1樓：匿名使用者
易證的意思是結論很明顯，如本題中，當de⊥ac時，△abc被分成四個全等的等腰三角形，s△def＋s△cef＝1/2s△abc成立是很顯然的，這個結論在這裡不需要證明，這是題目告訴你的結論。
圖2的結論是成立的，圖3的結論不成立，具體如下圖所示：
2樓：丶雅懋
請寫出你的猜想，不需證明。
樓主你注意到沒「不需證明」！！！
也就是說只用猜想
易證就是很容易就證明的出來。
沒說讓你證明，我以前遇到這種問題看了很久結果是個不需證明。
3樓：哈
圖二成立 可從ef作兩條高，分別向d，c點
圖三不成立
4樓：
當三角形def在三角形abc內時，結論成立；
當三角形def在三角形abc外時，s三角形def-s三角形cef＝1/2s三角形abc。若理解為三角形cef三角形abc外時，面積為負，則結論成立。
證明：下面是咯
1.當e在ac上時
過d做ac、bc的垂線交ac、bc於e'、f'
因為ac垂直bc
所以e'd垂直f'd，f'd平行ac，e'd平行bc
因為d為ab邊的中點，
所以e'為ac邊的中點，f'為bc邊的中點
因為ac=bc
所以ce'=cf'=1/2ac=1/2bc
所以四邊形e'cf'd為正方形，s正方形e'cf'd＝1/2s三角形abc
角edf'=角edf+角fdf'=角e'df'+角ede'
角edf=角e'df'90度
所以角fdf'=角ede'
因為e'cf'd為正方形
所以de'=df'
所以三角形ede'與三角形fdf'為全等三角形
s三角形def+s三角形cef＝s正方形e'cf'd+s三角形ede'-s三角形fdf'=s正方形e'cf'd＝1/2s三角形abc
2.當e在ac延長線上時
過d做ac、bc的垂線交ac、bc於e'、f'
四邊形e'cf'd為正方形，s正方形e'cf'd＝1/2s三角形abc（證明同上）
角edf'=角edf+角fdf'=角e'df'+角ede'
角edf=角e'df'90度
所以角fdf'=角ede'
因為e'cf'd為正方形
所以de'=df'
所以三角形ede'與三角形fdf'為全等三角形
設df與ac的交點為g，過a做ac的垂線交de於h
因為e'為ac中點，且ce'=cf'
所以ae'=ce'=cf'
因為ah垂直ac
所以ah平行e'd
因為cg平行df'
所以三角形fcg全等於三角形eah，梯形cgdf'全等於梯形ahde'
s三角形def-s三角形cef+s三角形fcg=s三角形edg
所以s三角形def-s三角形cef=s三角形edg-s三角形fcg=s三角形edg-s三角形eah=s梯形ahde'+s三角形de'g=s梯形cgdf'+s三角形de'g=s正方形e'cf'd＝1/2s三角形abc
3---1.e在ac上，則f在bc上。（求出aed+dfb的面積為abc的一半，就可得到求證）
∠edc+∠cdf=90=∠cdf+∠fdb,則∠edc=∠fdb,另外dc=db,∠ecd=45=fbd，
可推出三角形dec全等於三角形dfb，可得ec=fb
s三角形ade+s三角形dbf=1/2*sin∠a*ad*ae+1/2*sin∠b*bd*bf
∠a=∠b=45,sin45*ad=1/2*ac=sin45*bd=1/2*bc,ae+bf=ae+ec=ac=bc
s三角形abc=1/2*ac*bc
兩式相減就是s三角形def＋s三角形cef=1/4*ac*bc=1/2s三角形abc
2.e在ac的延長線上，則f在cb的延長線上
顯然de>dc,df>db，sdef>scdb=1/2s三角形abc
可知道s三角形def＋s三角形cef明顯大於1/2s三角形abc
3.e在ca的延長線上，則f在bc的延長線上
顯然de>da,df>dc，sdef>sadc=1/2s三角形abc
可知道s三角形def＋s三角形cef明顯大於1/2s三角形abc
結論就是當e、f在ac、bc線上時，不管垂直與否，求證都成立
當e、f在ac、bc延長線上時，求證都不成立
（在延長線上時def的面積是接近無窮大的ed可無限接近平行ac，df無限接近平行bc，de、df都是無限長，量上是無法比較的
你還是自己請教老師或者同學吧
當面說得更清楚一點了
5樓：匿名使用者
易證，簡單解釋為淺顯易懂，很容易證明，不需論證，一下看出來
先說圖2，過d做dm垂直於bc，做dn垂直於ac，由已知得，ac=bc
且d為ab中點，角c為90度，所以dm//ac，dn//bc，又因為d是中點，
所以dm為ac一半，dn為bc一半，所以dn=dm，因為角c是直角，所以cmdn是正方形，因為∠mdf+∠edm=90°，∠nde+∠edm=90°，所以∠mdf=∠nde，
所以△nde≌△dmf，由圖一中結論得，s△def＋s△cef＝1/2s△abc
圖3我認為上述關係不成立，
應分為三種情況討論：
1、∠bdf＜∠a時，s△def＜s△cef+s△abc
其它不成立，不存在∠bdf≥∠a
這是我的看法，第三問，我也沒把握，若你有答案，即使沒過程，也請給我發一份，讓我看看結果，我是否答對，若第二問仍有不懂可向我提問最好在10月7之前，之後我要回校，不能上網
6樓：520真心愛你
圖二成立 圖三不成立
連線cd
de=df
cd=bd=1/2ab
〈ebc=〈bdf=90-〈cdf
△cde全等△dfb
s△dbf=s△dce
s△def+s△cef=s△cdb=1/2s△abcs△def-s△cef＝1/2s△abc
連線cd
cd=bd
de=df
〈cde=〈bdf=90-〈edb
△cde全等△bdf
s△cdb+s△cef=s△def
s△def-s△cef＝1/2s△abc
7樓：喵
你確定不是已證麼？？我再給你證明一遍好了
1。三角形 cef與三角形abc全等。所以s三角形cef=1/4s三角形abc eg=1/2ab
三角形aed與三角形abc全等。de=1/2ce=cf 同理 三角形dbf與三角形abc全等。df=1/2ac=ce
證明三角形def與三角形ecf全等。全等比為1：1 s cef＝s def
s三角形cef+s三角形def=1/2s三角形abc2。連線dc
角def與角dbc都是45度
角dce＋角dcb＝90度
角dbc＋角dcb＝90度
所以 角dce＝角dbc
dc=bc 角dbc＝90度
所以 角edc=角bdf
三角形 edc 與三角形dbf 全等
全等比1：1（dc=db）
所以s三角形dec+s三角形def 恆等於s三角形dcb所以結論成立
手打的 自己做的。希望能採納 謝謝
8樓：釋竹陽花
易證：s△def＋s△cef＝1/2s△abc
這時因為：此時e，f是對應邊的中點，ef‖ab，這四個三角形是全等的！
9樓：如果當時我淺唱
易證就是相當於已知條件了、
10樓：匿名使用者
我倒是很想給你認真做下回答，可惜沒圖
11樓：勵問凝
哇100分啊 怎麼沒圖啊
12樓：魯米諾試劑
兄弟，題看文字很有意思，但是沒圖怎麼做啊？望補充問題加圖
13樓：市樂欣
同學 圖二成立 圖三不成立
圖三 s△def-s△cef＝1/2s△abc 成立在c d之間連條輔助線 結合邊長 角度可以看出來圖三中 由b點向df做條垂線
14樓：匿名使用者
很難啊？、、、、、？
這題怎麼解答，求詳細的公式，謝謝大哥大姐了，謝謝了，結尾是什麼
15樓：
根據題意分析…蟲子帶花7，花兒2，時鐘看讀數，但是下邊蟲子多了一截…所以7-2+1+2×2×5=26。
一道初中數學題，希望有人幫忙解答一下，謝謝
16樓：匿名使用者
1、∵∠
abc=90°，那麼∠abg+∠cbe=90°cd⊥bg，那麼rt△bce中：∠bce+∠cbe=90°∴∠專abg=∠bce=∠bcd
∵∠abg=∠bcd，ba=bc
ag⊥ab，那麼∠屬bag=∠abc=∠dbc=90°∴△abg≌△bcd(asa)
∴bd=ag,
∵d是ab中點，那麼ag=bd=1/2ab=1/2bc∴ag/bc=1/2
∵∠bag+∠abc=90°-90°=180°∴ag∥bc
那麼∠g=∠cbf，∠gaf=∠bcf
∴△afg∽△bfc
∴af/cf=ag/bc=1/2
那麼af/(cf+af)=1/(1+2)
∴af/ac=1/3
2、∵△afg∽△bfc
∴gf/bf=ag/bc=1/2
s△afg/s△bfc=(ag/bc)²=(1/2)²=1/4∴s△afg/s△abf=gf/bf=1/2s△bfc=4s△afg
s△abf=2s△afg
∵s△bfc+s△abf=s△abc
∴4s△afg+2s△afg=s△abc
s△afg/s△abc=1/6
1道初二的數學題，問一道數學題。
你可以先把 10，50 和 20，68 這2個畫在座標圖上 把這2個連起來 發現沒有經過原點 所以不可能是y kx 所以可以判斷出 函式解析式 即相應的關係式 y kx b 接著 把50 k 10 b 和 68 k 20 b 組成二元一次方程組 解得 k 9 5 b 32 所以 他們之間的關係式是 ...
一道初二下冊的數學題，一道初二下數學題
證明 可設這4個連續整數依次為n n 1 n 2 n 3，則有n n 1 n 2 n 3 1 n n 3 n 1 n 2 1 n 2 3n n 2 3n 2 1 n 2 3n 2 2 n 2 3n 1 n 2 3n 1 2 所以說4個連續整數的積與1的和是一個完全平方數。x x 2 x 3 x 4 ...
初二的一道數學題求達人幫忙。謝謝
方程x x 2 0的兩根分別為 1,2不合題意 方程 x 2 mx n 0的兩個根分別為2，n m而方程是倍根方程，所以 n m 1或 n m 4也即n m 1或n m 4 而4m 5mn n 0分解得 4m n m n 0 所以n m 1或n m 4 顯然前後一致，所以符合題意 點 p,q 在函式...