1樓：
用勾股定理、平面直角座標系、圓規
（1）在數軸上擷取oa=2；
（2）過a做oa的垂線；
（3）在垂線上擷取ab=1；
（4）以o為圓心，ob為半徑畫弧交數軸於c；
（5）過c做數軸的垂線；
（6）在垂線上擷取cd=1；
（7）以o為圓心，od為半徑畫弧交數軸於e；
（8）過e做數軸的垂線；
（9）在垂線上擷取ef=1；
（10）以o為圓心，of為半徑畫弧交數軸於g；
（11）og即是所求。
證明：oa=2，ab=1
ob^2=2^2+1=5
cd=1
od^2=5+1=6
ef=1
of^2=6+1=7
og=根號7
或者：先數軸上畫1，垂直畫1連斜邊得根號2，用圓規量取到數軸上，再做垂線取1，斜邊得根號3，再量取到數軸上，垂直畫2，連斜邊得根號7.
就是利用勾股定理畫出的
圖中後面的斜線我沒畫了
圖中的橫座標上的點從原點開始座標一次為：0，1，√2，√3，√4，√5，√6，√7
所以理論上無論是根號幾都是可以畫的
2樓：aq西南風
可以用一個直角三角形完成。如圖，數軸上o是原點，a座標（3），b座標（-1）過o作x軸的垂線，以a為圓心以ab為半徑劃弧交所作垂線於c點，然後以o為圓心以oc為半徑劃弧交x軸於d，則d點的座標為√7.。
這是因為直角三角形oac中oa=3，ac=ab=4,所以oc=√(16-9)=√7，那麼od=oc=√7。
最後劃弧時交x軸負方向上的一點就是-√7。
初中數學開根號怎麼開?
3樓：徜逸
方法分類如下：
1.完全平方數
把任何含完全平方
數的根式化簡。完全平方數是一個數乘以自己得到的數，比如81就是9*9得到的。要簡化，直接去掉根號，換成平方根數即可。
比如121就是完全平方數， 11 x 11= 121 你可直接把根號移掉，寫成11就可。要想更簡單點，你要記住下面的頭十二個數的完全平方數：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144。
2.完全立方數
把任何含完全立方數的根式化簡。完全立方數是一個數連續兩次乘以自己而得到的數，比如27就是3*3*3得到的。要簡化，直接去掉根號，換成立方根數即可。
比如 512 就是完全立方數，因為8 x 8 x 8=512。 因此512的立方根就是8。
3.不能完全化簡的根式
（1）把被開方數拆成自己的乘數。乘數是相乘得到目標數的數字。比如5、4是20的一對乘數，要把不能完全化簡的根式中的數拆分成所有可能的乘陣列合（太大的話就儘量多想），直到有完全平方數為止。
比如試著把所有的45乘數列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。 9 是一個乘數 ，亦是一個完全平方數。 9 x 5 = 45。
（2）把任何是完全平方數的乘數移出來。9是完全平方數（3*3），就把3提出來，根號裡保留5。如果要把3放回去，就求平方得9再和5相乘得45。3根號5是根號45的簡化說法。
4.含有變數的根式
（1）找出完全平方式。a的二次方的平方根就是 a， a的三次方的平方根就是 a乘以根號 a。因為你加了個指數，用根號a乘以a就相當於根號下的a的三次方。
因此這裡的完全平方數就是「a」的平方。
（2）把任何含有完全平方數的變數提出來。現在把a的平方提出來，變為a，放在根號左邊，得到a三次方的平方根是a根號a。
5.化簡含有數字和變數的根式
（1）如果根式含有平方數，也含有變數的平方，則只要找出完全平方數，然後找出變數中的完全平方式，然後把根號去掉，得到平方根數。我們這裡看看36*a^2的平方根。
36是完全平方數，因6 x 6 = 36，a的平方就是完全平方式，因為就是 a平方所得。目前你已經把數字和變數變為平方根了，下一步就是把根號去掉，留下平方根。36 x a2的平方根就是 6a。
（2）如果不是完全平方式，怎麼做？下面我們把表示式分解成數字和變數兩部分。分別找出兩部分的完全平方數（式）。然後把可以提出來的提出來。下面我們做50*a3的平方根。
把50分解找出完全平方數。 25 x 2 = 50 ， 25是個完全平方數（ 5 x 5 = 25） 。根式中可以提出 5，然後裡面剩下2。
把a的三次方中完全平方數找出來。a的三次方就是a的平方乘以a，a的平方就是完全平方式。提出a，剩下一個根號內的a。
把所有的東西合併起來。只要把之前提出來的、剩在根號裡的都保持原樣，然後合併起來（相乘）就可以 。 5 根號2和a根號a 合併得到5 x a 根號2 x a'.'
4樓：匿名使用者
1.開根號的方法：因式分解法。將數字換成平方和數字的乘積開根號。
2.舉例：
12=2×2×3=2的平方×3 ， √12=√（2的平方）×√3=2√3；
8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2；
6=2×3，沒有平方，所以不能開根號；
18=3×3×2=3的平方×2，√18=√（3的平方）×√2=3√2。
5樓：nice千年殺
對於正數x，x²=a，x叫做a的算術平方根；對於一個數x，x²=a，x叫做a的平方根；被開方數a也恆大於0
具體的運算，比如求√12的值，√12=√（3*4）=√3*√4=2√3，求平方根的話結果是±2√3.【也可以這樣理解：（2√3）²等於12，所以12的算術平方根是2√3，算術平方根的定義】
√18=√（9*2）=√9*√2=3√2（算術平方根的性質），熟練以後可以做到口答的效果。
拓展資料
一個正數的算術平方根恆為正數，平方根為正負兩個數；記得以後老師佈置的作業及時做，不要因為不喜歡老師而荒廢學習。
6樓：匿名使用者
^手算開根
號問題. 即對於一個非零正整數x的開根號sqrt(x), 可以將其視為x^(1/2). 用數學表述為:
√x = x^(1/2).
對於任意的非零正整數, 我們一定可以將其拆解為至少兩個整數(表述為x1, x2, x3 ...)的乘積.
x^(1/2)=(x1)^(1/2)(x2)^(1/2)...(xn)^(1/2)
其中, x=x1*x2*x3*x4...*xn
鑑於你才在初中, 上述最多不會超過三項, 即x^(1/2)=(x1)^(1/2)(x2)^(1/2).
例如:√12 = √(4x3) = √4*√3 = 2√3
√3約等於1.732, 故√12 = 2x1.732=3.464
√18 = √(9x2) = √9x√2 = 3√2
√2約等於1.414, 故√18 = 3x1.414= 4.242
注意幾個常用的開根號數字結果需要背誦.
擴充套件閱讀 :
常用開根號背誦列表:
√2約等於1.414
√3約等於 1.732
√5 約等於2.236
√6約等於2.449
√7 約等於2.646
7樓：蚍蜉撼數
對於初中生要做好開根號問題，首先要熟記前幾個自然數的平方；其次，要善於觀察對已給定的數化出能開出的部分例如：√18=√2*9=3√2.另外，這部分知識大綱已降低要求。
但是要注意並不是「沒計算機的話誰也開不了其他的」。可以手算的。參見
8樓：王者榮耀蘇哥
這要看你自己了，我看好你，加油！
我相信你，希望你中考能考個好成績！
9樓：百度使用者
小case.
√12=√2*2*3=√2*2 * √3=2√3同理√8=√2*2*2=√2*2 * √2=2√2√6=√6 無法分解
√18=√3*3*2=√3*3 *√2=3√2開根號是要先分解,還因該注意符號,根號內可能是2個負數相乘,開根號時注意變號
希望滿意~~!!!! hundunlong．
10樓：匿名使用者
你只要記得4，9，16，25的開根號就好
先把要開根號的數字拆出含有4，9，16，25的 先把他們開出來開不出的就不用開了
因為沒計算機的話誰也開不了其他的
11樓：匿名使用者
2020022103
12樓：愛好
在開根號之前，你應該先看看能不能將根號下的數分解成幾個因式的乘積，再找出相同的因式，然後開方即可，例如根號12：12可分解成2*2*3，則開方的結果為2*根號3.
13樓：匿名使用者
把根號裡面的數拆成2 3 4 5 6 等等的平方乘另一個數的形式.例√12 就拆成3*4把4開到根號外面等於2√3
14樓：匿名使用者
1.先對裡面的開根號；
2.開完的結果再開根號
如 √(√4+2)=√(2+2）=√4=2你的題目是：√(√3+2)=√(1.732+2)=√3.732=1.932
15樓：4869哀
被開方數分成一個數與另一個數的平方
12=3*2^2 ,8=2*2^2,18=2*3^2
16樓：魔淚_尚琴明
你可以看要開的數能不能除以4、9、16之類的數。比如根號12，12可以除以4，得2倍根號下3
17樓：匿名使用者
你寫把你要開根號的數字寫成最簡因式的乘積，然後再把可以寫成平方項的寫到一塊兒，將含平方項的開出來，最後將根號外和根號裡面的數字相乘即可。
這個數學題怎麼做？
18樓：豌豆凹凸秀
生產一批零件，甲每小時可做18個，乙單獨做要12小時完成．現在由甲乙二人合做，完成任務時，甲乙生產零件的數量之比是3：5，甲一共生產零件多少個？
18×（12÷3/5）×3/（3+5）
=18×20×3/8
=360×3/8
=135（個）
請教大家一道數學題，想各位請教一道數學題
過p點作pq，且pq ab,pq ab 得出abqp是平行四邊形。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ap bq,ap bq abcd是平行四邊形。ab cd,ab cd 即cd pq,cd pq 得出cdpq也是平行四邊形 同上 dp cq,dp cq 題目中的結論是成立的。過p作ad的平行線...
問下8年級的一道數學題
解 原方程可變形為。x 1 x 4 x 2 x 3 120 x2 5x 4 x2 5x 6 120設x2 5x y則原方程可變為。y 4 y 6 120 y2 10y 24 120 0 y2 10y 96 0 y 6 y 16 0 y 6 0或y 16 0 y1 6 y2 16 當y 6時，x2 5...
7年級上學期數學題
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