比較下列各組數的大小 (1) 根號2與 1 4(2)2根號7與3根號3(4)5根號5分之1與6根號6分之

時間 2021-09-14 07:59:02

1樓:匿名使用者

(1)-根號2與-1.4

(-√2)²=2

(-1.4)²=2.56

2<2.56

∴-根號2>-1.4

(2)2根號7與3根號3

(2√7)²=28

(3√3)²=27

∴2根號7>3根號3

(3)5根號5分之1與6根號6分之1

5√(1/5)=5*1/5√5=√5

6√(1/6)=6*1/6√6=√6

∴5根號5分之1<6根號6分之1

(4)2分之根號5 -1與0.6

(√5-1)/2=1/2√5-1/2

(1/2√5)²=5/4

5/4-1/2=5/4-2/4=3/4=0.75(0.6+1/2)²=1.1²=1.21

∴2分之根號(5 -1)<0.6

2樓:缺衣少食

(2)根號28>根號27 (4) 根號5《根號6

(4)2分之根號5 -1<0.6

3樓:流星劃過天際

(1)-根號2小於-1.4(2)平方.》(3)平方《 (4)》

4樓:匿名使用者

(1)-1.4大

(2)2根號7大

(3)6根號6分之1大

(4)0.6大

用計算器,比較下列各組數的大小: (1)-2根號7與-3根號3 (2)3根號七與2根好15 10

5樓:匿名使用者

用計算器得到

(1)-2根號

7約等於-5.29

-3根號回3約等於答-5.20

故-2根號7 <-3根號3

(2)3根號7約等於7.94

2根號15約等於7.75

故3根號7 > 2根號15

(3)3三次根號10約等於6.46

4三次根號3約等於5.77

故3三次根號10 >4三次根號3

(4)-5三次根號15約等於-12.33

-6三次根號8等於-12

故-5三次根號15 < -6三次根號8

比較下列各組數的大小。

6樓:匿名使用者

①3倍根號2與2倍根號5 同時取平方(3√2)²=18 ( 2√5)²=20所以後者大

②根號2+根號6與根號3+根號5 同時取平方(√2+√6)²=8+4√3

(√3+√5)²=8+2√15

而2√15>4√3

因為(2√15)²=60>(4√3)²=48所以後者大

③根號7—根號5與根號5—根號3

兩式相減得√7+√3-2√5

我們只需比較√7+√3和2√5誰大誰小了 同時取平方(√7+√3)²=10+2√21<10+2√25=(2√5)²=20所以2√5>√7+√3

故前式減去後式小於0後者大

7樓:匿名使用者

①3倍根號2與2倍根號5

平方 ∵18<20

∴3√2<2√5

②根號2+根號6與根號3+根號5

平方∵ 8+2√12<8+2√15

∴√2+√6<√3+√5

③根號7—根號5與根號5—根號3

分子有理化

∵ 2/﹙√7+√5﹚<2/﹙√5+√3﹚∴√7—√5<√5—√3

8樓:三十四畫

1:同時平方得18<20 所以3倍根號

2<2倍根號5

2:同時平方得40+4倍根號3>24+2倍根號15 所以根號2+根號6>根號3+根號5

3:根號7—根號5減根號5—根號3得根號7+根號3>0 所以根號7—根號5>根號5—根號3

9樓:匿名使用者

1、後者大;2前者大;3後者大

比較下列各組數的大小

10樓:

(1-1/2)<(1-1/3),

(1-1/3)<(1-1-/4),

(1-1/4)<(1-1/5),

(1-1/5)<(1-1/6),

(1-1/n+1)<(1-1/n+2),

分子相同,分母越

大此數越小,所以上式專成立,因此n/n+1小於屬n+1/n+2

11樓:鄭傳生

1/n+1>1/n+2

所以:n/n+1<n+1/n+2

12樓:匿名使用者

最後那個就是前面幾個的總結,這幾個用一個相同的方法,就是用1減去他們,然後進行比較

13樓:匿名使用者

n/(n+1) - (n+1)/(n+2) = 1/((n+1)(n+2)

當n大於-1或小於-2時,上式》0,即n/(n+1) 大於(n+1)/(n+2)

當 -2 < n < -1時,相反

14樓:匿名使用者

^1/2<2/3 2/3<3/4 3/4<4/5 4/5<5/6 n/n+1分母同化成(n+1)(n+2),則分子分別為n(n+2),(n+1)(n+1),去括號專

後是n^2+2n,n^2+n+1,所以屬n/n+1

比較下列各數的大小(1)-4根號3和-3根號5 (2)2+根號3與根號6+1

15樓:文體百事通

(1)-4根號

3和-3根號5

-4根號3=-√

48-3根號5=-√內45

∵-√48<-√45

∴容-4根號3<-3根號5

(2)2+根號3與根號6+1

(2+根號3)²=7+4√3

(根號6+1)²=7+2√6=7+2√2√3(2+根號3)²-(根號6+1)²=4√3-2√2√3=2(2-√2)√3>0

∴2+根號3>根號6+1

16樓:匿名使用者

(1)bai-4√3和3-3√5

-4√du3=-√48

3-3√zhi5=3-√dao45>-√45>-√48(2)2+√3和√內6+1

2+√3=(√3+1)+1

比較相當於容

:√3+1和√6的比較

√3≈1.732,√6≈2.449

很明顯√3+1>√6

即:2+√3>√6+1

17樓:匿名使用者

1 個字平方 一個du為48 一個為45 開方zhi取負dao -3根號

內5 比 -4根號3 大

根號3 約等於1.73 根號6等於根號2*根號3 為1.414*1.73 然後加1 最後容是2+根號3更大點

18樓:沅江笑笑生

-4根號3<-3根號5

2+根號3>根號6+1

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