什麼是質數

1樓：熱詞替換

質數又稱為素數，是一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。

2樓：

只能被1和自己整除沒有餘數的數

1 3 5 7 11 13等

合數，又名合成數，是滿足以下任一（等價）條件的正整數：

是兩個大於 1 的整數之乘積;

擁有某大於 1 而小於自身的因子;

擁有至少三個因子;

不是 1 也不是素數;

有至少一個素因子的非素數。

值得注意的是，能開方的數有奇數個因子，不能開方的數有偶數個因子。

[編輯]屬性

大於2的偶數都是合數。

所有的合數都不是素數。

最小的合數是4。

對於所有大於4的合數 (威爾遜定理)。

對於所有大於4的合數 (證明)。

3樓：小白手

100以內的質數共有25個，這些質數我們經常用到，可以用下面的兩種辦法記住它們。

� 一、規律記憶法

� 首先記住2和3，而2和3兩個質數的乘積為6。100以內的質數，一般都在6的倍數前、後的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95這幾個6的倍數前後位置上的數不是質數，而這幾個數都是5或7的倍數。

由此可知：100以內6的倍數前、後位置上的兩個數，只要不是5或7的倍數，就一定是質數。根據這個特點可以記住100以內的質數。

� 二、分類記憶法

� 我們可以把100以內的質數分為五類記憶。

�第一類：20以內的質數，共8個：2、3、5、7、11、13、17、19。

�第二類：個位數字是3或9，十位數字相差3的質數，共6個：23、29、53、59、83、89。

�第三類：個位數字是1或7，十位數字相差3的質數，共4個：31、37、61、67。

�第四類：個位數字是1、3或7，十位數字相差3的質數，共5個：41、43、47、71、73。

�第五類：還有2個持數是79和97。

� 一種簡便的試商方法

� 試商是計算除數是三位數除法的關鍵，當除數接近整百數時，可以用「四捨五入法」來試商，然而當除數十位上是4、5、6不接近整百數時，試商就比較困難，有時需要多次調商。為了幫助同學們解決這個困難，下面介紹一種簡便的試商方法。

� 當除數十位上是4時，捨去尾數看做整百數。用整百數做除數得出的商減1後去試商。

� 命名如1944÷243，除數十位上是4，把243看做200，1944÷200商9，用8(9－1)去試商正合適。

� 當除數十位上是5、6時，捨去尾數向百位進1，把除數看做整百數，用整百數做除數得出的商加1後去試商。

� 例如：1524÷254除數十位上是5，把254看做300，1524÷300商5，用6(5＋1)去試商正合適。

� 運用上面這種試商方法，有的可以直接得出準確商，有的只需調商一次就行了。同學們不試在計算除法時試一試。

4樓：布魯瑪麗

質數（素數）只能被1和他本身整除，而且大於1的數。

合數：除了1和它本身整除以外，還能被其它的數整除，而且大於1的自然數例證：2；只能被1和它本身2整除，而且大於1，所以是質數3；只能被1和它本身3整除，而且大於1，所以是質數4；能被1和它本4整除，但同時也能被2整除，所以是合數

5樓：匿名使用者

質數合數

正數負數有理數無理數實數虛數

統稱: 複數

6樓：匿名使用者

質數，就是公約數只有一和它本身的兩個數，叫做質數.1除外

7樓：匿名使用者

質數只有1和他本身兩個約數。也就是說它只能表示成1和它本身乘積形式。但是1除外。2.3.5.7.11.13等等都是質數

8樓：匿名使用者

只能被1和他本身整除，而且大於1的數。

9樓：匿名使用者

1根本不是質數，上面的同學有沒有學過。

10樓：

是隻能被1和其本身整除的數

11樓：人間大炮終級準備

除1外，只能被1與自己整除的數

12樓：匿名使用者

質數就是2 1 3 5 7 11 13等最小的合數就是4

13樓：匿名使用者

孩子，別看他們的，多羅嗦啊，都是網上找的。告訴你：質數就是不能被整除的數。

14樓：匿名使用者

只能被1和自己整除沒有餘數的數

歌德**猜想和他有關

15樓：匿名使用者

質數你在大約5年級時會學到的

16樓：匿名使用者

能被1和它本身整除的數

17樓：杜來偉慧

一個自然數，只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫質數。也叫素數。

什麼叫質數

18樓：w晴天去看海

質數又被稱為素數，是指一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其它自然數整除，且其個數是無窮的，具有許多獨特的性質，現如今多被用於密碼學上。

質數有許多獨特的性質，例如質數p的約數只會有兩個，那就是1和p，且質數的個數是無限的，所有大於10的質數中，個位數都只有1,3,7,9，所以要區分質數或者認識質數是非常容易的，掌握基本規律即可。

在初等數學中有一個基本定理，任意一個大於1的自然數，要麼本身就是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，這種分解本身就是具有唯一性的。所以現如今多將質數用於密碼學上，而其解密的過程，實際上就是一個尋找質數的過程。

19樓：熱詞課代表

質數又稱為素數，是一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。

20樓：般若若愚

質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話說，只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為素數。

比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。素數在數論中有著很重要的地位。

基本定理

算術基本定理：任何大於1的正整數n可以唯一表示成有限個素數的乘積: n=p_1p_2...

p_s, 這裡p_1≤p_2 ≤...≤p_s是素數。這一表示式也稱為n的標準分解式。

算術基本定理是初等數論中最基本的定理。由此定理，我們可以重新定義兩個整數的最大公因子和最小公倍數等等概念。 1不能稱作素數，是因為要確保算術基本定理所要求的唯一性成立。

這一解釋可參看華羅庚《數論導引》

基本特點

最小的素數是2，他也是唯一的偶素數。最前面的素數依次排列為：2，3，5，7，11，13，17，......

不是質數且大於1的正整數稱為合數。質數表上的質數請見素數表。依據定義得公式：

設a=n2+b=(n-x)(n+y),除n-x=1以外無正整數。故有： y=（b+nx)/(n-x) (x1993，那麼我們只要用1993去除<50的質數就可以了。

100以內的質數有25個，還是比較好記的，我們只要記熟100以內質數，就可以快速判斷10000以內的數是不是質數了。

21樓：匿名使用者

質數：又稱素數，有無限個。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。

性質：（1）質數p的約數只有兩個：1和p。

（2）初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

（3）質數的個數是無限的。

（8）所有大於10的質數中，個位數只有1,3,7，9。

22樓：枕邊吹風會

質數又稱素數。

指整數在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話說，只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為素數。

比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。素數在數論中有著很重要的作用。

23樓：匿名使用者

質數是指在大於1的自然數

中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。

質數又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。

性質編輯

質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法：

反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設n=p1×p2×……×pn，那麼，是素數或者不是素數。

如果為素數，則要大於p1，p2，……，pn，所以它不在那些假設的素數集合中。

1、如果為合數，因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積；而n和n+1的最大公約數是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。因此無論該數是素數還是合數，都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立。

也就是說，素數有無窮多個。

2、其他數學家給出了一些不同的證明。尤拉利用黎曼函式證明了全部素數的倒數之和是發散的，恩斯特·庫默的證明更為簡潔，哈里·弗斯滕伯格則用拓撲學加以證明。

24樓：鏡浠月

質數又稱素數，指在大於1的自然數中，除了1和該數自身外，無法被其他自然數整除的數（也可定義為只有1與該數本身兩個正因數的數）。

25樓：樂為人師

質數有（ 2、

3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97……）

拓展資料

質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。質數又稱素數，有無限個。

26樓：怠l十者

質數（prime number）又稱素數，有無限個。除了1和它本身以外不再有其他的因數；否則稱為合數。

根據算術基本定理，每一個比1大的整數，要麼本身是一個質數，要麼可以寫成一系列質數的乘積；而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序，那麼寫出來的形式是唯一的。最小的質數是2。

目前為止，人們未找到一個公式可求出所有質數。

素數分佈規律的發現，將可以解決很多素數問題。

27樓：匿名使用者

只有1和它本身兩個正因數的自然數，

叫質數(prime number)。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因數只有1和它本身2這兩個約數，所以2就是質數。

與之相對立的是合數：「除了1和它本身兩個因數外，還有其它因數的數，叫合數。」如：

4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外，還有因數2，所以4是合數。）100以內的質數有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內共有25個質數。注：

（1）2和3是所有素數中唯一兩個連著的數。（2）2是唯一一個為偶數（雙數）的質數。[1]質數的平方數只有三個因數.

什麼是質數

質數是什麼，質數是什麼概念

1678是質數嗎？想知道127是質數嗎？

不明白什麼是質數

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