函式f x ax 3 6ax 2 b,x1,2的最大值為3，最小值為 29，求a,b的值

1樓：買昭懿

f(x)=ax^3-6ax^2+b,x∈[-1,2]f'(x) = 3ax^2 - 12ax = 3a(x+2)(x-2)

假設a＞0，則函式在區間[-1,2]單調減，f(-1)=3，f(2)=-29

-a-6a+b=3，8a-24a+b=-29即：-7a+b=3，-16a+b=-29

a=32/9，b=251/9

假設a＜0，則函式在區間[-1,2]單調增，f(-1)=-29，f(2)=3

a-6a+b=-29，8a-24a+b=3即：-7a+b=-29，-16a+b=3

a=-32/9，b=-37/9

2樓：走大的達

f′＝3ax(x-4)=0,

x=0∈[-1,2]，x=4不屬於[-1,2]故舍去。

－1≤x<0, f′>0, f(x)是增函式。

00時，f(-1)>f(2), f min=f(2)=-16a+3=-29, a=2.

當a<0時，f(-1)

所以a＝2，b＝3。

3樓：易冷鬆

a<>0

f'(x)=3ax^2-12ax=3ax(x-4)=0 x1=0 x2=4(不在區間內)

f(-1)=-7a+b f(0)=b f(2)=-16a+b

(1)若a<0，最大值=-16a+b=3，最小值==

已知函式f x ax 2 bx 1 a,b為實數），x R，F（xf x x 0）或 f x （x

先由已知不等式ax2 bx 3 0的解集為，故a 0，且方程ax2 bx 3 0的兩根結合韋達定理，得a，b的值即可寫出f x 的表示式 解 1 由已知不等式ax2 bx 3 0的解集為，故a 0，且方程ax2 bx 3 0的兩根為 3，1，由韋達定理，得a 0,b a 2,3 a 3 解得a 1，...

已知函式f x 根號下ax 2 bx,存在正數b,使得f x 的定義域和值域相同1）求非零實數a的值2）若函式g x f x

windy巫婆 a 0時，定義域 值域為非負實數 a 0時，定義域為兩個開區間，值域為非零實數 a 0時，定義域0 b a，值域為b 2 根號下a 令兩者相等得a 4，滿足a 0 綜上，a 0.或 4. 暖眸敏 b 0 當a 0時，由 ax 2 bx 0得 x 0,或x b a此時u ax 2 bx...

設函式f x 2x 3 3ax 2 3bx 8c在x 1和x 2時取得極值，求a,b

解 1 f x 6x 2 6ax 3b.因為函式f x 在x 1及x 2時取得極值,故有 a 3,b 4 2 由以上知,f x 2x 3 9x 2 12x 8c,f x 6x 2 18x 12 6 x 1 x 2 當x屬於 0,1 時,f x 0 當x屬於 1,2 時,f x 0 當x屬於 2,3 ...