1樓：我的寶貝
方法一：
令：f（x）=√ （x+1）- √ x
則其導數 f 『（x）=(1/2)（x+1）^（-1/2） - （1/2）x ^（-1/2 ）<0
則f（x）在（0，+∞）上是減函式，
知 f（14） 從而 √15- √ 14<√14-√ 13方法二： 對兩個數分別分子有理化，即 √15- √ 14=1/（√ 15+√ 14），√14-√ 13=1/（√ 14+√ 13） 而1/（√ 15+√ 14）<1/（√ 14+√ 13）,從而√15- √ 14<√14-√ 13 這題i隨簡單，結果不重要，重要的是做題的這種方法 2樓：匿名使用者 因為（根號15-根號14）/（根號14-根號13）=（根號14+根號13）/（根號15+根號14）<1 3樓：白冰冰·白板筆 你用作差法做 你們老師教過吧 就是 這個數減另一個數看是否大於0 根號15-根號14與根號14-根號13都大於0（根號15-根號14）/（根號14-根號13）=（根號14+根號13）/（根號15+根號14）<1 4樓：我叫 =根15-根13>0 所以前者大 比較根號15減根號14和根號13減根號12的大小 5樓：▁▂▃按鍵傷人 取倒數：zhi若a+b>c+d 則1/(a+b)<1/(c+d)根號dao15減根號14倒數為：根 回號15加根答號14 根號13減根號12倒數為：根號13加根號12明顯：根號15加根號14>根號13加根號12∴根號15減根號14小於根號13減根號12 6樓：匿名使用者 (√zhi15-√14)（√ dao15+√14）=1 則 (√15-√14)=1/（√版15+√14）權（√13-√12）（√13+√12）=1，則（√13-√12）=1/（√13+√12）因為（√15+√14）〉（√13+√12）所以（√15-√14）<（√13-√12） 根號15減去根號14的差與根號14減去根號13的差比較大小 7樓： a=（√ du15-√zhi14） b=（√14-√13） a/b=（√dao15-√14）/（√14-√13）上下同時乘內以（容√14+√13）（√14+√15），a/b=(√15-√14)(√14+√13)(√14+√15)/[(√14-√13)(√14+√13)(√14+√15)]=(√14+√13)/(√14+√15)<1 所以a