1樓：吃拿抓卡要
初中課本里有夾逼法估算算術平方根
例如估算根號13的十分位：
3.6²=12.96
3.7²=13.69
12.96＜13＜13.69
因此根號13在3.6和3.7之間
十分位上數字為6
2樓：用腳踩它
用數列的極限:
設a>0是任意給定的,我們來求√a近似值.給定√a的一個近似值x0>0.在兩個正數x0和a/x0中,一定有大於√a另一個小於√a,除非正好是√a.有理由制定這兩個數的算術平均值
x1=1/2(x0+a/x0)
可能更接近.這是肯定的.
過程略.....(誰想補充貼上來)
由算術平均值 >幾何平均值,故
一定x1〉√a
如此反覆:
xn=1/2( xn-1 + a / xn-1 ) (ps:xn-1是指n-1為角標的x)
可見:lim xn=√a
反覆疊代
可得解.
如:√2
x0=2,x1=1.5,x2=1.4166..,x3=1.4142566..,
x4=1.41421356..已經非常精確也可以用牛頓的二分法和泰勒公式
3樓：飛花戒
直接手動開平方，最簡單了
根號裡的數如何估算
4樓：門耕順嬴寅
給定一序列：x（n+1）
=（1/2）（xn+a/xn）.
（這裡a＞0，
x1＞0
）由高等數學知識，n→∞，xn→根號a
。這是一種求開方的近似方法
，賦給a值，可算根號a的近似值
，起始值x1＞0即可，為了更快的計算，可以賦給x1接近根號13的值，如x1=4
5樓：盧有福巫俏
用數列的極限:
設a>0是任意給定的,我們來求√a近似值.給定√a的一個近似值x0>0.在兩個正數x0和a/x0中,一定有大於√a另一個小於√a,除非正好是√a.有理由制定這兩個數的算術平均值
x1=1/2(x0+a/x0)
可能更接近.這是肯定的.
過程略.....(誰想補充貼上來)
由算術平均值
>幾何平均值,故
一定x1〉√a
如此反覆:
xn=1/2(
xn-1+a
/xn-1
)(ps:xn-1是指n-1為角標的x)
可見:lim
xn=√a
反覆疊代
可得解.
如:√2
x0=2,x1=1.5,x2=1.4166..,x3=1.4142566..,
x4=1.41421356..已經非常精確也可以用牛頓的二分法和泰勒公式
怎樣估算根號下的值？
6樓：暨慈曾攸
將abcd中的數平方
9.1²=82.81
9.2²=84.64
9.3²=86.49
9.4²=88.36
9.5²=90.25
88在86.49（9.3²）和88.36（9.4²）之間開根號後就是√88在9.3和9.4之間
故選c……………………
我也就知道這一種方法
要不就用計算器直接開方
怎樣估算根號下的值？
7樓：匿名使用者
將abcd中的數平方復
9.1²=82.81
9.2²=84.64
9.3²=86.49
9.4²=88.36
9.5²=90.25
88在86.49（9.3²）和88.36（9.4²）之間制開根號後bai就是√88在9.3和9.4之間故選duc
……………………
我也就知
zhi道這dao一種方法
要不就用計算器直接開方
根號56估算得多少，估算根號56的大小，結果精確到
2倍的根號14 4倍的根號7 2就是4 根號7 根號2 4 2.646 1.414 7.485 7 8 56 那麼多少的平方等於56?這個數大於還是小於7.5?答案是小於7.5 為什麼?7 8 7.5 0.5 7.5 0.5 7.5 7.5 0.5 0.5 7.5 7.5 到底多少的平方等於56哩?...
如何證明根號2的根號2次方是無理數
這是 2無理數證明，你可以參考 證明 假設 2不是無理數，而是有理數。既然 2是有理數，它必然可以寫成兩個整數之比的形式 2 p q。再假設p和q沒有公因數可以約，所以可以認為p q 為最簡分數,即最簡分數形式。把 2 p q 兩邊平方得 2 p 2 q 2 即 2 q 2 p 2 由於2q 2是偶...
如何證明根號三是無理數，如何證明根號3是無理數
分析 有理數的概念 有限小數 和 無限迴圈小數 統稱為有理數。整數和分數也統稱為有理數。所有的分數都是有理數，分子除以分母，最終一定是迴圈的。無理數的概念 無限不迴圈小數，可引申為 開方開不盡的數 反證法的要領是假設一個明顯荒謬的結論成立，然後正確地證明原假設是錯誤的。解 假設 3 是有理數，1 3...