1樓：淨壇使者
對於平面形狀，正方形、長方形，
相同的面積，是正方形的周長最短；相同的周長，就是正方形的面積最大；
對於立體形狀，正方體、長方體，
相同的體積，是正方體的表面積最小；相同的表面積，就是正方體的體積最大。
為什麼，你要什麼樣的原因呢？我們看幾個具體例子吧
周長都是 20，正方形的邊長就是 5，長方形的（長 + 寬）就是 10，
10 = 5+5 = 4+6 = 3+7 = 2+8 = 1+9
長 x 寬 的對應面積，就依次是 25、24、21、16、9
這樣就看到，相同周長，是正方形的面積最大。
接著看看，面積都是 36，正方形的邊長就是 6，長方形的（長 + 寬）又是多少呢？
36 = 6x6 = 4x9 = 3x12 = 2x18 = 1x36
對應的（長 + 寬）就是
6+6=12，4+9=13，3+12=15，2+18=20，1+36=37
對應的周長，就依次是 24、26、30、40、74
這樣就看到，相同的面積，是正方形的周長最短。
繼續看看立體形狀，正方體和長方體
體積都是 8 = 1x1x8 = 1x2x4 = 2x2x2
長方體 1x1x8 的表面積，就是 2x1x1 + 4x1x8 = 2+32 = 34
長方體 1x2x4 的表面積，就是 2x2x4 + 2x1x6 = 16+12 = 28
正方體 2x2x2 的表面積，就是 2x2x6 = 24
這樣就看到，相同的體積，是正方體的表面積最小。
畢竟計算表面積比較麻煩，相同表面積，正方體體積最大的例子，我們就不看了。
分析原因，我們還是藉助示意圖來看看吧。相同大小的小正方形拼面積相等的長方形，相同大小的小正方體拼體積相等的長方體，應該就是最能說明問題的例子。
我們用漢字 「口」 表示 1x1，面積是 1 的正方形，它的周長就是 4，看看吧，
2個 「口」 的正方形，周長和就是 8，拼成面積是 2 的長方形 「日」 之後，在 「日」 的中間就有 2條橫邊合二為一，它們重疊之後，也就再不是邊長了，拼成長方形的 「日」，周長就是 6，減少了 2條邊長 1的長度。
3個 「口」 的正方形，周長和就是 12，拼成面積是 3 的長方形之後，在 「目」 的中間有 2條橫，合二為一重疊的邊長，就有 4條，它們也再不是邊長了，拼成長方形的 「目」，周長就是 8，減少了 4條邊長 1的長度。
4個 「口」 的正方形，周長和就是 16，拼成面積是 4 的長方形，如果還是拼一條，就像 「直」 和 「真」，中間有 3橫，重疊了 6條邊，周長就減少了 6，變成 10。
如果 2x2 拼成 「田」，就又是正方形，中間的 「十」 字，就重疊減少了 8條邊長 1，周長就變成 8
這樣看來，相同的面積，為什麼正方形周長最短，就是因為拼正方形重疊的邊長最多。
同理，1x1x1 的小正方體，表面積就是 6x1x1=6，總共 8個的表面積就是 6x8=48，拼 8立方的長方體和正方體看看
如果拼一個長條，中間就只有 7個位置，重疊減少 14個 「口」 的 1x1 正方形平面，長方體 1x1x8 的表面積就是 48-14=34
如果拼一個正方體 2x2x2，中間三個方向就重疊了 3個 「田」，1x1 的正方形平面，就要減少了 6x4=24個，正方體 2x2x2 的表面積就是 48-24=24
相同的體積，為什麼正方體的表面積最小，也是因為拼正方體重疊的正方形平面最多。
2樓：新野旁觀者
正方體體積大
正方體比長方體更節約面積
3樓：匿名使用者
正方體，
類似 周長相等的長方形和正方形，面積正方形大周長一樣 越規則面積越大
表面積一樣， 越規則體積越大
小學就只有這麼記。
高中就用不等式
4樓：匿名使用者
正方體設長方體的三維是a,b,c，那麼根據均值不等式：
ab+bc+ca≥3(abc)²的立方根，左邊是表面積的一半，為定值，右邊的abc是體積。
這個不等式當且僅當a=b=c，也就是正方體的時候取「=」，此時體積最大。
也就是說「兩個表面積相等的長方體和正方體,正方體的體積大」。
表面積相等的長方體和正方體的體積相比，哪個大？為什麼
5樓：匿名使用者
表面積相等的長方復體和正制方體的體積相比，正方體的體積更大。
使用反證法：8個邊長為1的小正方體，拼起來就是邊長為2的正方體，體積為8，表面積是24，如果把這8個小正方體拼成1×2×4的長方體，體積不變，但是表面積可以數或者算出來就是28。如果拼成1×1×8的長方體，表面積就是34。
可以得出：同樣的體積，正方體的表面積要小一些。
推理：如果正方體表面積要和長方體一樣大，那正方體就得擴大一些，所以說，表面積相等的時候，正方體的體積大。
6樓：匿名使用者
肯定正方體的體積大
請點採納,謝謝
7樓：我要去小營
一樣大，從計算可看出:a×a×a=a/2×2a×a
表面積相等的長方體和正方體的體積相比哪一個大？
8樓：禾鳥
表面積相等的長方體和正方
體的體積相比，正方體的體積更大。
例如：表面積都是24平方米，回正方體答的體積是：24/6=4平方米，邊長就是2，體積是2*2*2=8立方米
長方體的體積是：24/3=8平方米，長，寬，高分別是1，2，3，體積就是1*2*3=6立方米
長方體體積=長×寬×高
正方體體積=稜長×稜長×稜長
擴充套件資料
體積的計算方式：
一般來說一個幾何體是由面、交線（面與面相交處）、交點（交線的相交處或是曲面的收斂處）而構成的圖形的體積的數學算式。
體積公式：用於計算體積的公式，即計算各種幾何體體積的數學算式。比如：圓柱、稜柱、錐體、臺體、球、橢球等。
體積公式：計算各種由平面和曲面所圍成。
9樓：匿名使用者
表面bai積相等的長方體
和正du方體的體積相zhi比，正方體的體積更大。
如：dao表面積
都是回24平方米，正方體的體積答是：24/6=4平方米，邊長就是2，體積是2*2*2=8立方米
長方體的體積是：24/3=8平方米，長，寬，高分別是1，2，3，體積就是1*2*3=6立方米
10樓：匿名使用者
假設bai：一個長方體的長是du5釐米，寬1.5釐米，zhi高3釐米，
它的表dao面積：
(5×專3+5×1.5+3×1.5)=54(平方釐米)體積：5×3×1.5=22.5（立方屬釐米）。
一個正方體的稜長是3釐米,
它的表面積：
3×3×6=54(平方釐米)
體積：3×3×3=27（立方厘米）
可見，表面積相等的長方體和正方體，正方體的體積大。
11樓：85洋洋
如果是bai小學生，應該用擺積木的形式du，比較形象zhi，用8個邊長為1的小正dao方體，內拼起來就是邊長為2的正容方體，體積為8，表面積是24，如果把這8個小正方體拼成1×2×4的長方體，體積不變但是表面積可以數或者算出來就是28。如果拼成1×1×8的長方體，表面積就是34。可以看出同樣的體積，則正方體的表面積要小一些。
所以當正方體和長方體表面積相同時，正方體的體積要大。
12樓：匿名使用者
表面積相等的長方體和正方體，正方體的體積大。
因為當長方體的長是6cm，寬是內3cm，高是1cm時，它的表面積是容54平方釐米，體積是18立方厘米；而正方體的稜長為3釐米時表面積也是54平方釐米，與長方體表面積相等，但正方體的體積卻是27立方厘米。所以表面積相等的長方體和正方體，正方體的體積大。
13樓：匿名使用者
正方體的體積要大一些。如稜長是3的正方體與長寬高各是1、3、6的長方體的表面積都是54，但正方體的體積是3×3×3=27，而長方體的體積是1×3×6=18，由此可看出正方體的體積大。
14樓：匿名使用者
正方體大！！！！！！！！！！！！！！
體積相同時，長方體與正方體誰的表面積大
15樓：女寢門後賣香蕉
例如設體積均為1，則正方體的表面積為6，設長方體邊長分別為0.5，1.2，則其表面積為7。
假設：稜長是3釐米的正方體的體積是27立方厘米，表面積是3*3*6=54平方釐米。
長是9釐米，寬是1釐米，高是3釐米的長方體的體積也是27立方厘米，表積是（9*1 9*3 1*3）*2=78平方釐米。
16樓：匿名使用者
每邊6釐米的正方體 和 3x12x6釐米的長方體 為例：
正方體的表面
積是=(6x6)x6=216c㎡
長方體的表面積是=(3x12)x2+(3x6)x2+(12x6)x2=252c㎡
正方體的表面積＜長方體的表面積。
長方體正方體的表面積和體積練習，長方體正方體的表面積和體積練習答案
1 36 6 6 所以，正方體的稜長是6，正方體的稜長之和 6 12 72 釐米 2 8 12 10 7 4 4 7 釐米 3 水池的表面積 25 10 25 1.6 10 1.6 2 362 平方米 36200平方分米 瓷磚的面積 1 1 1 平方分米 至少需要瓷磚的塊數 36200 1 3620...
長方體，正方體的體積和表面積怎麼求
樂為人師 長方體體積 長 寬 高 底面積 高 v abh sh v表示體積，a b h分別表示長方體的長 寬 高，s表示底面積 長方體表面積 長 寬 長 高 寬 高 2字母公式 s a b a h bh 2 s表示表面積，a b h分別表示長方體的長 寬 高 正方體體積 稜長 稜長 稜長 稜長 字母...
長方體和正方體表面積相同,體積誰更大？要證明過程
悉尼河 正方形的體積最大。比如同等邊長的一個正方形和一個長方形同樣是正方形的面積大於長方形的面積，面積越大，體積當然越大。比如 一個邊長總和是12 正方形的面積就是3x3等於9 而長方形的面積就是2x4等於8 正方形的體積大於同等面積的長方形的體積亦是如此。 瑞曉蘭 事實上，表面積相等的長方體和正方...