 可以看作是拋物線 左右平移得到的，
觀察圖象．隨著拋物線 向右不斷平移， ， 的值不斷增大，
∴當滿足 ，． 恆成立時，m的最大值在 處取得。
可得當 時．所對應的 即為m的最大值．
於是，將 帶入 ，
有 解得 或 （舍）
∴ 此時， ，得
解得 ， ∴m的最大值為8.
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