1樓：匿名使用者
設兩位數ab，對調後ba
則有：10a+b + 10b+a
= 11a + 11b
= 11(a +b)
是某數的平方，由 2≤a +b≤18得，
a + b = 11
則這樣的兩個兩位數對可能是：
（92，29）
（83，38）
（74，47）
（65，56）
2樓：匿名使用者
設個位、十位上的數分別為a、b，(1≤a≤9≥,1≤b≤9)則有：
(10a+b)+(10b+a)=11*（a+b）要使11*（a+b恰好是某數的平方，則：
a+b=11
a=2,b=9;a=3,b=8;a=4,b=7;a=5,b=6;a=6,b=5;a=7,b=4;a=8,b=3;a=9,b=2
所以，這個兩位數是：29或38或47或56或65或74或83或92。
3樓：記憶零落成殤
解：設原數為10a＋b（a，b為＞＝1且＜＝9的整數），十位和個位交換後為10b＋a，兩數相加為11（a＋b），若要其為某數平方，則（a＋b）＝11＊（n^2），又因為a＋b＜＝18，故n＝1，即a＋b＝11，共有以下8種情況：a＝2，3，4，5…8，9相應的b＝9，8，7，6…3，2
4樓：檸檬香·幽之夢
設原兩位數個位數上是x，十位上是y，則這個兩位數是10y+x，對調後是10x+y.
相加：10y+x+10x+y=11x+11y=11(x+y)因為是某數的平方，所以x+y=11
滿足這個條件的兩位數都行吧。
5樓：古董痴人
設這個兩位數的十位數為a，個位數為b，則這個兩位數為(10a+b)，對調後得到的新數為(10b+a)
(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)由於11(a+b)是某數的平方，所以(a+b)=11根據題意可知10＞a＞0，10＞b＞0，所以a=2、b=9；a=3、b=8；a=4、b=7；a=5、b=6。
因此這個兩位數分別為29(或92)、38(或83)、56(或65)。
6樓：匿名使用者
於111地方人大副三天太熱是發熱
7樓：卡薩布蘭卡之巔
a,b10a+b+10b+a=11(a+b)=n^2a+b=11
a=2,b=9
a=3,b=8
a=4,b=7,
a=5,b=6
是29,38,47,56,65,74,83,92 都可以
8樓：匿名使用者
56 56+65=121 11*11=121
一個兩位數，把它十位上的數字與個位數字對調，得到一個新的兩位數.試說明原來的兩位數與新兩位數的差一
9樓：匿名使用者
解：設原來的兩位數個位數為a,十位數
為b，則原來兩位數為：10b+a
個位與版10位數對調後兩位數為：權10a+b兩數作差得：
(10b+a)-(10a+b)
=10b+a-10a-b
=9b-9a
=9(b-a)
而9(b-a)有因數9，所以一定為9的倍數所以原來的兩位數與新兩位數的差一定能被9整除.
10樓：曾飛非
解：設原數個位數bai
為dux,十位數為y.
這個兩位數：10y+x
交換之zhi後:10x+y
原來的兩位dao數與回新答兩位數的差:
(10y+x)-(10x+y)=9y-9x=9(y-x)所以：原來的兩位數與新兩位數的差一定能被9整除。
11樓：匿名使用者
解：設原來兩位數是10a+b；那麼新兩位數是10b+a；依題意，10a+b
-（10b+a
）=9a-9b=9（a-b）；
9（a-b）
÷9=a-b........是一個整數，
故，推論成立
12樓：趙煒濤
設原兩位數的個位為m，十位為n
則表示為：10n+m；
對調後個位為n，十專位為m
則表示為;10m+n
則（屬10n+m）-（10m+n)=9n-9m=9(n-m)即得到一個新的兩位數.試說明原來的兩位數與新兩位數的差一定能被9整除.
13樓：每天看一注
設十位數是x， 個位數是y
原數為10x+y
調換後為10y+x
原數-調換後為10x+y-(10y-x)=9x-9y除9後為：(9x-9y)/9=x-y 為整數，所以能被9整除
兩位數的十位上的數字與個位上的數字的和是5，如果這個兩位數減去27,則恰好等於十位上的數字與個位
設十位數為x，個位數為y x y 5 10x y 27 10y x 10x y 10y x 27 9x 9y 27 9x 9y 45 18x 72 x 4y 1 所以這個兩位數是41 設十位上的數字為x，則個位上的數為5 x 10x 5 x 27 10 5 x x 化簡 得，18x 72 x 4所以...
兩位數,加上45以後正好十位數字和個位數字互換位置,那麼這個兩位數是寫出所有可能）
設這個數是10a b a為十位數，b為個位數 那門可以表示 10a b 45 10b a 10 b a b a 45 9 b a 45 b a 5 其中a 4 1 當a 1時 b 6 2 當a 2時 b 7 3 當a 3時 b 8 4 當a 4時 b 9 解得 這個兩位數可能是16 27 38 49...
兩位數，其十位與個位上的數字交換以後，所得的兩位數比原來小27，則滿足條件的兩位數共有個
兩位數十位與個位上的數字交換 如果兩個數相鄰1位 如21 12 9 兩個數相鄰2位 如31 13 18 兩個數相鄰3位 如41 14 27 由此可見 兩位數相鄰幾位 就交換後的差就等於幾個927 9 3 說明兩位數相鄰3位 9 3 6 其十位與個位上的數字交換以後，所得的兩位數比原來小27 說明原十...